正交試驗設(shè)計法

設(shè)計

測試用例正交試驗設(shè)計法

設(shè)計

測試用例主要內(nèi)容一、設(shè)計測試用例時遇到的問題二、正交表的概念三、用正交表設(shè)計測試用例四、正交表的由來主要內(nèi)容一、設(shè)計測試用例時遇到的問題一、設(shè)計測試用例時遇到的問題一、設(shè)計測試用例時遇到的問題114系統(tǒng)查詢企業(yè)單位當(dāng)用戶打114查詢某公司的電話時，電信局的坐席人員會輸入該公司相關(guān)信息，并進行查詢，最后把查詢的結(jié)果告之用戶。114系統(tǒng)查詢企業(yè)單位當(dāng)用戶打114查詢某公司的電話時，電信測試方法全部測試部分測試一部分測試二用正交表法設(shè)計用例并測試測試方法全部測試全部測試（25＝32）測試用例太多測試時投入和回報不相符序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼10000020000130001040001150010060010170011080011190100010010011101010120101113011001401101150111016011111710000181000119100102010011211010022101012310110241011125110002611001271101028110112911100301110131111103211111全部測試（25＝32）序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼部分測試一測試時沒有把握序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼10000020000130001040001150010060010170011080011190100010010011101010120101113011001401101150111016011111710000181000119100102010011211010022101012310110241011125110002611001271101028110112911100301110131111103211111部分測試一序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼100000部分測試二測試時也沒有把握序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼10000020000130001040001150010060010170011080011190100010010011101010120101113011001401101150111016011111710000181000119100102010011211010022101012310110241011125110002611001271101028110112911100301110131111103211111部分測試二序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼100000利用正交表的正交試驗法序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼10000020000130001040001150010060010170011080011190100010010011101010120101113011001401101150111016011111710000181000119100102010011211010022101012310110241011125110002611001271101028110112911100301110131111103211111利用正交表的正交試驗法序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼加上可疑用例序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼10000020000130001040001150010060010170011080011190100010010011101010120101113011001401101150111016011111710000181000119100102010011211010022101012310110241011125110002611001271101028110112911100301110131111103211111加上可疑用例序號音形碼拼音碼路名碼行業(yè)類別特征碼10000二、正交表的概念二、正交表的概念因素和水平什么是因素（Factor）在一項試驗中，凡欲考察的變量稱為因素（變量）什么是水平（位級）（Level）在試驗范圍內(nèi)，因素被考察的值稱為水平（變量的取值）什么是正交試驗設(shè)計

是研究多因素多水平的一種設(shè)計方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設(shè)計是一種基于正交表的、高效率、快速、經(jīng)濟的試驗設(shè)計方法因素和水平什么是因素（Factor）正交表的構(gòu)成行數(shù)(Runs)：正交表中的行的個數(shù)，即試驗的次數(shù)。因素數(shù)(Factors)：正交表中列的個數(shù)。水平數(shù)(Levels)：任何單個因素能夠取得的值的最大個數(shù)。正交表中的包含的值為從0到數(shù)“水平數(shù)-1”或從1到“水平數(shù)”正交表的表示形式：L行數(shù)(水平數(shù)因素數(shù))正交表的構(gòu)成行數(shù)(Runs)：正交表中的行的個數(shù)，即試驗的次L8(27)L8(27)正交表的正交性整齊可比性在同一張正交表中，每個因素的每個水平出現(xiàn)的次數(shù)是完全相同的。由于在試驗中每個因素的每個水平與其它因素的每個水平參與試驗的機率是完全相同的，這就保證在各個水平中最大程度的排除了其它因素水平的干擾。因而，能最有效地進行比較和作出展望，容易找到好的試驗條件。均衡分散性在同一張正交表中，任意兩列（兩個因素）的水平搭配（橫向形成的數(shù)字對）是完全相同的。這樣就保證了試驗條件均衡地分散在因素水平的完全組合之中，因而具有很強的代表性，容易得到好的試驗條件。正交表的正交性整齊可比性如何查找正交表TechnicalSupport()/techsup/technote/ts723_Designs.txt查Dr.GenichiTaguchi設(shè)計的正交表，http://www.york.ac.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htm上面查詢數(shù)理統(tǒng)計、試驗設(shè)計等方面的書及附錄中如何查找正交表TechnicalSupport(supp關(guān)注點：因素數(shù)和對應(yīng)的水平數(shù)組成的矩陣

L4(23)

L8(2441)

L9(34)關(guān)注點：因素數(shù)和對應(yīng)的水平數(shù)組成的矩陣正交試驗設(shè)計法課件L8(27)L8(27)L18(3661)L18(3661)L8(27)L8(27)三、用正交表設(shè)計測試用例三、用正交表設(shè)計測試用例用正交表設(shè)計測試用例的步驟1有哪些因素（變量）2每個因素有哪幾個水平（變量的取值）3選擇一個合適的正交表4把變量的值映射到表中5把每一行的各因素水平的組合做為一個測試用例7加上你認(rèn)為可疑且沒有在表中出現(xiàn)的組合用正交表設(shè)計測試用例的步驟1有哪些因素（變量）如何選擇正交表考慮因素（變量）的個數(shù)考慮因素水平（變量的取值）的個數(shù)考慮正交表的行數(shù)取行數(shù)最少的一個如何選擇正交表考慮因素（變量）的個數(shù)設(shè)計測試用例時的三種情況1因素數(shù)（變量）、水平數(shù)（變量值）相符2因素數(shù)不相同3水平數(shù)不相同設(shè)計測試用例時的三種情況1因素數(shù)、水平數(shù)相符水平數(shù)（變量的取值）相同、因素數(shù)（變量）剛好符合正交表1因素數(shù)、水平數(shù)相符水平數(shù)（變量的取值）相同、因素數(shù)（變量對某人進行查詢假設(shè)查詢某個人時有三個查詢條件：根據(jù)“姓名”進行查詢根據(jù)“身份證號碼”查詢根據(jù)“手機號碼”查詢考慮查詢條件要么不填寫，要么填寫，此時可用正交表進行設(shè)計對某人進行查詢假設(shè)查詢某個人時有三個查詢條件：因素數(shù)和水平數(shù)有三個因素：姓名、身份證號、手機號碼每個因素有兩個水平姓名：填、不填身份證號：填、不填手機號碼：填、不填因素數(shù)和水平數(shù)有三個因素：選擇正交表表中的因素數(shù)＞＝3表中至少有三個因素的水平數(shù)＞＝2行數(shù)取最少的一個結(jié)果：L4(23)

選擇正交表表中的因素數(shù)＞＝3變量映射姓名：0填寫，1不填寫身份證號：0填寫，1不填寫手機號碼：0填寫，1不填寫變量映射姓名：0填寫，1不填寫用L4(23)設(shè)計的測試用例測試用例如下：

1：填寫姓名、填寫身份證號、填寫手機號

2：填寫姓名、不填身份證號、不填手機號

3：不填姓名、填寫身份證號、不填手機號

4：不填姓名、不填身份證號、填寫手機號增補測試用例5：不填姓名、不填身份證號、不填手機號測試用例減少數(shù)：85用L4(23)設(shè)計的測試用例測試用例如下：2因素數(shù)不相同水平數(shù)（變量的取值）相同但在正交表中找不到相同的因素數(shù)（變量）（取因素數(shù)最接近但略大的實際值的表）2因素數(shù)不相同水平數(shù)（變量的取值）相同但在正交表中找不到相114系統(tǒng)查詢企業(yè)單位114系統(tǒng)查詢企業(yè)單位因素數(shù)和水平數(shù)有五個因素：音形碼、拼音碼、路名碼、行業(yè)類別和特征碼每個因素有兩個水平音形碼：填、不填拼音碼：填、不填路名碼：填、不填行業(yè)類別：填、不填特征碼：填、不填因素數(shù)和水平數(shù)有五個因素：選擇正交表表中的因素數(shù)＞＝5表中至少有五個因素的水平數(shù)＞＝2行數(shù)取最少的一個結(jié)果：L8(27)

選擇正交表表中的因素數(shù)＞＝5變量映射音形碼：0不填寫，1填寫拼音碼：0不填寫，1填寫路名碼：0不填寫，1填寫行業(yè)類別：0不填寫，1填寫特征碼：0不填寫，1填寫變量映射音形碼：0不填寫，1填寫正交試驗設(shè)計法課件用L8(27)設(shè)計的測試用例測試用例如下：音形碼填寫、拼音碼填寫、路名碼填寫、行業(yè)類別填寫、特征碼填寫音形碼填寫、拼音碼填寫、路名碼填寫、行業(yè)類別不填、特征碼不填音形碼填寫、拼音碼不填、路名碼不填、行業(yè)類別填寫、特征碼填寫音形碼填寫、拼音碼不填、路名碼不填、行業(yè)類別不填、特征碼不填音形碼不填、拼音碼填寫、路名碼不填、行業(yè)類別填寫、特征碼不填音形碼不填、拼音碼填寫、路名碼不填、行業(yè)類別不填、特征碼填寫音形碼不填、拼音碼不填、路名碼填寫、行業(yè)類別填寫、特征碼不填音形碼不填、拼音碼不填、路名碼填寫、行業(yè)類別不填、特征碼填寫增補測試用例音形碼不填、拼音碼填寫、路名碼不填、行業(yè)類別不填、特征碼不填音形碼不填、拼音碼不填、路名碼填寫、行業(yè)類別不填、特征碼不填音形碼不填、拼音碼不填、路名碼不填、行業(yè)類別填寫、特征碼不填音形碼不填、拼音碼不填、路名碼不填、行業(yè)類別不填、特征碼填寫音形碼不填、拼音碼不填、路名碼不填、行業(yè)類別不填、特征碼填寫測試用例減少數(shù)：3213用L8(27)設(shè)計的測試用例測試用例如下：3水平數(shù)不相同因素（變量）的水平數(shù)（變量的取值）不相同3水平數(shù)不相同因素（變量）的水平數(shù)（變量的取值）不相同因素數(shù)和水平數(shù)有五個因素（變量）：

A、B、C、D和E兩個因素有兩個水平（變量的取值）、兩個因素有三個水平，一個因素有六個水平

A：A1、A2

B：B1、B2

C：C1、C2、C3

D：D1、D2、D3

E：E1、E2、E3、E4、E5、E6

因素數(shù)和水平數(shù)有五個因素（變量）：選擇正交表表中的因素數(shù)（變量）＞＝5表中至少有二個因素的水平數(shù)（變量的取值）＞＝2至少有另外二個因素的水平數(shù)＞＝3還至少有另外一個因素的水平數(shù)＞＝6行數(shù)取最少的一個（L49(78)、L18(3661)）結(jié)果：L18(3661)選擇正交表表中的因素數(shù)（變量）＞＝5變量映射A：0A1、1A2

B：0B1、1B2

C：0C1、1C2、2

C3D：0D1、1D2、3D3E：0E1、1E2、2E3、3E4、4E5、5E6變量映射A：0A1、1A2正交試驗設(shè)計法課件正交試驗設(shè)計法課件正交試驗設(shè)計法課件用L18(3661)設(shè)計的測試用例測試用例如下：省略測試用例減少數(shù)：21618加上一些可疑的情況（設(shè)為n個）為18＋n它比原來也少多了用L18(3661)設(shè)計的測試用例測試用例如下：案例研究1992年AT&T發(fā)表了一篇講述在測試過程中使用正交表一個案例研究。它描述了對PC(IBM格式)和StarMail(基于局域網(wǎng)的電子郵件軟件)做回歸測試；最初制定的測試計劃是用18周的的時間執(zhí)行1500個測試用例。但是，開發(fā)推遲了，測試時間被壓縮到僅僅8周時間。測試負責(zé)人采取另外一個測試方案和計劃，即2個人8周的時間測試1000個測試用例，但是他不敢保證測試的質(zhì)量，對這些用例檢測缺陷的能力不放心。為了減輕這種不確定性的問題，他用正交表法重新設(shè)計了測試用例，此時測試用例只有422個。用這422個測試用例去測試發(fā)現(xiàn)了41個缺陷，開發(fā)人員修復(fù)缺陷，然后軟件就發(fā)布了。在使用的兩年時間內(nèi)，凡被測試到的領(lǐng)域都沒有再發(fā)現(xiàn)缺陷，因此在發(fā)現(xiàn)缺陷這方面，此測試計劃是100%有效。據(jù)測試負責(zé)人估計，如果AT&T采用1000個測試用例的測試計劃，可能僅僅只發(fā)現(xiàn)這些缺陷中的32個與最初的計劃相比，用正交表設(shè)計測試用例執(zhí)行工作量不到50%，但卻多發(fā)現(xiàn)28%的缺陷，而且測試人員個人的效率也增加了（測試生產(chǎn)力(testingproductivity)的因子是2.6，即每人第周發(fā)現(xiàn)的缺陷數(shù)）案例研究1992年AT&T發(fā)表了一篇講述在測試過程中使用正交另例：內(nèi)部郵件系統(tǒng)企業(yè)或公司內(nèi)部郵件系統(tǒng)當(dāng)在測試寫郵件的一些功能時情況如下：收件方（收件人、收件部門）內(nèi)容標(biāo)題（可以填寫，可以不填寫）郵件內(nèi)容（可以填寫，可以不填寫）落款人（可以填寫，可以不填寫）附件（可以添加附件，可以不添加）另例：內(nèi)部郵件系統(tǒng)企業(yè)或公司內(nèi)部郵件系統(tǒng)正交試驗設(shè)計法課件四、正交表的由來四、正交表的由來拉丁方名稱的由來古希臘是一個多民族的國家，國王在檢閱臣民時要求每個方隊中每行有一個民族代表，每列也要有一個民族的代表。數(shù)學(xué)家在設(shè)計方陣時，以每一個拉丁字母表示一個民族，所以設(shè)計的方陣稱為拉丁方拉丁方名稱的由來拉丁方和正交拉丁方的表述什么是n階拉丁方用n個不同的拉丁字母排成一個n階方陣（n<26），如果每行的n個字母均不相同，每列的n個字母均不相同，則稱這種方陣為nXn拉丁方，或n階拉丁方也即：每個字母在任一行、任一列中只出現(xiàn)一次備注：此時可以用數(shù)字代替拉丁字母，它們是等價的什么是正交拉丁方設(shè)有兩個n階的拉丁方，如果將它們疊合在一起，恰好出現(xiàn)n2個不同的有序數(shù)對，則稱為這兩個拉丁方為互相正交的拉丁方，簡稱正交拉丁方拉丁方和正交拉丁方的表述3階拉丁方把字母拉丁改為數(shù)字3階拉丁方歐拉Euler猜想1782年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉研究這樣一個問題：“有6個不同的師團。現(xiàn)從每個師團中選出具有6種軍銜的軍官各1人（例如上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名），共36名軍官。試問，能不能把這些軍官排成6行6列的一個方陣，方陣每行的6名軍官恰來自6個師團，而且恰好分別具有6種不同的軍銜.方陣每列的6名軍官也是如此，即每行每列都有各個師團和各種軍銜的代表？”歐拉在作了種種嘗試之后宣布：“我毫不猶豫地認(rèn)為人們不可能造出一對6階的正交拉丁方。同時對于10階，14階……也不可能造出。一般地說，對任何奇數(shù)的2倍，都不可能造出?！睔W拉這一猜想，在長達100多年的時間里始終未能解決上述方陣稱為正交拉丁方。36個軍官問題，是問是否有n=6的正交拉丁方。歐拉Euler猜想1782年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉研究這樣一個問證明Euler猜想直到1900年，塔里（Tarry）才用完全歸納法非常吃力地證明了n=6時歐拉猜想是對的1926年英國統(tǒng)計學(xué)家費歇(R．A．Fisher)應(yīng)用正交拉丁方在農(nóng)業(yè)試驗中取得驚人的效果．這就更刺激人們致力于此問題的研究費歇爾有一次到印度講學(xué)，一位印度幾何學(xué)家玻斯（RojChandraBose，1901～）被歇爾的講演吸引住了。玻斯用伽羅瓦(Galois)域GF（pn）為坐標(biāo)的有限射影幾何學(xué)，很輕易地證明，當(dāng)n是素數(shù)時，有n-1個兩兩正交的拉丁方1958年，美國數(shù)學(xué)家帕克（E·T·Parker，1926～）用群論和有限幾何構(gòu)造了21階的拉丁方。帕克用群論和有限幾何法構(gòu)造的２１階拉丁方又給玻斯以新的啟發(fā)。玻斯和他的學(xué)生西里克漢特（Shrikhande）得出了驚人的結(jié)果：當(dāng)n=22時歐拉猜想不成立，即n為11的2倍時正交拉丁方是存在的。帕克接著又證明n=10也有拉丁方。玻斯和西里克漢特最后證明除n=2，n=6外，都存在正交拉丁方。歐拉猜想至此完全解決。歐拉實際上只猜中了n=6！難！歐拉猜想到20世紀(jì)中葉才獲得解決！證明Euler猜想直到1900年，塔里（Tarry）才用完全正交拉丁方性質(zhì)當(dāng)t=2和6時，不存在正交拉丁方，除此之外，對所有自然數(shù)t都至少存在一對正交的t階拉丁方t階正交拉丁方若存在，最多不超過t-1個一般，當(dāng)t為素數(shù)或素數(shù)冪時，總可以構(gòu)造t-1個兩兩正交的t階拉丁方正交拉丁方性質(zhì)當(dāng)t=2和6時，不存在正交拉丁方，除此之外，對正交拉丁方轉(zhuǎn)化為正交表若存在