1.4圓錐的體積

一

圓柱與圓錐1.4圓錐的體積一圓柱與圓錐學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合具體情境了解圓錐的體積的意義，經(jīng)歷探索圓錐的體積計算方法的過程，滲透類比思想。掌握圓錐的體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并能解決一些簡單的實際問題。在活動中增強動手操作、觀察、分析的能力，發(fā)展空間觀念，體驗探索的樂趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合具體情境了解圓錐的體積的意義，經(jīng)歷探索圓錐的體積情境導(dǎo)入

圓錐的體積怎么計算呢？這堆小麥的體積是多少呢？如何得到圓錐的體積呢？情境導(dǎo)入

圓錐的體積怎么計算呢？這堆小麥的體積是多少呢？如何圓錐的體積是不是像長方體、圓柱那樣，也和“底面積×高”有關(guān)系呢？我猜想圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱體體積有關(guān)系。圓錐的體積是不是像長方體、圓柱那樣，也和“底面積×高”有關(guān)系按照下面的方法做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)？例題解讀準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。按照下面的方法做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)？例題解讀準(zhǔn)備等底等高的圓三次正好裝滿。把圓錐里裝滿沙往圓柱里倒。第一次倒第二次倒第三次倒圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。三次正好裝滿。把圓錐里裝滿沙往圓柱里倒。第一次倒第二次倒第三

如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28m3。規(guī)范解答：如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是小結(jié)推導(dǎo)圓錐體積的計算公式小結(jié)推導(dǎo)圓錐體積的計算公式圓錐體積的計算公式圓錐體積的計算公式2.用15個同樣的圓錐鋁坯，可以鑄造成（

）個

與它等底等高的圓柱體鋁坯。隨堂小測

等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（

）立方分米。45

2.用15個同樣的圓錐鋁坯，可以鑄造成（）個隨2.計算下面各圓錐的體積。

=10.8（㎡）=75.36（d㎡）=200.96（cm2）2.計算下面各圓錐的體積。

=10.8（㎡）=75.36規(guī)范解答：

規(guī)范解答：

4.一個圓柱的底面周長是12.56dm,高是4.5dm，將它削成

最大的圓錐，削去部分的體積是多少？規(guī)范解答：圓柱的體積：削成的最大圓錐的體積：削去部分的體積：

4.一個圓柱的底面周長是12.56dm,高是4.5dm，將5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量

得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的

體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥約重多少千克？底面積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）體積：質(zhì)量：4.71×700＝3297（kg）答：這堆小麥的體積是4.71立方米，約重3297千克。規(guī)范解答：5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量底面積：3.1易錯提醒判斷：圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（）錯誤解答正確解答√×判斷：圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（）錯因分析：只有等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積才

等于圓錐體積的3倍。