(完整版)電勢電勢能電勢差練習(xí)題二含答案1.關(guān)于電勢能的說法，正確的是（A、C）。A.在電場中，電勢高的地方，電荷具有的電勢能一定大。C.在正的點(diǎn)電荷電場中的任一點(diǎn)，正電荷具有的電勢能一定大于負(fù)電荷具有的電勢能。2.帶電粒子M只在電場力作用下由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，克服電場力做了2.6×10J的功，那么（C）。C.P點(diǎn)的電勢一定高于Q點(diǎn)的電勢。3.在電場中（B）。B.某點(diǎn)的電勢高，檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的電勢能一定大。4.關(guān)于電勢和電勢能的說法中正確的是（B、C）。B.電場中某點(diǎn)的電勢數(shù)值上等于單位正電荷在電場力的作用下由該點(diǎn)運(yùn)動到零電勢點(diǎn)電場力所做的功。C.電場中電勢為正值的地方，電荷的電勢能必為正值。5.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子進(jìn)入一點(diǎn)電荷+Q的電場中，初速度為v，軌跡如圖，則（B、C、D）。B.N點(diǎn)電勢低于M點(diǎn)電勢。C.該粒子在M點(diǎn)動能比在N點(diǎn)動能大。D.該粒子在M點(diǎn)電勢能比在N點(diǎn)電勢能大。6.如上圖所示為某個(gè)電場的部分電場線，把A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)記作EA、EB，A、B兩點(diǎn)的電勢分別記作φA、φB，則（A）。A.φA>φB，EA>EB7.在電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB=75V，B、C兩點(diǎn)間的電勢差為UBC=—200V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系為（B）。B.φA<φC<φB8.右圖中虛線表示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相a。該段無法修正，需要更多信息才能進(jìn)行改寫。等，其中等勢面3的電勢為-8eV。一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的動能分別為26eV和5eV。求當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動到某一位置，其動能為多少eV時(shí)，其電勢能變?yōu)?8eV。正確選項(xiàng)：C。根據(jù)能量守恒定律，電勢能和動能之和保持不變。即$U+K=const$。當(dāng)電勢能變?yōu)?8eV時(shí)，其動能為$K=-8-26+5=-29$eV。因此，其動能為20eV。正確選項(xiàng)：AB。電勢差和電勢是相對量，與零點(diǎn)的選擇有關(guān)。電勢差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分。由于電場力做功跟電荷移動的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)。因此，A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，不隨零勢面的不同而改變，所以$U_{AB}=U_{BA}$。一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量為$q=2.0\times10^{-5}$C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)。在這過程中，除電場力做功外，其他力做功為$6.0\times10^{-5}$J，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了$8.0\times10^{-5}$J。求ab兩點(diǎn)間的電勢差$U_{ab}$。正確選項(xiàng)：B。根據(jù)能量守恒定律，電勢能和動能之和保持不變。即$U+K=const$。由于質(zhì)點(diǎn)的電量很小，可以近似認(rèn)為只受電場力作用，因此電場力做功等于電勢能的變化。因此，$U_{ab}=\DeltaU=K_b-K_a=8.0\times10^{-5}-0=8.0\times10^{-5}$J/C=8.0V。一個(gè)電子飛經(jīng)電場中A、B兩點(diǎn)，電子在A點(diǎn)的電勢能為4.8×10^{-17}J，動能為3.2×10^{-17}J，電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的電勢能為3.2×10^{-17}J。如果電子只受電場力作用，求電子在B點(diǎn)的動能。正確選項(xiàng)：C。根據(jù)能量守恒定律，電勢能和動能之和保持不變。即$U+K=const$。由于電子只受電場力作用，因此電場力做功等于電勢能的變化。因此，$K_B=U_A-U_B=4.8\times10^{-17}-3.2\times10^{-17}=1.6\times10^{-17}$J。兩個(gè)帶電小球，電荷量分別為+q和—q，固定在一長度為L的絕緣桿的兩端，置于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞經(jīng)過O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過180°，則此過程中電場力做功為多少？正確選項(xiàng)：C。由于電場力與位移方向相反，所以電場力做功為負(fù)值。當(dāng)桿繞經(jīng)過O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過180°時(shí)，電荷的位移方向與電場方向相反，因此電場力做正功。根據(jù)電場力做功的公式$W=qEd\cos\theta$，其中$q$為電荷量，$E$為電場強(qiáng)度，$d$為電荷位移的長度，$\theta$為電場力和電荷位移方向的夾角。在本題中，兩個(gè)帶電小球的電荷量相等，所以電場力的大小也相等，即$F_E=qE$。當(dāng)桿繞經(jīng)過O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過180°時(shí)，電荷的位移長度為$L$，電場力和電荷位移方向的夾角為180°，所以$\cos\theta=-1$。因此，電場力做功為$W=-qEL$。由于第一個(gè)小球的電荷為正電荷，所以電場力做功為負(fù)值，即$W=-2qEL$。因此，此過程中電場力做功為$2qEL$。如圖所示，圖中虛線表示某電場的一組互相平行的等勢面，各等勢面的電勢值如圖所示。求在B點(diǎn)的場強(qiáng)方向和A點(diǎn)相比，場強(qiáng)是否更大？正確選項(xiàng)：B。等勢面是指在同一電勢下的點(diǎn)的集合，等勢面之間的電勢差是常數(shù)。在本題中，等勢面之間的電勢差為1V，因此從圖中可以看出，B點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)高2V，即B點(diǎn)的電勢為3V，A點(diǎn)的電勢為1V。由于電場強(qiáng)度的方向垂直于等勢面，因此在B點(diǎn)的場強(qiáng)方向是豎直向下的。因此，B點(diǎn)的場強(qiáng)方向和A點(diǎn)相比更大。已知把一個(gè)金屬導(dǎo)體放入一個(gè)電場后，當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體的表面是一個(gè)等勢面?，F(xiàn)有表面光滑的球形導(dǎo)體，放入電場后，導(dǎo)體表面的電勢為100V。求導(dǎo)體表面的半徑。由于導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢面，表面上的所有點(diǎn)的電勢都相等。因此，導(dǎo)體表面上每個(gè)點(diǎn)的電勢為100V。根據(jù)高斯定理，電場強(qiáng)度在導(dǎo)體表面上的值為$E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}$，其中$\sigma$為導(dǎo)體表面的電荷密度，$\epsilon_0$為真空介電常數(shù)。由于導(dǎo)體表面是一個(gè)球形，其電荷分布也是球?qū)ΨQ的。因此，導(dǎo)體表面上的電荷密度為$\sigma=\frac{Q}{4\pir^2}$，其中$Q$為導(dǎo)體帶電量，$r$為導(dǎo)體表面的半徑。根據(jù)電勢的定義，$V=\frac{W}{q}$，其中$W$為從無窮遠(yuǎn)處將電荷$q$移動到該點(diǎn)時(shí)電場力所做的功。由于導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢面，所以從無窮遠(yuǎn)處將電荷$q$移動到導(dǎo)體表面上任意一點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功為0。因此，導(dǎo)體表面上任意一點(diǎn)的電勢為$V=100$V。將上述公式代入可得：$$E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}=\frac{Q}{4\pir^2\epsilon_0}=\frac{V}{r}=\frac{100}{r}$$因此，$r=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0EV}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0E}=8.99\times10^{-3}$m。因此，導(dǎo)體表面的半徑為8.99毫米。1.金屬板水平放置，上有固定點(diǎn)電荷Q。一帶電量為q的小球從金屬板左側(cè)滑上，速度為v，帶有絕緣層。求小球的運(yùn)動情況。答案：B。小球會先加速，然后減速，因?yàn)殡妶隽剐∏蚴艿较蜃蟮募铀俣龋钡竭_(dá)到最大速度后，小球會受到反向的電場力，減速直到停止。2.水平光滑絕緣軌道MN的左端有一個(gè)固定擋板，軌道所在空間存在E=4.0×102N/C、水平向左的勻強(qiáng)電場。一個(gè)質(zhì)量為m=0.10kg，帶電荷量為q=5.0×105C的滑塊從軌道上與擋板相距x1=0.20m的P點(diǎn)由靜止釋放，滑塊在電場力作用下向左做勻加速直線運(yùn)動。當(dāng)滑塊與擋板碰撞后，滑塊沿軌道向右做勻減速直線運(yùn)動，直到與擋板相距x2=0.10m的Q點(diǎn)，滑塊第一次速度減為零。若滑塊在運(yùn)動過程中，電荷量始終保持不變，求：(1)滑塊沿軌道向左做勻加速直線運(yùn)動的加速度的大??；(2)滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動到擋板處的過程中，電場力所做的功；(3)滑塊第一次與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能。答案：(1)滑塊受到的電場力為F=qE，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)=ma，所以a=qE/m=5.0×105×4.0×102/0.10=2.0×107m/s2。(2)電場力所做的功為W=qEd=qE(x1+x2)=5.0×105×4.0×102×(0.20+0.10)=3.0×108J。(3)滑塊的動能在碰撞前為0，所以第一次碰撞前的機(jī)械能為E1=mgh=qEd=mEgx1，碰撞后的機(jī)械能為E2=0，所以損失的機(jī)械能為ΔE=E1-E2=mEgx1=0.10×9.8×0.20=0.196J。3.由O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢值可知，O點(diǎn)電勢最低，為零，A、C在同一等勢面上，所以電場線與AC連線垂直，最接近BO方向。大小接近E=OB/0.1=8V/m，故選C。4.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相同的y和v下運(yùn)動，且xa<xb，則ma>m/2，故選C。5.根據(jù)y=1/2at^2，前一段時(shí)間和后一段時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移之比為y1:y2=1:2，因此滑塊在前一段時(shí)間內(nèi)上升的高度是后一段時(shí)間內(nèi)下降的高度的一半，故選B。1.根據(jù)粒子沿下板邊緣飛出，可得到y(tǒng)1+y2=2d/3t，聯(lián)立可得y1=8d/3t，y2=8d/3t，因此在前2時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做的功為W1=q*8U/3，后2時(shí)間內(nèi)為W2=q*8U/3，故B正確；根據(jù)W=qEy可得，在粒子下落前后的過程中，電場力做功之比為1:1，故CD錯(cuò)誤。2.根據(jù)動能定理，有qU=ΔEk，因兩粒子電荷量相同，故ΔEk相同，B項(xiàng)正確；由牛頓第二定律得a=qE/m，由v-t圖像知位移相同，初速度大的用的時(shí)間短，A項(xiàng)錯(cuò)誤；Δv=aΔt，時(shí)間不相等，故速度增量不相等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電場力做功都是qU，故電勢能減少量相等，D項(xiàng)正確。3.在勻強(qiáng)電場中，平行等長的線段兩端的電勢差相等，有Ubc=Uad，得φd=-4V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；同理得O點(diǎn)電勢為零，又Uao=ERsinθ，得E=40V/m，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。4.根據(jù)動能定理有eU1=mv^2/2，則v=sqrt(2eU1/m)，又因?yàn)閘=vt，v=at=sqrt(2dU1)，則電子偏轉(zhuǎn)角的正切tanθ=sqrt(2dU1)/v，即U1不變U2變大或U1變小U2變大。故選AB。5.對粒子進(jìn)行受力分析如圖所示，可知粒子的運(yùn)動方向與所受的合力不在同一條直線上，粒子做曲線運(yùn)動，若粒子恰能到達(dá)上極板時(shí)，其速度與極板平行，電場強(qiáng)度有最大值。將粒子的初速度v分解為垂直于極板的vy和平行于極板的vx兩個(gè)分量，當(dāng)vy=0時(shí)，粒子恰能到達(dá)上極板，速度與極板平行，根據(jù)-vy=-2d，由于Ek=1/2mv^2，vy=vcos45°，Ek=1/2mv^2，聯(lián)立整理得到：E=2qd，故選項(xiàng)B正確。6.(1)根據(jù)粒子恰好沿下板的邊緣飛出，可得到y(tǒng)1+y2=2d/3t，聯(lián)立可得y1=8d/3t，y2=8d/3t，因此在前2時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做的功為W1=q*8U/3，后2時(shí)間內(nèi)為W2=q*8U/3，故B正確；根據(jù)W=qEy可得，在粒子下落前后的過程中，電場力做功之比為1:1，故CD錯(cuò)誤。(2)根據(jù)動能定理，有qU=ΔEk，因兩粒子電荷量相同，故ΔEk相同，B項(xiàng)正確；由牛頓第二定律得a=qE/m，由v-t圖像知位移相同，初速度大的用的時(shí)間短，A項(xiàng)錯(cuò)誤；Δv=aΔt，時(shí)間不相等，故速度增量不相等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電場力做功都是qU，故電勢能減少量相等，D項(xiàng)正確。7.在勻強(qiáng)電場中，平行等長的線段兩端的電勢差相等，有Ubc=Uad，得φd=-4V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；同理得O點(diǎn)電勢為零，又Uao=ERsinθ，得E=40V/m，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。8.根據(jù)動能定理有eU1=mv^2/2，則v=sqrt(2eU1/m)，又因?yàn)閘=vt，v=at=sqrt(2dU1)，則電子偏轉(zhuǎn)角的正切tanθ=sqrt(2dU1)/v，即U1不變U2變大或U1變小U2變大。故選AB。9.對粒子進(jìn)行受力分析如圖所示，可知粒子的運(yùn)動方向與所受的合力不在同一條直線上，粒子做曲線運(yùn)動，若粒子恰能到達(dá)上極板時(shí)，其速度與極板平行，電場強(qiáng)度有最大值。將粒子的初速度v分解為垂直于極板的vy和平行于極板的vx兩個(gè)分量，當(dāng)vy=0時(shí)，粒子恰能到達(dá)上極板，速度與極板平行，根據(jù)-vy=-2d，由于Ek=1/2mv^2，vy=vcos45°，Ek=1/2mv^2，聯(lián)立整理得到：E=2qd，故選項(xiàng)B正確。10.(1)對點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場來說，A和B處于它的一個(gè)等勢面上，不存在電勢差，故UAB只與勻強(qiáng)電場有關(guān)。從圖中易知，A、B兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場方向上的距離為d=r+2^(1/2)=0.15m，因?yàn)閷驈?qiáng)電場有U=Ed，所以A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=Ed=1350V。(2)設(shè)正點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E1，則E1=1/4πε0q/AC^2，又因?yàn)镋1=E2，有E2=1/4πε0q/BC^2，因此E2/E1=(BC/AC)^2=2，故選項(xiàng)D正確。文章整理：C點(diǎn)處有兩個(gè)電場，一個(gè)電場E1=9×10^3N/C，方向沿OC向外；另一個(gè)電場E2=9×10^3N/C，方向水平向右，與E1垂直。根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，C處合電場E=E1+E2≈1.27×10^4N/C，方向與水平方向成45°角斜向右上。解析：(1)正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場力做正功，故A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)，可求得UAB=q(V)=300V；負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做負(fù)功，A點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)，可求得UAC=q'(V)=-1