基于壓縮感知的稀疏信道估計算法研究

——湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文基于壓縮感知的稀疏信道估計算法研究

——湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文1主要內(nèi)容信道估計基于壓縮感知的稀疏信道估計實驗仿真主要內(nèi)容信道估計2信道估計意義在現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中，為了實現(xiàn)與接收信號最佳匹配的接收機(jī)，需要采用分集技術(shù)；為了對抗碼間干擾，需要利用自適應(yīng)均衡技術(shù)；為了提高系統(tǒng)的整體系能，需要采用相關(guān)檢測技術(shù)。這些技術(shù)都需要利用信道估計得到的信道信息才能實現(xiàn)。信道估計意義3信道估計概念信道估計描述了物理信道對輸入信號的影響，是對信道響應(yīng)的一種數(shù)學(xué)近似。具體來說，就是接收機(jī)根據(jù)接收到的信號對信道的時域／頻域的傳輸特性進(jìn)行估計，在滿足某些準(zhǔn)則的前提下，盡可能使估計結(jié)果接近實際的信道傳輸特性。信道估計概念4信道估計方法目前的信道估計方法主要分為兩類：基于導(dǎo)頻的估計方法和盲估計方法?；趯?dǎo)頻的信道估計要求接收機(jī)事先已知發(fā)射機(jī)發(fā)送的導(dǎo)頻信號，再將相應(yīng)的接收信號與之對比，經(jīng)過一定的分析處理后得到信道響應(yīng)。盲信道估計不需要使用導(dǎo)頻，它僅僅通過攜帶信息的信號的時／頻統(tǒng)計特性得到信道響應(yīng)。信道估計方法5信道估計信道模型接收到的信號可表示為

信道估計信道模型接收到的信號可表示為

6信道模型上式可表示為矩陣形式信道模型上式可表示為矩陣形式7基于壓縮感知的稀疏信道估計信道的稀疏性越來越多的實驗和研究表明：實際的無線信道通常呈現(xiàn)稀疏性，例如水聲信道(UWA)，高清數(shù)字電視信道(HDTV)，超寬帶信道(UWB)等等。這些信道往往是由幾條重要路徑組成的相對較小的聚類，尤其是在高速通信系統(tǒng)和寬帶通信系統(tǒng)中，信道的稀疏性表現(xiàn)得更為明顯。稀疏信道的沖激響應(yīng)也與普通信道的沖激響應(yīng)不同，僅有少數(shù)攜帶重要能量的抽頭，這些抽頭的系數(shù)非零，剩余大部分抽頭系數(shù)為零或者接近零?；趬嚎s感知的稀疏信道估計信道的稀疏性8基于壓縮感知的稀疏信道估計信道的稀疏性如圖所示是一個典型的稀疏信道沖激響應(yīng)，該信道的長度為120，而非零抽頭的個數(shù)只有12?；趬嚎s感知的稀疏信道估計信道的稀疏性如圖所示是一個典型的稀9基于壓縮感知稀疏信道估計算法課件10基于壓縮感知的稀疏信道估計稀疏信道模型信道的傳輸模型可以表示為：實際的無線信道通常具有稀疏的結(jié)構(gòu)，也就是說h(l)中僅有K(K<<N)個抽頭的系數(shù)非零，假設(shè)它們隨機(jī)均勻地分布在長度為N的信道上。由于無線多徑信道的沖激響應(yīng)h具有稀疏性，滿足壓縮感知的前提條件，于是對稀疏信道的估計就可以轉(zhuǎn)化到壓縮感知的理論框架中進(jìn)行求解。忽略噪聲的影響，可寫成：基于壓縮感知的稀疏信道估計稀疏信道模型信道的傳輸模型可以表示11這里我們只研究基于導(dǎo)頻的稀疏信道估計。假設(shè)發(fā)送端發(fā)送的導(dǎo)頻為信道的沖激響應(yīng)為那么接收端相應(yīng)的接收信號即為這里我們只研究基于導(dǎo)頻的稀疏信道估計。假設(shè)發(fā)送端發(fā)送的導(dǎo)頻為12當(dāng)系統(tǒng)輸入信號時，若信號與訓(xùn)練序列之間沒有保護(hù)間隔，即訓(xùn)練序列的后面緊隨信號序列。這種情況下，X矩陣中的零元素部分被輸入信號代替，那么卷積過后與這部分對應(yīng)的輸出是混疊的無用信號。為了能更好地估計，將這一部分丟棄，等式變?yōu)椋壕仃嘪是由導(dǎo)頻x構(gòu)成的具有Toeplitz結(jié)構(gòu)的MxN維矩陣，它使原來的高維稀疏信號h變成了一個低維信號Y。當(dāng)系統(tǒng)輸入信號時，若信號與訓(xùn)練序列之間沒有保護(hù)間隔，即訓(xùn)練序132007年，Candes等人建立了著名的受限等容特性(RestrictedIsometryProperty，RIP)指出：為了保證算法的收斂性，并能夠從M個測量值準(zhǔn)確地恢復(fù)K稀疏信號，測量矩陣必須滿足下面的受限等容(RIP)特性：RIP準(zhǔn)則提供了壓縮感知模型存在確定解和能夠精確重構(gòu)的條件。2007年，Candes等人建立了著名的受限等容特性(Res14文獻(xiàn)從理論上證明了如果訓(xùn)練序列x是獨(dú)立同分布的零均值有界隨機(jī)序列，或滿足高斯隨機(jī)分布，并且Y的長度滿足。那么，由x構(gòu)成具有Toeplitz結(jié)構(gòu)的矩陣X將以很大概率滿足RIP準(zhǔn)則。信道估計實際上就是在已知Y和X的前提下，根據(jù)求解h。而這里的h具有稀疏性且X滿足RIP準(zhǔn)則，它們正好滿足壓縮感知準(zhǔn)確重構(gòu)的條件。因此，我們可以利用壓縮感知理論中的方法來解決這類信道估計問題。SebertF，ZouYM，YingL．Toeplitzblockmatricesincompressedsensingandtheirapplicationsinimaging．In：ProcofInternationalConferenceonInformationTechnologyandApplicationsinBiomedicine．Shenzhen，2008，47-50文獻(xiàn)從理論上證明了如果訓(xùn)練序列x是獨(dú)立同分布的零均值有界隨機(jī)15本文時域單天線無具體應(yīng)用環(huán)境稀疏信道其他方法頻域多天線OFDM系統(tǒng)、MIMO系統(tǒng)超寬帶信道等本文時域其他方法頻域16實驗仿真基于BP算法的稀疏信道估計仿真基于OMP算法的稀疏信道估計仿真實驗仿真基于BP算法的稀疏信道估計仿真17基于BP算法的稀疏信道估計仿真在矩陣X滿足RIP準(zhǔn)則的前提下，采用BP算法進(jìn)行稀疏信道估計，就是將問題轉(zhuǎn)化為一個更簡單的最小化L1范數(shù)問題，從與已知導(dǎo)頻相應(yīng)的接收信號Y中重構(gòu)出稀疏信號h.

基于BP算法的稀疏信道估計仿真在矩陣X滿足RIP準(zhǔn)則的前提下18基于BP算法的稀疏信道估計仿真右圖給出了在一個簡易的OFDM系統(tǒng)中對BP算法和傳統(tǒng)的LS算法，MMSE算法的仿真結(jié)果。系統(tǒng)的子載波數(shù)目為32，信道長度為30，非零抽頭數(shù)目為3?；贐P算法的稀疏信道估計仿真右圖給出了在一個簡易的OFDM19基于OMP算法的稀疏信道估計仿真OMP算法將選出的列向量進(jìn)行了正交化處理后再投影，使得殘余分量在每個列向量上的投影不會分散到其它向量上，不僅提高了搜索的準(zhǔn)確度，還加快了算法的收斂速度。對于稀疏信道而言，信道沖激響應(yīng)中較大的分量在很大程度上決定了信道的特性，而那些很小或者為零的分量的影響可忽略不計。OMP算法正是從信道沖激響應(yīng)中這些較大的分量開始進(jìn)行估計，比較符合稀疏信道的特點(diǎn)?；贠MP算法的稀疏信道估計仿真OMP算法將選出的列向量進(jìn)行20基于OMP算法的稀疏信道估計仿真仿真信道是一個最大多普勒頻移為0.02Hz的瑞利信道，信道長