基本不等式復(fù)習(xí)基本不等式復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)會用基本不等式證明一些簡單不等式;會用基本不等式解決簡單的最值問題.(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)會用基本不等式證明一些簡單不等式;(重點(diǎn))

如果a、bR,那么a2+b2

2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“=”號)

如果a,b是正數(shù),那么

(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取“=”號)(均值不等式)一、基本不等式回顧ABCab如果a、bR,那么a2+b22ab(

公式運(yùn)用和定積最大,積定和最小公式運(yùn)用和定積最大,積定和最小公式的拓展當(dāng)且僅當(dāng)a=b時“=”成立公式的拓展當(dāng)且僅當(dāng)a=b時“=”成立二、應(yīng)用：證不等式

1.已知且求證：．二、應(yīng)用：證不等式1.已知且求證：．三、應(yīng)用：求最大（?。┲?/p>

．例１、判斷下列推理是否正確：？三、應(yīng)用：求最大（?。┲担?、判斷下列推理是否正確：？例１、判斷下列推理是否正確：問題：是否積或和為定值時，就一定可以求最值？=證:例１、判斷下列推理是否正確：問題：是否積或和為定值時，就一練習(xí)下列函數(shù)中，最小值為4的是()(A)(B)(C)(D)C等號能否成立練習(xí)下列函數(shù)中，最小值為4的是()C

．？“一正二定三等”練習(xí)：①求證：當(dāng)0>x時，xx16+的最小值是8；

問題：當(dāng)x為何值時，取到最小值？

②求證：當(dāng)0<x時，xx16+的最大值是－8。

③已知210<<x，求)21(xxy-=的最大值。

問題：怎樣構(gòu)造和為定值？

例2:．？“一正二定三等”練習(xí)：①求證：當(dāng)0>x時，xx16+的已知x＞1，求x＋的最小值以及取得最小值時x的值。解：∵x＞1∴x－1＞0∴x＋＝（x－1）＋＋1

≥2＋1＝3當(dāng)且僅當(dāng)x－1＝時取“＝”號。于是x＝2或者x＝0（舍去）答：最小值是3，取得最小值時x的值為2例3:構(gòu)造積為定值已知x＞1，求x＋的最小值以及練習(xí)3.已知lgx+lgy＝1，的最小值是______.24.已知x,y為正數(shù),且2x+8y＝xy，則x+y的最小值是______.18構(gòu)造積為定值12.已知x<,則函數(shù)y=的最大值是______.1.已知x>,則函數(shù)y=的最小值是______.5練習(xí)3.已知lgx+lgy＝1，課堂小結(jié)公式