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5.3換元積分法5.3換元積分法問題？解決方法利用復(fù)合函數(shù)，設(shè)置中間變量.過程令一、第一類換元法問題？解決方法利用復(fù)合函數(shù)，設(shè)置中間變量.過程令一、第一類換湊微法的整個(gè)思想湊內(nèi)層函數(shù)的微分湊微法的整個(gè)思想湊內(nèi)層函數(shù)的微分定理1第一類換元公式（湊微分法）定理1第一類換元公式（湊微分法）說明:使用此公式的關(guān)鍵在于將化為觀察重點(diǎn)不同，所得結(jié)論形式不同.說明:使用此公式的關(guān)鍵在于將化為觀察重點(diǎn)不同，所得結(jié)論形式不例求解（一）解（二）解（三）例求解（一）解（二）解（三）例求解例求解

例求解例求解例

求解將被積分式中的xdx因子湊微分，則經(jīng)求導(dǎo)驗(yàn)算，結(jié)果正確.即即例求解將被積分式中的xdx因子湊微分，則經(jīng)求導(dǎo)驗(yàn)算例

求解湊微分，即則例求解湊微分，即則

例求解湊微分，即例求解湊微分，即練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)解答案解答案解原式答案解原式答案利用三角函數(shù)的恒等式.例

求解利用三角函數(shù)的恒等式.例求解例求解說明例求解說明

利用積化和差公式和湊微法很簡(jiǎn)單的幾步就可解決此類不定積分利用積化和差公式和湊微法很簡(jiǎn)積化和差積化和差例求解例求解解練習(xí)解練習(xí)有些題并不能直接利用湊微法，需要經(jīng)過變形之后才能利用湊微法。有些題并不能直接利用湊微法，例求解例求解例求解例求解例求解例求解例

求(a>0常數(shù)).解例求(a>0常數(shù)).解小結(jié)

用第一換元積分法求不定積分的步驟是：小結(jié)用第一換元積分法求不定積分的步驟是：上述過程可表示為：上述過程可表示為：

第一類換元積分法（湊微分法）在積分計(jì)算中是經(jīng)常使用的方法，不過如何適當(dāng)?shù)剡x取代換卻沒有一般的規(guī)律可循，只能具體問題具體分析。要掌握好這種方法，需要熟記一些函數(shù)的微分公式，要善于根據(jù)這些微分公式對(duì)被積表達(dá)

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