隨機模擬方法概率的應(yīng)用隨機模擬方法概率的應(yīng)用1小知識用計算機或計算器模擬試驗的方法稱為隨機模擬方法,也稱為蒙特卡羅方法.該方法是在第二次世界大戰(zhàn)期間興起和發(fā)展起來的,它的奠基人是馮.諾伊曼.小知識用計算機或計算器模擬試驗的方法稱為2例1.天氣預(yù)報說,在今后的3天中,每一天下雨的概率均為0.4.求這3天中恰有2天下雨的概率.分析:試驗的結(jié)果有有限個,但每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性不同,因此不能用古典概率計算.解:(1)用計算產(chǎn)生0~9之間取整數(shù)值的隨機數(shù);(2)用0,1,2,3,表示下雨,4,5,6,7,8,9表示不下雨,這樣可以體現(xiàn)下雨的概率為0.4;(3)每3個數(shù)作為一組,數(shù)出其中恰有2個數(shù)在0,1,2,3中的組數(shù)m及試驗總次數(shù)n;(4)求得概率的近似值m/n.例1.天氣預(yù)報說,在今后的3天中,每一天下雨的概率均為0.43例2.假設(shè)每個人在任何一個月出生是等可能的,用隨機模擬方法,估計在一個有10個人的集體中至少有兩個人的生日在同一個月的概率.解:(1)用計算產(chǎn)生1~12之間取整數(shù)值的隨機數(shù);(2)每10個數(shù)作為一組,數(shù)出其中至少有2個數(shù)相同的組數(shù)m及試驗總次數(shù)n;(3)求得概率的近似值m/n.例2.假設(shè)每個人在任何一個月出生是等可能的,用隨機模擬方法,4例3.在正方形內(nèi)隨機撒一把豆子,用隨機模擬方法估計圓周率的值.XYO-11分析:隨機撒一把豆子,每個豆子落在正方形內(nèi)任一點是等可能的,落在每個區(qū)域的豆子數(shù)與這個區(qū)域的面積近似成正比,例3.在正方形內(nèi)隨機撒一把豆子,用隨機模擬方法估計圓周率的值5《隨機模擬方法-概率的應(yīng)用》-ppt課件6XYOXYO7《隨機模擬方法-概率的應(yīng)用》-ppt課件8小結(jié)了解隨機數(shù)和均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生,體會用隨機模擬方法近似計算概率及不規(guī)則圖形的面積.小結(jié)了解隨機數(shù)和均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生,體會用92、區(qū)域是平面圖形的幾何概型問題設(shè)有一個正方形網(wǎng)格,其中每個最小正方形的邊長都是6.現(xiàn)用直徑為2的硬幣投擲到此網(wǎng)格上,求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率.變形2:設(shè)有一個正方形網(wǎng)格,現(xiàn)用直徑為2的硬幣投擲到此網(wǎng)格上,方格邊長要多少才能使硬幣與格線沒有公共點的概率大于0.04.提示:邊長大于2.5變形1:求硬幣落下后與格線有公共點的概率.2、區(qū)域是平面圖形的幾何概型問題設(shè)有一個正方形網(wǎng)格,其10Bertrand問題已知半徑為1的圓的內(nèi)接等邊三角形邊長是31/2，在圓內(nèi)隨機取一條弦，求弦長超過31/2的概率。2、區(qū)域是平面圖形的幾何概型問題