第五章分式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)5.4分式方程

第3課時(shí)分式方程的應(yīng)用第五章分式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)5.4分1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助“321解題方法”列出3×4表格分析數(shù)量關(guān)系，正確列出分式方程.（難點(diǎn)）2.在不同的實(shí)際問(wèn)題中能審明題意恰當(dāng)設(shè)出未知數(shù)，按照規(guī)范的過(guò)程列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助“321解題方法”列出3×4表格分析數(shù)2我們還能做些什么？我們還能做些什么？3一、列分式方程解決商業(yè)問(wèn)題某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每噸水費(fèi)上漲1/3,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年7月的水費(fèi)是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價(jià)格?分析：此題中等量關(guān)系有：講授新課1、今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m32、每噸水費(fèi)上漲1/33、月水費(fèi)=月用水量×水費(fèi)單價(jià)“321”

解題方法一、列分式方程解決商業(yè)問(wèn)題某市從今年1月1日起調(diào)整居4思考※總結(jié)“321”

解題方法分享（3×4表格分析）

可概括為“321”，即3指該類問(wèn)題中三量關(guān)系，如商業(yè)問(wèn)題有水費(fèi)單價(jià)，用水量，總水價(jià)；2指該類問(wèn)題中的“兩個(gè)主人公”如12月份和7月份，；1指該問(wèn)題中的一個(gè)主要等量關(guān)系（列方程）.如商業(yè)問(wèn)題中等量關(guān)系是：今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3思考※總結(jié)“321”解題方法分享（3×4表格分析）51、每噸水費(fèi)上漲1/3,你是怎么理解的？能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？今年7月每立方米水費(fèi)比去年12月每立方米水費(fèi)上漲1/3今年7月每立方米水費(fèi)=去年12月每立方米水費(fèi)*（1+1/3）今年7月每立方米水費(fèi)=去年12月每立方米水費(fèi)+去年12月

每立方米水費(fèi)1/3）2、試一試：完成下表，找出這一情景中的等量關(guān)系：水費(fèi)單價(jià)用水量總水價(jià)12月7月某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每噸水費(fèi)上漲1/3,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年7月的水費(fèi)是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價(jià)格?1、每噸水費(fèi)上漲1/3,你是怎么理解的？能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？6解：設(shè)該市去年12月居民用水的價(jià)格為x元/m3,則今年7月的水價(jià)為元/m3,根據(jù)題意，列方程得解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.解：設(shè)該市去年12月居民用水的價(jià)格為x元/m3,則今年7月的7回憶舊知：我們現(xiàn)在所學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有哪幾種類型？每種類型的基本公式是什么？基本上有4種：（1）行程問(wèn)題：路程=速度×?xí)r間以及它的兩個(gè)變式；（2）數(shù)字問(wèn)題：在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法；（3）工程問(wèn)題：工作量=工時(shí)×工效以及它的兩個(gè)變式；（4）利潤(rùn)問(wèn)題：批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量×批發(fā)價(jià)；批發(fā)數(shù)量=批發(fā)成本÷批發(fā)價(jià)；打折銷售價(jià)=定價(jià)×折數(shù)；銷售利潤(rùn)=銷售收入一批發(fā)成本；每本銷售利潤(rùn)=定價(jià)一批發(fā)價(jià)；每本打折銷售利潤(rùn)=打折銷售價(jià)一批發(fā)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)。回憶舊知：我們現(xiàn)在所學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有哪幾種類型？每種類8朋友們約著一起開(kāi)著2輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200公里時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車車只行駛了180公里，若面包車的行駛速度比小轎車快10km/h,請(qǐng)問(wèn)面包車，小轎車的速度分別為多少km/h？0180200二、列分式方程解決行程問(wèn)題朋友們約著一起開(kāi)著2輛車自駕去黃山玩，其中9路程速度時(shí)間面包車小轎車200180x+10x分析：設(shè)小轎車的速度為x千米/小時(shí)

面包車的時(shí)間=小轎車的時(shí)間

等量關(guān)系：

列表格如下：路程速度時(shí)間面包車小轎車200180x+10x分析：設(shè)小轎車10解：設(shè)小轎車的速度為x千米/小時(shí)，則面包車速度為（x+10）千米/小時(shí)，依題意得解得x＝90經(jīng)檢驗(yàn)，x＝90是原方程的解，且x=90，x+10=100，符合題意.答：面包車的速度為100千米/小時(shí)，小轎車的速度為90千米/小時(shí).注意兩次檢驗(yàn):(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.解：設(shè)小轎車的速度為x千米/小時(shí)，則面包車速度為（x+10）11三、列分式方程解決工程問(wèn)題兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？表格法分析如下：工作時(shí)間（月）工作效率工作總量（1）甲隊(duì)乙隊(duì)等量關(guān)系：甲隊(duì)完成的工作總量+乙隊(duì)完成的工作總量=“1”設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天.三、列分式方程解決工程問(wèn)題兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路12解：設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月.記工作總量為1，甲的工作效率是，根據(jù)題意得即方程兩邊都乘以2x,得解得x=1.

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的根。由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù)，而甲隊(duì)單獨(dú)施工需3個(gè)月才可以完成全部任務(wù)，所以乙隊(duì)的施工速度快.解：設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月.記工作總量為1，甲的工13列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:清題意2.設(shè)：未知數(shù)；

3.找:相等關(guān)系；4.列:出方程；5.解:這個(gè)分式方程；6.驗(yàn):根（包括兩方面:(1)是否是分式方程的根；(2)是否符合題意）；7.寫:答案.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:清題意141.幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)?元車費(fèi)，若設(shè)原來(lái)參加旅游的學(xué)生有x人，則所列方程為(

)A當(dāng)堂練習(xí)1.幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出152.某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫了一道題：同學(xué)們，請(qǐng)求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？當(dāng)堂練習(xí)2.某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買16解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x＋60)元，根據(jù)題意，列方程得解得x＝100.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的根，當(dāng)x＝100時(shí)，x＋60＝160.答：排球的單價(jià)為100元，籃球的單價(jià)為160元．解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x＋60)元，根據(jù)題17分式方程的應(yīng)用類型行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題、順逆問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、商業(yè)問(wèn)題等方法步驟一審二設(shè)三找四列五解六驗(yàn)七寫321法課堂小結(jié)分式方程的應(yīng)用類型行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題、順逆問(wèn)題、利18北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)：分式方程的應(yīng)用課件19？今天你學(xué)習(xí)了嗎？今天你學(xué)習(xí)了嗎20