第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析2023/8/8第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析2023/8/1第8章投資項1工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不確定性：影響方案經(jīng)濟(jì)效果的各種經(jīng)濟(jì)要素的未來變化帶有不確定性測算方案各種經(jīng)濟(jì)要素的取值由于缺乏足夠的準(zhǔn)確信息或測算方法上的誤差使方案經(jīng)濟(jì)效果評價指標(biāo)值帶有不確定性。不確定性分析的含義計算分析不確定因素的假想變動，對技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評價的影響程度，以預(yù)測項目可能承擔(dān)的風(fēng)險，確保項目在財務(wù)經(jīng)濟(jì)上的可靠性。第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不確定性：第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析28.1.2敏感性分析

指預(yù)測分析、預(yù)測項目不確定因素發(fā)生變動而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度。通過分析不確定性因素單獨(dú)變化或者多因素變化對經(jīng)濟(jì)效果的影響程度與影響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)敏感因素的對策，確保項目的經(jīng)濟(jì)評價總體評價的安全性。第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析8.1.2敏感性分析第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析3★1.敏感性分析的一般程序1）確定分析的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)。評價投資項目的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)主要包括：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資利潤率、投資回收期等。2）選定不確定性因素，并設(shè)定其變化范圍。不確定性因素如：投資額、建設(shè)工期、產(chǎn)品價格、生產(chǎn)成本、貸款利率、銷售量等。3）計算影響程度。一般用圖或表格表示。4）尋找敏感性因素。敏感性因素的確定方法5）綜合評價，優(yōu)選方案。第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析★1.敏感性分析的一般程序第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析4敏感性因素測定的方法：相對測定法，設(shè)定各不確定性因素一個相同的變化幅度，比較分析指標(biāo)在同一變動幅度下各因素的變動對分析指標(biāo)的影響程度，即斜率越大越敏感；敏感度系數(shù)E：E=△A/△F△F不確定性因素F的變化率，△A：不確定性因素F發(fā)生△F變化率時，評價指標(biāo)A的相應(yīng)的變化率絕對測定法時，設(shè)各不確定性因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?，并取其可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，看其是否達(dá)到使方案無法被接受的程度，如NPV﹤0或IRR﹤i0。第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析敏感性因素測定的方法：第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析5★2.單因素敏感性分析假設(shè)某一不確定性因素變化時，其他因素不變，即各因素之間是相互獨(dú)立的。例8-1：見課本P234表8.1例8-1方案的參數(shù)參數(shù)單位預(yù)測值投資額(K)元170000年收益(AR)元35000年支出(AC)元3000殘值(L)元20000壽命期(n)年10解：取NPV作為分析指標(biāo)NPV=－K+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)=－170000+(35000－3000)×5.650+20000×0.3220=17240(元)第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析★2.單因素敏感性分析參數(shù)單位預(yù)測值投資額(K)元17006設(shè)投資額變化百分比為a，則投資額對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K(1+a)+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)設(shè)年收益變化百分比為b,則年收益對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K+[AR(1+b)－AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)設(shè)年支出變化百分比為c,則年支出對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K+[AR－AC(1+c)](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)設(shè)殘值變化百分比為d,則殘值對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(1+d)(P/F,12%,10)第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析設(shè)投資額變化百分比為a，則投資額對凈現(xiàn)值的影響為：第8章投資7不確定因素變動幅度-30%-20%-10%0+10%+20%+30%K68240512403424017240240-16760-33760AR-42085-22310-253517240370155679076565AC22325206301893517240155451385012155L15308159521659617240178841852819172按照上頁四個公式，a,b,c,d分別取±10%、±20%、±30%，可計算出個不確定因素在不同的變化幅度下方案的NPV,計算結(jié)果見下表8.2表8.2敏感性分析表根據(jù)表8.2中的數(shù)據(jù)，可以繪制出敏感性分析圖（圖8.1）和敏感度系數(shù)（表8.3）第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析不確定因素變動幅度-30%-20%-10%0+10%+20%8分別令上述四個公式NPV=0，可得：a=10.14%，b=-8.72%，c=101.71%，d=-267.7%其對應(yīng)的絕對數(shù)分別為：K=187238,AR=31948,AC=6015,L=-33540NPV/萬元-30-20-100102030變化幅度/%ARLAC圖8.1敏感性分析圖8642-2-4K第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析分別令上述四個公式NPV=0，可得：NPV/萬元-309不確定因素變化率NPV/元敏感度系數(shù)臨界百分比臨界值基本方案017240K/元-20%512409.86+20%-167609.86+10.14%187238AR/元-20%-2231011.47-8.72%31948+20%5679011.47AC/元-20%206300.98+20%138500.98+101.71%6051L/元-20%159520.37-267.70%-33540+20%185280.37表8.3敏感度及臨界值計算表第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析不確定因素變化率NPV/元敏感度系數(shù)臨界百分比臨界值基本方案10☆3.多因素敏感性分析考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。多因素敏感性分析經(jīng)常用解析法和作圖法例8-2下面沿用例8-1的數(shù)據(jù)，對投資額與年收益的聯(lián)動進(jìn)行多因素敏感分析。解：沿用例8-1中符號，同時考慮K和AR的變動，則NPV=－K(1+a)+[AR(1+b)－AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析☆3.多因素敏感性分析第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析11把表8.1中的數(shù)據(jù)代入，得:NPV=17420-170000a+197750b令NPV=0,則:17420-170000a+197750b=0b=0.8597a-0.0872b/%a/%010.14-8.72b=0.8597a-0.0872圖8.2K與AR變動下NPV臨界線圖第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析把表8.1中的數(shù)據(jù)代入，得:NPV=17420-17000121.盈虧平衡分析的基本理論

盈虧平衡分析是通過分析產(chǎn)品的產(chǎn)量、成本和盈利能力進(jìn)行的關(guān)系，找出方案盈利與虧損在產(chǎn)量、單價、單位產(chǎn)品成本等方面的臨界值，以判斷方案在各種不確定因素作用下的抗風(fēng)險能力。又稱為量本利分析。1）銷售收入B和產(chǎn)品產(chǎn)量Q的關(guān)系（1）線性關(guān)系產(chǎn)品價格不隨銷售量的增加而變化，則：B=(P-T)QT：單位產(chǎn)品稅金（銷售稅金及其附加，增值稅等）

8.1.3盈虧平衡分析第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析1.盈虧平衡分析的基本理論8.1.3盈虧平衡分析第8章投資13（2）非線性關(guān)系隨著產(chǎn)品銷售量增加價格有所下降，則對應(yīng)于銷售量Q0：2）產(chǎn)品成本與產(chǎn)量的關(guān)系近似的認(rèn)為可變成本與產(chǎn)量成線性關(guān)系，即：3）盈虧平衡點及其確定盈虧平衡點（ＢＥＰ）是方案盈利與虧損的臨界點根據(jù)銷售收入與產(chǎn)量關(guān)系分為：線性平衡點和非線性平衡點。第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析（2）非線性關(guān)系2）產(chǎn)品成本與產(chǎn)量的關(guān)系3）盈虧平衡點及其確14產(chǎn)量Q盈利區(qū)0Q＊費(fèi)用虧損區(qū)Ｂ=（P－Ｔ）QC=Cｆ+CｖQCFBEPECｆCｖQ★２.線性盈虧平衡分析線性ＢＥＰ是銷售收入和產(chǎn)品銷售量呈線性關(guān)系時對應(yīng)的盈虧平衡點，如圖8.4所示：圖8.4線性盈虧平衡分析圖第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析產(chǎn)量Q盈利區(qū)0Q＊費(fèi)用虧損區(qū)Ｂ=（P－Ｔ）QC=Cｆ+Cｖ15在Ｐ、Cf、Cv不變情況下，盈虧平衡銷售收入為：設(shè)方案設(shè)計生產(chǎn)能力為Qd，在Ｐ、Cf、Cv不變的情況下，盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率為：若按Qd生產(chǎn)和銷售，在Cf、Cv不變情況下，盈虧平衡銷售價格為：若按Qd生產(chǎn)和銷售，在Ｐ、Cf不變情況下，盈虧平衡單位變動成本為：第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析在Ｐ、Cf、Cv不變情況下，盈虧平衡銷售收入為：設(shè)方案設(shè)計生16例8.3某工程方案設(shè)計生產(chǎn)能力為1.5萬t/年，產(chǎn)品銷售價格為3000元/t，銷售稅金及附加150元/t，增值稅70元/t，年總成本3600萬元，其中固定成本為1500萬元。試求以產(chǎn)量、銷售收入、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格和單位變動成本表示的盈虧平衡點。解：第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析例8.3某工程方案設(shè)計生產(chǎn)能力為1.5萬t/年，產(chǎn)品銷售價17第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析18QOPi——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益。圖中有兩個盈虧平衡點，對應(yīng)的產(chǎn)量分別為Ｑ１和Ｑ２，產(chǎn)量只有在Ｑ１和Ｑ２之間才盈利。0費(fèi)用盈利區(qū)BEP1BEP2Q1QOPiＷmaxMC(Q)S(Q)Q2產(chǎn)量C(F)CV(Q)

☆3.

非線性盈虧平衡分析圖8.5非線性盈虧平衡分析圖第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析QOPi——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織生產(chǎn)會取得最佳效益19

例8-4：某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動成本1000元，產(chǎn)品銷售收入(扣除銷售稅金及附加、增值稅)為21000Q1/2(Q為產(chǎn)品銷售量)，試確定該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)和最優(yōu)規(guī)模區(qū)。解：產(chǎn)品的銷售收入為：總成本為：則利潤為：令B=C得：求解得：第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析例8-4：某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動20因此，銷量Q的盈虧平衡點為53和188。即當(dāng)Q在53和188之間時，B大于0，故該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)為【53，188】。令得：求解得：因此該產(chǎn)品的最優(yōu)規(guī)模為110。第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析因此，銷量Q的盈虧平衡點為53和188。即當(dāng)Q在53和188218.2風(fēng)險分析

☆8.2.1風(fēng)險分析概述1.風(fēng)險的概念1）風(fēng)險的含義：風(fēng)險是對經(jīng)濟(jì)主體的預(yù)期目標(biāo)產(chǎn)生不利影響的可能性。風(fēng)險是一種不確定性風(fēng)險是潛在的損失或者損害風(fēng)險是實際結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)的差異風(fēng)險一定涉及選擇風(fēng)險是相對于經(jīng)濟(jì)主體而言第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析8.2風(fēng)險分析第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析222）風(fēng)險與不確定性不確定性是風(fēng)險的起因。不確定性與風(fēng)險相伴而生。不確定和風(fēng)險的概念不完全相同。3）風(fēng)險分析與不確定性分析兩者的區(qū)別在于分析內(nèi)容、方法和作用不用不確定性分析研究各種不確定因素對方案結(jié)果的影響，但不知道不確定性因素可能出現(xiàn)的狀態(tài)及其發(fā)生的可能性，不能得出方案各種結(jié)果的可能性。風(fēng)險分析通過預(yù)先知道的不確定性因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生可能性，求得對方案各種結(jié)果影響的可能性，進(jìn)而判斷方案的風(fēng)險程度。第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析2）風(fēng)險與不確定性第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析23★2.風(fēng)險分析的程序1）風(fēng)險識別識別影響方案結(jié)果的各種不確定性因素。2）風(fēng)險評估（風(fēng)險估計與評價）風(fēng)險估計：估算各單個風(fēng)險因素發(fā)生的概率及其對方案的影響程度。風(fēng)險評價：對方案的整體風(fēng)險，各風(fēng)險之間的相互影響、相互作用及對方案的總體影響，經(jīng)濟(jì)主體對風(fēng)險的承受能力進(jìn)行評價。3）風(fēng)險應(yīng)對根據(jù)風(fēng)險態(tài)度和評價結(jié)果，制定應(yīng)對的風(fēng)險策略和措施第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析★2.風(fēng)險分析的程序第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析24☆8.2.2風(fēng)險的識別1.投資項目風(fēng)險的主要來源1）市場風(fēng)險2）技術(shù)風(fēng)險3）資源風(fēng)險4）融資風(fēng)險5）配套條件風(fēng)險6）外部環(huán)境風(fēng)險7）信用風(fēng)險8）其他風(fēng)險2.投資項目風(fēng)險的基本特征和識別思路1）不確定性和損害性2）階段性3）行業(yè)性4）相對性3.風(fēng)險識別的步驟1）明確預(yù)期目標(biāo)2）找出全部影響因素3）分析各因素對目標(biāo)影響程度4）確定主要風(fēng)險第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析☆8.2.2風(fēng)險的識別第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析25★

8.2.3風(fēng)險評估風(fēng)險評估包括風(fēng)險因素發(fā)生概率估計和風(fēng)險損失程度的估算兩個方面。1.風(fēng)險等級劃分一般風(fēng)險較大風(fēng)險嚴(yán)重風(fēng)險災(zāi)難性風(fēng)險2.風(fēng)險評估1）風(fēng)險評估主要內(nèi)容：確定風(fēng)險因素發(fā)生的概率；計算風(fēng)險事件后果的值；估計上述數(shù)值的變化范圍及其限定條件。第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析★8.2.3風(fēng)險評估第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析26（1）風(fēng)險概率估計離散概率分布變量的可能值為有限個。連續(xù)概率分布變量的取值為一個區(qū)間，無法一一列舉。常見的分布：正態(tài)分布、三角分布、β分布、階梯分布、梯形分布、直線分布等。（2）風(fēng)險概率估計的方法歷史數(shù)據(jù)推定人們的經(jīng)驗判斷主觀估計法和專家調(diào)查法第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析（1）風(fēng)險概率估計第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析272）方案風(fēng)險估計的主要方法：☆

（1）專家評估法定性的風(fēng)險估計的方法，以信函、開會或者其他形式向?qū)＜艺{(diào)查，專家憑借經(jīng)驗獨(dú)立地對風(fēng)險因素及風(fēng)險程度進(jìn)行評定，然后對多位專家的評定結(jié)論進(jìn)行匯總和統(tǒng)計的一種方法。步驟：識別可能遇到的風(fēng)險（風(fēng)險核查表，Checklist）；對可能的風(fēng)險因素的重要性進(jìn)行主觀評價；確定每個風(fēng)險因素的權(quán)重第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析2）方案風(fēng)險估計的主要方法：第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析28確定每個風(fēng)險因素的等級值（可能性很大、比較大、中等、不大、較小分為五個等級，分別以1.0，0.8，0.6，0.4，0.2打分）風(fēng)險因素的權(quán)數(shù)與相應(yīng)的等級值相乘，求出該項風(fēng)險因素的得分；將風(fēng)險因素的得分逐項相加得出工程項目風(fēng)險因素的總分，據(jù)此判斷工程風(fēng)險的大小。R=第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析確定每個風(fēng)險因素的等級值（可能性很大、比較大、中等、不大、較29★（2）概率樹分析通過構(gòu)造概率樹來估計項目風(fēng)險的一種方法。適用于所有狀態(tài)數(shù)有限的離散型變量，根據(jù)每個變量的狀態(tài)組合計算項目評價指標(biāo)。假設(shè)變量有A、B、……、M；每個變量有若干種狀態(tài)：各種狀態(tài)發(fā)生的概率為：所有變量的各種狀態(tài)的組合共有：相應(yīng)組合的概率為：第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析★（2）概率樹分析第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析30兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31＝A1∩B1

；P1＝PA1·PB13＝A1∩B3

；P3＝PA1·PB34＝A2∩B1

；P4＝PA2·PB15＝A2∩B2；P5＝PA2·PB26＝A2∩B3

；P6＝PA2·PB37＝A3∩B1

；P7＝PA3·PB18＝A3∩B2

；P8＝PA3·PB29＝A3

∩B3；P9＝PA3·PB32＝A1∩B2

；P2＝PA1·PB2圖8.6概率樹圖第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB131一般步驟是:（1）列出各種風(fēng)險因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價格等；（2）設(shè)想各風(fēng)險因素可能發(fā)生狀態(tài)，即確定其發(fā)生變化個數(shù)；（3）確定各狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能概率之和為1；（4）求出各風(fēng)險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；（5）求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E（NPV）（6）求出方案凈現(xiàn)值非負(fù)的累計概率；（7）對概率分析結(jié)果作說明。；第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析一般步驟是:第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析32例8-6：某商品住宅小區(qū)開發(fā)項目現(xiàn)金流量的估計值如8.4表所示，根據(jù)經(jīng)驗推斷，銷售收入和開發(fā)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估計值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見表8.5。試確定該項目凈現(xiàn)值大于等于零的概率?；鶞?zhǔn)收益率ic=12%

表8.4基本方案的參數(shù)估計圖圖8.5不確定性因素的變化范圍第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析例8-6：某商品住宅小區(qū)開發(fā)表8.4基本方案的參數(shù)估計圖圖33解：（1）項目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9種狀態(tài)如圖8.7。（2）分別計算項目凈現(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率

Pj（j=1，2，…，9）：P1=0.2×0.6=0.12

P2=0.2×0.3=0.06

P3=0.2×0.1=0.02余類推。結(jié)果見下圖8.7。（3）分別計算項目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVj（j=1，2，…，9）結(jié)果見圖8.7第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析解：（1）項目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9種狀態(tài)如圖8.7。第34圖8.7利用概率樹計算該方案的凈現(xiàn)值期望圖第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析圖8.7利用概率樹計算該方案的凈現(xiàn)值期望圖第8章投資項目不35可能狀態(tài)凈現(xiàn)值狀態(tài)概率累計概率加權(quán)凈現(xiàn)值方差7-1767.00.120.12-212.01157953.788-838.70.060.18-50.3284516.514-141.30.360.54-50.9788757.1391728.50.020.5634.63035.7652425.90.180.74436.7212682.4213123.20.120.86374.8382047.1864993.00.060.92299.6801146.8125690.40.060.98341.41136133.1438257.60.021165.2957368.19合計11338.95723280表8.6累計概率及方差計算表第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析可能狀態(tài)凈現(xiàn)值狀態(tài)概率累計概率加權(quán)凈現(xiàn)值方差7-1767.036（4）計算項目凈現(xiàn)值的期望值：E（NPV）=0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02×1728.5=1338.9(萬元)（5）計算凈現(xiàn)小于的概率：P（NPV<0）=0.54(6)計算凈現(xiàn)值的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)結(jié)論：從項目凈現(xiàn)值小于零的概率和離散系數(shù)說明項目存在較大的風(fēng)險。第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析（4）計算項目凈現(xiàn)值的期望值：第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分37☆（3）蒙特卡洛模擬法（略）★（4）決策樹方法：方案分枝2決策點淘汰概率分枝可能結(jié)果點3自然狀態(tài)點畫圖計算1第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析☆（3）蒙特卡洛模擬法（略）方案分枝2決策點淘汰概率分枝可能38例8-7：某企業(yè)現(xiàn)在有兩個方案，新建廠房和改造廠房。新建需要投資1000萬元，改造只需要投資500萬元。無論是哪個方案實施后，市場均會出現(xiàn)兩種自然狀態(tài)，即產(chǎn)品暢銷和滯銷。暢銷的概率為0.65，滯銷的概率為0.35。新建廠房暢銷時年凈收益為400萬元，新建廠房滯銷時每年將虧損為100萬元。改造廠房暢銷時年凈收益為200萬元，改造廠房滯銷時年凈收益為50萬元。若年折現(xiàn)率為10%，壽命期為10年，試問企業(yè)應(yīng)該選擇那種方案？第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析例8-7：某企業(yè)現(xiàn)在有兩個方案，新建廠房和改造廠房。新建需要39解：決策數(shù)圖如下:暢銷NB=4000.65

新建-1000滯銷0.35NB=-100暢銷NB=200改建-5000.65滯銷0.35NB=50計算節(jié)點1、2的期望值和方差來進(jìn)行比較。012第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析解：決策數(shù)圖如下:012第8章投資項目不確定性和風(fēng)險分析40每個分枝的凈現(xiàn)值為：NPV1=400(P/A,10%,10)-1000=1458(萬元)NPV2=-100(P/A,10%,10)-1000=-1614.5(萬元)NPV3=200(P/A,10%,10)-500=728.914(萬元)NPV4=50(P/A,10%,10)-500=-192.77(萬元)各方案的期望值和方差為：E(NPV)新建=NPV1×P1+NPV2×P2=1458×0.65+(-1614.5)×0.35=382.625(萬元)E(NPV)改建=728.914×0.65+(-192.77)×0.35