2023/8/81第15-16講

第九章

設備更新的技術經濟分析2023/8/11第15-16講

第九章

設備更新的2023/8/82

設備在使用（或閑置）過程中會逐漸發(fā)生磨損。磨損分有形磨損和無形磨損兩種形式。一、設備的有形磨損（一）設備有形磨損的概念和成因機器設備在使用（或閑置）過程中所發(fā)生的實體的磨損稱為有形磨損亦稱物質磨損。具體又分為第Ⅰ種有形磨損和第Ⅱ種有形磨損。第一節(jié)設備的磨損2023/8/12設備在使用（或閑置2023/8/83第Ⅰ種有形磨損：因設備的使用所導致的實體性磨損；表現(xiàn)為：設備零部件的原始尺寸、形狀發(fā)生變化；公差配合性質發(fā)生改變，精度降低；零部件損壞。第Ⅱ種有形磨損：因自然力的作用所造成的實體性磨損；表現(xiàn)為：金屬件生銹、腐蝕，橡膠件老化等。2023/8/13第Ⅰ種有形磨損：因設備的使用所導致的實體性2023/8/84式中：——

設備有形磨損程度

——

零件的價值

——

設備零件總數(shù)

——

零件的實體磨損程度（二）設備有形磨損的度量

度量設備的有形磨損程度，借用的是經濟指標。整機的平均磨損程度是在綜合單個零件磨損程度的基礎上確定的。即：2023/8/14式中：——設備有形磨損程度（二2023/8/85也可用下式表示：式中：——修復全部磨損零件所用的修理費用

——在確定磨損時刻該種設備的再生產價值2023/8/15也可用下式表示：2023/8/86（一）設備無形磨損的概念和成因無形磨損不是由于在生產過程中的使用或自然力的作用造成的，所以它不表現(xiàn)為設備實體的變化，而表現(xiàn)為設備原始價值的貶值。亦稱經濟磨損或精神磨損。無形磨損按形成原因也可以分為兩種。二、設備的無形磨損2023/8/16（一）設備無形磨損的概念和成因二、設備的無2023/8/87第Ⅰ種無形磨損：因同種設備的生產成本下降進而市場價格的降低所導致的設備貶值（不影響設備的使用價值）；第Ⅱ種無形磨損：因技術進步進而有新型設備的出現(xiàn)而導致的設備貶值（影響到設備的使用價值）。導致原有設備使用價值降低的程度與技術進步的具體形式有關。2023/8/17第Ⅰ種無形磨損：2023/8/88（二）設備無形磨損的度量設備的無形磨損程度可用下式表示：式中：——設備無形磨損程度

——設備的原始價值

——等效設備的再生產價值2023/8/18（二）設備無形磨損的度量設備的無形磨損程度2023/8/89

在計算無形磨損程度時，必須反映技術進步在兩個方面：一是相同設備再生產價值的降低；二是具有較好功能和更高效率的新設備的出現(xiàn)對現(xiàn)有設備的影響?？捎孟率奖硎荆?/p>

式中：——新設備的價值

——使用舊設備與對應新設備的年生產率

——使用舊設備與對應新設備的單位產品耗費

——設備產生率提高指數(shù)和成本降低指數(shù)2023/8/19在計算無形磨損程度時，必須2023/8/810在上式中，當，，即新舊機器的勞動生產率與使用成本均相同時，表示只發(fā)生了第一種無形磨損。若上式中出現(xiàn)了下述三種情況之一，即表示發(fā)生了第二種無形磨損。（1）此時（2）此時（3）此時2023/8/110在上式中，當2023/8/811三、設備的綜合磨損

機器設備在使用期內，既要遭受有形磨損，又要遭受無形磨損，所以機器設備所受的磨損是雙重的，綜合的。設備綜合磨損的度量可按如下方法進行。設備遭受有形磨損后尚余部分為設備遭受無形磨損后尚余部分為設備遭受綜合磨損后的尚余部分為2023/8/111三、設備的綜合磨損2023/8/812由此可得設備綜合磨損程度的計算公式為：式中：——設備綜合磨損程度設備在任一時期遭受綜合磨損后的凈值為:展開并整理得：2023/8/112由此可得設備綜合磨損程度的計算公式為：2023/8/813從上式可以看出，設備遭受綜合磨損后的凈值等于等效設備的再生產價值減去修理費用。要維持企業(yè)生產的正常進行，必須對設備的磨損進行補償。補償分局部補償和完全補償。設備有形磨損的局部補償是修理，設備無形磨損的局部補償是現(xiàn)代化改裝。有形磨損和無形磨損的完全補償是更換。2023/8/113從上式可以看出，設備遭受綜合磨損后的凈值2023/8/814設備磨損的分類類型來源補償方式物理經濟有形Ⅰ使用修理大修基金Ⅱ閑置（自然力）更換折舊無形Ⅰ再生產價值降低（不影響使用）—折舊Ⅱ新型設備出現(xiàn)（使用價值局部或全部喪失）改造/更新Ⅱ’外界條件變化更換2023/8/114設備磨損的分類類型來源補償方式物理經濟有物理壽命是指設備無法物理修復時的使用期限，它是由有形磨損決定的。技術壽命是從技術的角度看設備最合理的使用期限，它是由無形磨損決定的。經濟壽命是從經濟的角度看設備最合理的使用期限，它是由有形磨損和無形磨損共同決定的2023/8/815設備的壽命物理壽命是指設備無法物理修復時的使用期限，它是由有形磨損決定2023/8/816一、相關基本概念維修：為保持設備在平均壽命期限內的完好使用狀態(tài)而進行的局部更換或修復工作。按其經濟內容來講，這種必要的維修工作可分為日常維護、小修理、中修理和大修理等幾種形式。第二節(jié)設備的大修理及其技術經濟分析2023/8/116一、相關基本概念第二節(jié)設備的大修理2023/8/817日常維護：指與拆除和更換設備中被磨損的零部件無關的一些維修內容；小修理：為保證設備工作能力而進行的調整、修復或更換個別零部件的修理工作；中修理：是進行設備部分解體的計劃修理，主要內容是更換部分不能用到下次計劃修理的磨損零部件；2023/8/117日常維護：指與拆除和更換設備中被磨損的零2023/8/818

大修理是最大的一種計劃修理，它是在原有實物形態(tài)上的一種局部更新。它是通過對設備全部解體，修理耐久的部分，更換全部損壞的零部件，修復所有不符合要求的零部件，全面消除缺陷，以使設備在大修理后，無論在生產率、精確度、速度等方面達到或基本達到原設備的出廠標準。大修理是維修工作中規(guī)模最大、花錢最多的一種設備維修方式，因此對維修經濟性的研究，主要是就大修理而言的。所以在對設備進行大修理決策時，必須同設備更新以及設備其它再生產方式相比較。

分類的依據(jù)：工作量、工作內容、周期性。

2023/8/118大修理是最大2023/8/819大修理后設備綜合質量劣化圖ABB1CC1DD1EE1FF1性能時間G2023/8/119大修理后設備綜合質量劣化圖ABCDEF性2023/8/820關于大修理決策的幾個重點：在進行決策時，必須就其經濟性同設備更新以及其他設備再生產方式相比較；大修理后的設備綜合質量很難達到同類型新設備的標準，而且隨著大修理次數(shù)的增加，設備的綜合質量將呈逐步下降趨勢；隨著設備使用時間的延長和大修理次數(shù)的增加，大修理的周期會越來越短，其經濟性也在逐步降低。2023/8/120關于大修理決策的幾個重點：2023/8/821二、設備大修理的經濟評價（一）大修理的經濟界限如果該次大修理費用超過同種設備的重置價值，這樣的大修理在經濟上是不合理的。我們把這一標準看做是大修理在經濟上具有合理性的起碼條件，或稱最低經濟界限。即，

式中：——

該次大修理費用

——

同種設備的重置價值

——

舊設備被替換時的殘值2023/8/121二、設備大修理的經濟評價（一）大修理的經2023/8/822

如果大修理后的設備綜合質量下降較多，有可能致使生產單位產品的成本比同種用途的新設備生產的高，這時其原有設備的大修理就未必是合理的，因此還應該補充另外一個條件，即：式中：——用大修理后的設備生產單位產品的計算費用

——用具有相同用途的新設備生產單位產品的計算費用2023/8/122如果大修理后的2023/8/823

——

原設備大修理費用

——原設備下一個大修理周期內的價值損耗現(xiàn)值

——原設備下一個大修理周期的年均產量

——原設備第j次大修理后生產單位產品的經營成本

——原設備本次大修理到下一次大修理的間隔年數(shù)

——新設備第1個大修理周期內的價值損耗現(xiàn)值

——新設備第1個大修理周期的年均產量

——用新設備生產單位產品的經營成本

——新設備投入使用到第一次大修理的間隔年數(shù)式中：2023/8/123——原設備大修2023/8/824（二）設備大修理周期數(shù)的確定設備大修理周期數(shù)應由下式求出：式中：——設備的經濟壽命

——第j-1次到第j次大修理的間隔期，若j=1時，則表示新設備至第一次大修合理的間隔期

——設備大修理的周期數(shù)

（9-1）2023/8/124（二）設備大修理周期數(shù)的確定設備大修理周2023/8/825

由上式求出的設備大修理周期數(shù)是一個時間界限，它表明從經濟上看設備應該大修幾次。從經濟角度分析，設備不能無止境地進行大修理，原因在于隨著大修理次數(shù)的增加，修理費用和設備運行費用都會不斷增加。2023/8/125由上式求出的設備大修理周2023/8/826大修理間隔期與運行費用的關系T1第一次大修理間隔期A0BEP1CT（Q）CFP2DGP3T2第二次大修理間隔期T3第三次大修理間隔期初始值第一次大修后的初始值2023/8/126大修理間隔期與運行費用的關系T1ABCT2023/8/827合理的大修理間隔期可用下述方法求得。

設第個大修理間隔期內生產單位產品的平均總費用為，不考慮資金的時間價值，則有：式中：——第個大修理間隔期內應分攤的設備價值損耗

——分別為第和第次大修理后的設備價值

——第次大修理的費用

——第個大修理間隔期內生產產品總量

——第個的修理間隔期內設備運行總費用（9-2）（9-3）2023/8/127合理的大修理間隔期可用下述方法求得。

2023/8/828假定生產單位產品的設備運行費用呈指數(shù)增長，則：式中：——第個大修理間隔期初生產單位產品的設備運行費

——第個大修理間隔期內生產單位產品設備運行費用增長系數(shù)

——第個大修理間隔期內生產單位產品設備運行費用增長指數(shù)（9-4）2023/8/128假定生產單位產品的設備運行費用呈指數(shù)增長2023/8/829又假定設備價值損耗與生產產品的數(shù)量呈線性關系，即：

（9-5）式中：——第個大修理周期內生產單位產品應分攤的設備價值損耗將式（9-4）、式（9-5）代入式（9-2），可得：

（9-6）2023/8/129又假定設備價值損耗與生產產品的數(shù)量呈線性2023/8/830要使大修理間隔期內生產單位產品的平均總費用最小，須滿足：即：（9-7）

式中，即為第個大修理間隔期內可使生產單位產品平均總費用最小的生產量。2023/8/130要使大修理間隔期內生產單位產品的平均總費2023/8/831若生產單位產品的設備運行費用呈線性增長，即，則：

有了各個大修理間隔期內應生產的最佳產量數(shù)后，若知道設備在該間隔期內的年生產能力，就不難求出各次大修理的間隔期，然后再根據(jù)公式（9-1）找出設備應該大修理的次數(shù)。（9-8）2023/8/131若生產單位產品的設備運行費用呈線性增長，2023/8/832第三節(jié)設備更新及其技術經濟分析一、設備更新的概念設備更新是修理以外的另一種設備綜合磨損的補償方式，是維護和擴大社會再生產的必要條件。設備更新有兩種形式。設備更新的時機，一般取決于設備的技術壽命和經濟壽命。技術壽命是從技術的角度看設備最合理的使用期限，它是由無形磨損決定的。經濟壽命是從經濟的角度看設備最合理的使用期限，它是由有形磨損和無形磨損共同決定的。

2023/8/132第三節(jié)設備更新及其技術經濟分析一、設備2023/8/833設備的使用成本包括兩個部分：設備購置費的年分攤額；設備的年運行費用（操作費、維修費、材料費、能源耗費等）。設備更新的兩種形式：

原型更新：用相同的設備去更換有形磨損嚴重、不能繼續(xù)使用的舊設備；

新型更新：用相對更為經濟和完善的新設備更換那些技術上不能繼續(xù)使用或經濟上不宜繼續(xù)使用的舊設備。2023/8/133設備的使用成本包括兩個部分：2023/8/834二、設備原型更新的決策方法

有些設備在其整個使用期內并不過時，也就是在一定時期內還沒有更先進的設備出現(xiàn)。在上述情況下，設備在使用過程中，同樣避免不了有形磨損的作用，結果將引起維修費用，特別是大修理費用以及其他運行費用不斷增加，這時即使進行原型設備替換，在經濟上往往也是合算的。這就是原型更新問題，在這種情況下，可以通過分析設備的經濟壽命進行更新決策。2023/8/134二、設備原型更新的決策方法2023/8/835設每年運行成本增加額為。若設備使用

年，則第年時的運行成本為：式中：

——運行成本的初始值，即第一年的運行成本

——設備使用年數(shù)

2023/8/135設每年運行成本增加額為。若設備使用2023/8/836那么T年內運行成本的年平均值將為：

除運行成本外，在使用設備的年總費用中還有每年分攤的設備購置費用，其金額為：

式中：——設備的原始價值

——設備處理時的殘值2023/8/136那么T年內運行成本的年平均值將為：

除運2023/8/837設備經濟壽命的決定連續(xù)——函數(shù)：求極值離散——表：最低年份TOP*年均運行費年均設備費年總費用時間費用2023/8/137設備經濟壽命的決定連續(xù)——函數(shù)：求極值T2023/8/838

隨著設備使用時間的延長每年分攤的設備費用是逐年下降的，而年均運行成本卻逐年線性上升。綜合考慮這兩個方面的因素，一般來說，隨著使用時間的延長，設備使用的年均總費用的變化規(guī)律是先降后升，呈“U”型曲線。年均總費用的計算公式為：

2023/8/138隨著設備使用時間的延長每年分攤的設2023/8/839可用求極值的方法，找出設備的經濟壽命，亦即設備原型更新的最佳時期。設為一常數(shù)，令則經濟壽命：

如果設備殘值不能視為常數(shù)，運行成本不呈線性增長，各年不同，且無規(guī)律可循，這時可根據(jù)工廠的記錄或者對實際情況的預測，用列表法來判斷設備的經濟壽命。2023/8/139可用求極值的方法，找出設備的經濟壽命，亦2023/8/840例9-1:某設備的原始價值為10000元，物理壽命為10年，運行成本初始值為700元，各年運行成本初始值與劣化值之和見表9-1第二欄，年末殘值見第三欄，求該設備的經濟壽命。2023/8/140例9-1:某設備的原始價值為10002023/8/841使用年限①運行成本初始值與劣化值和②年末殘值③運行成本與劣化值的年平均值年平均設備費用年平均總費用170072007002800350028005300750235031003850350078321672950495022008251950277551100110088017802660613009009501517246771550700103613292365818505001138118823269220030012561078233410270010014009902390表9-1設備經濟壽命的計算（單位：元）最小(原值-③)/①累積②/①2023/8/141使用年限①運行成本初始值與劣化值和②年2023/8/842三、出現(xiàn)新設備條件下的更新決策方法在有新型設備出現(xiàn)的情況下，常用的設備更新決策方法有：年費用比較法和更新收益率法。（一）年費用比較法年費用比較法是從原有舊設備的現(xiàn)狀出發(fā)，分別計算舊設備再使用一年的總費用和備選新設備在其預計的經濟壽命期內的年均總費用，并進行比較，根據(jù)年費用最小原則決定是否應該更新設備。

2023/8/142三、出現(xiàn)新設備條件下的更新決策方法在有新2023/8/8431、舊設備年總費用的計算

舊設備再使用一年的總費用可由下式求得。

（9-9）式中：

——舊設備在下一年運行的總費用

——舊設備在決策時可出售的價值

——舊設備在一年后可出售的價值

——舊設備繼續(xù)使用一年在運行費用方面的損失

——最低希望收益率

——因繼續(xù)使用舊設備而占用資金的時間價值損失，資金占用額取舊設備現(xiàn)在可售價值和一年后可售價值的平均值2023/8/1431、舊設備年總費用的計算2023/8/8442、新設備年均總費用的計算用于同舊設備年總費用比較的新設備年均總費用。主要包括以下幾個方面：第一，運行劣化損失。為了簡化計算，假定劣化值逐年按同等數(shù)額增加，如果設備使用年限為，年間劣化值的平均值為：式中：——設備年劣化值增量2023/8/1442、新設備年均總費用的計算用于同舊設備年2023/8/845第二，設備價值損耗。假定設備殘值每年以同等的數(shù)額遞減，則年內每年的設備價值損耗為：式中：——新設備的原始價值

——新設備使用年后的殘值第三，資金時間價值損失。新設備在使用期內平均資金占用額為：故因使用新設備而占用資金的時間價值損失為：2023/8/145第二，設備價值損耗。假定設備殘值每年以同2023/8/846總計以上三項費用，則得新設備年均總費用：

（9-10）對上式進行微分，并令

則（9-11）式中：——新設備的經濟壽命2023/8/146總計以上三項費用，則得新設備年均總費用：2023/8/847將（9-11）式代入（9-10）式得按經濟壽命計算的新設備年均總費用：

（9-12）

若殘值，則可簡化為：