第頁九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)》單元測試題含答案(人教版）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．y=x+13 B．y=ax2+bx+c 2．二次函數(shù)y=5x(x?1)的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．1 B．-1 C．2 D．-53．已知二次函數(shù)y=(a?1)x2，當(dāng)A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)<14．二次函數(shù)y＝a（x﹣2）2+c與一次函數(shù)y＝cx+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．5．如圖，二次函數(shù)y=ax2+x?6A．拋物線的對稱軸為直線x=1B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?C．A，B兩點(diǎn)之間的距離為5D．當(dāng)x<?1時，y的值隨x值的增大而增大6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(?5，0)A．x1=0，xC．x1=5，x7．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸為直線x=?1，有下列結(jié)論：①abc<0；②4ac?b2<0；③c?a>0；④當(dāng)x=?n2?2時，y≥c；⑤若x1，xA．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如圖，不考慮空氣阻力，以一定的速度將小球沿斜上方擊出時，小球飛行的高度是飛行時間的二次函數(shù).現(xiàn)以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次擊出三個質(zhì)地一樣的小球，小球在各自擊出后1秒到達(dá)相同的最大飛行高度，若整個過程中同時出現(xiàn)在空中的小球個數(shù)最大值為2（不考慮小球落地后再彈起），則t的取值范圍是（）A．0<t<1 B．1≤t<2 C．12≤t<3二、填空題9．二次函數(shù)y＝﹣（x+5）2﹣4的最大值是．10．將拋物線y=(x+3)2向下平移1個單位長度，再向右平移11．拋物線y＝（k﹣1）x2﹣x+1與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是．12．如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型.拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m，則支柱MN的長度為m.13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，m)，(3，n)在拋物線y=ax2+bx+c(a>0)上，設(shè)拋物線的對稱軸為直線x=t．若m<n<c，則t14．如圖，水池中心點(diǎn)O處豎直安裝一水管，水管噴頭噴出拋物線形水柱，噴頭上下移動時，拋物線形水柱隨之豎直上下平移，水柱落點(diǎn)與點(diǎn)O在同一水平面．安裝師傅調(diào)試發(fā)現(xiàn)，噴頭高2.5m時，水柱落點(diǎn)距O點(diǎn)2.5m；噴頭高4m時，水柱落點(diǎn)距O點(diǎn)3m．那么噴頭高m時，水柱落點(diǎn)距O點(diǎn)4m．三、解答題15．已知二次函數(shù)y=ax16．某商場購進(jìn)一批單價(jià)為40元的商品，若按每件50元銷售，平均每天可銷售90件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價(jià)每提高1元，平均每天少銷售3件．將銷售單價(jià)定為多少，才能使每天所獲銷售利潤W最大？最大利潤W是多少？17．已知函數(shù)y=(m?3)(x+2)（1）求m的值；（2）求這個二次函數(shù)的解析式，并指出開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．18．如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為1.2m.可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3m，豎直高度EF=0.5m.下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.4m，灌溉車到綠化帶的距離（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程OC；（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，直接寫出d的取值范圍.19．如圖，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小．求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PA+PC的最小值；（3）第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點(diǎn)Q．依題意補(bǔ)全圖形，當(dāng)MQ+2CQ的值最大時，求點(diǎn)

參考答案1．C2．D3．B4．B5．C6．D7．B8．B9．-410．2或411．k≤5412．1113．314．815．解：∵二次函數(shù)解析式為：y=a由圖象得，該函數(shù)經(jīng)過(?1，代入可得：a?b+c=0解得，a=?1則這個二次函數(shù)的解析式為y=?x16．解：設(shè)銷售單價(jià)定為x元，由題意得：W==?3=?3∵?3<0∴x=60時，W取最大值，最大值為1200∴單價(jià)為60元才能使每天所獲得銷售利潤最大，最大利潤為1200元．17．（1）∵m∴m=±3∵m?3≠0∴m≠3∴m=?3（2）將m=-3代入解析式中，得二次函數(shù)的解析式為y=?6∵a=-6＜0∴開口方向向下∴對稱軸是直線x=?2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-5）．18．（1）解：如圖，由題意得A(2，1.設(shè)y=a又∵拋物線過點(diǎn)(0，1∴1∴a=?0∴上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為y=?0.1(x?2)2解得x1=6，∴噴出水的最大射程OC為6m；（2）解：∵對稱軸為直線x=2∴點(diǎn)(0，1.2)∴下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移4m得到的∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；（3）2≤d≤19．（1）解：∵點(diǎn)A(?1，0)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B∴點(diǎn)B為(3，（2）當(dāng)x=0時y=3∴C(0連接BC∵B(3∴BC=∵點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B∴PA+PC=PB+PC≥BC∴當(dāng)P，B，C三點(diǎn)共線時，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+n則：n=33k+n=0，解得：∴y=?x+3∵點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上∴P(1，∴點(diǎn)P(1，2)，PA+PC的最小值為（3）過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點(diǎn)Q，如圖所示∵A(?1設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+1)(x?3)∵C(0∴3=?3a∴a