2020年上海中考物理一模壓強(qiáng)計(jì)算22.（浦東）如圖8所示，盛有酒精和水的兩個(gè)足夠高的柱形容器置于水平地面上。若向容器中分別倒入相等體積的原有液體，倒入前后液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)記錄在下表中。(ρ酒=0.8×103千克/米3)圖8容器液體倒入前壓強(qiáng)/帕倒入后壓強(qiáng)/帕甲酒精30004000乙水40004000①根據(jù)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化量相等的原理，可得：Δp=ρ酒gh酒=ρ水gh水其中，h酒為倒入后酒精的深度，h水為倒入后水的深度。由此可得：h酒/h水=ρ水/ρ酒=1.25即：h酒=1.25h水②根據(jù)容器底面積相等，液體對(duì)底面的壓強(qiáng)等于液體的重力除以底面積，可得：p甲=ρ酒gh酒/2=0.4×103×9.8×1.25h水/2=4.9h水p乙=ρ水gh水/2=1.0×103×9.8×h水/2=4.9h水因?yàn)榈谷肭耙后w對(duì)底面的壓強(qiáng)相等，故p甲=p乙，代入上式可得：h水=816.3mm代入h酒=1.25h水可得：h酒=1020.4mm因此，倒入后甲容器中酒精的深度為1020.4毫米。24．如圖所示，有兩個(gè)薄壁圓柱形容器甲和乙，分別置于水平地面上。甲的底面積為2S，乙的底面積為S，容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。①求甲容器中0.1米深處水的壓強(qiáng)。解：根據(jù)公式p=ρgh，水的密度為1×103千克/米3，重力加速度為9.8米/秒2，水的深度為0.1米，代入公式計(jì)算得到水的壓強(qiáng)為980帕斯卡。②若乙容器中酒精質(zhì)量為2.4千克，求酒精的體積。解：根據(jù)密度公式ρ=m/V，酒精的密度為0.8×103千克/米3，酒精的質(zhì)量為2.4千克，代入公式計(jì)算得到酒精的體積為3×10-3立方米。③若在乙容器內(nèi)抽取0.2米深酒精后，酒精和水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，求甲中水的深度。解：根據(jù)公式p=ρgh，酒精和水對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等時(shí)，酒精的壓強(qiáng)減小了一半。設(shè)酒精的深度為h′酒，水的深度為h水，則有：p水=2p酒ρ水gh水=2ρ酒gh′酒代入已知數(shù)據(jù)，解得水的深度為0.16米。21.在水平桌面上，圓柱形容器A、B分別裝有水和某種液體，液體深度為0.1米。已知水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為784帕，兩個(gè)容器底部受到的壓強(qiáng)相等。求解以下問題：①容器A中水的深度h水。②容器B中液體的密度ρ液。③繼續(xù)在容器A中注水，使A中水面與B中液體的液面相平，求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量Δp水。解析：①h水=p水/ρ水g=784帕/(1×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.08米。②p液=p水=784帕，ρ液=p液/gh液=784帕/(9.8牛/千克×0.1米)=0.8×103千克/米3。③因?yàn)橐好嫦嗥剑詇水′=hΔh水液水=h乙?h=0.1米?0.08米=0.02米，Δp液=ρ水gΔh=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.02米=196帕。25.在水平地面上，薄壁輕質(zhì)柱形容器甲與實(shí)心柱體乙放置。容器甲中裝有水，容器甲的底面積是柱體乙的2倍。在乙的上部沿水平方向切去一部分，并將切去部分浸沒在容器甲的水中，水不溢出，此時(shí)容器中液面高度與剩余柱體乙的高度相同。已知放入前后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)以及切去前后乙對(duì)地面的壓強(qiáng)。求解以下問題：①求容器中水增加的深度Δh水。②求剩余乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p。解析：①Δh水=Δp水/(ρ水g)=(980帕?490帕)/(1×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.05米。②h'乙=h水=Δh乙=2Δh水=0.1米，h乙=h'乙+Δh乙=0.2米，p乙=h'乙/h乙×p乙=0.1米/0.2米×3920帕=1960帕。水/S，其中F水為水對(duì)容器底部的合力，S為容器底面積，根據(jù)浮力原理，F(xiàn)水=ρ水V排g，其中ρ水為水的密度，V排為排水體積，g為重力加速度。對(duì)于容器A，V排=5千克/1000千克·米-3=5×10-3米3，S=1×10-2米2，h為水的深度，則有：p水=ρ水gh代入數(shù)據(jù)可得，p水=4900帕。②根據(jù)浮力原理，圓柱體乙在水中受到的浮力大小等于它排開的水的重量，即：F浮=ρ水V排g=5×10-3米3×1000千克·米-3×9.8米·秒-2=49牛所以，圓柱體乙的重力必須小于49牛才能浮在水中，否則會(huì)沉底。③根據(jù)題意，方法a和方法I對(duì)應(yīng)，方法b和方法II對(duì)應(yīng)。根據(jù)壓強(qiáng)的定義，有：?p容=ΔF/S，其中ΔF為容器對(duì)水平桌面的合力變化量，根據(jù)牛頓第二定律，ΔF=mΔa，其中m為圓柱體的質(zhì)量，Δa為加速度的變化量。因?yàn)槿萜骱蛨A柱體都是輕質(zhì)的，所以Δa可以近似看作0，即ΔF=m×0=0，所以?p容=0。同理，對(duì)于?p水，根據(jù)浮力原理，有?p水=ΔF/S，其中ΔF為水對(duì)容器底部的合力變化量，根據(jù)牛頓第二定律，ΔF=Δm×g，其中Δm為水或圓柱體的質(zhì)量變化量。因?yàn)橹挥蟹椒↖I中加入了5千克的水，所以Δm=5千克