立體幾何圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)立體幾何圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)觀察實(shí)例觀察實(shí)例問題1.下面的幾何體與多面體不同，仔細(xì)觀察這些幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？這類幾何體往往可以在車床上通過旋轉(zhuǎn)切削加工得到,它們都可以看做由一個(gè)平面圖形通過旋轉(zhuǎn)而生成的.計(jì)算機(jī)演示這些幾何體的形成過程問題1.下面的幾何體與多面體不同，仔細(xì)觀察這些幾何體，它們有底面將矩形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓柱.圓柱的定義：這條直線叫做軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做母線.OO'AA'BB'軸底面母線記作：圓柱OO'問題2：圓柱的軸截面是什么圖形？圓柱的側(cè)面展開是什么圖形？底面將矩形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫OO'AA'BB'圓柱的軸截面是全等的矩形.軸截面是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的平面截旋轉(zhuǎn)體所得的截面圖形.圓柱側(cè)面展開后是矩形.母線底面圓的周長母線底面圓的直徑OO'AA'BB'圓柱的軸截面是全等的矩形.軸截面是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)將直角三角形繞著它的一直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓錐.仿照?qǐng)A柱，圓錐如何定義呢？OAB能否指出左圖中圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？OO'AA'BB'圓臺(tái)呢？將直角梯形繞著它的垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體叫做圓臺(tái).O'記作：圓錐OO'記作：圓臺(tái)OO'將直角三角形繞著它的一直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾問題4、類比棱柱、棱錐、棱臺(tái)的生成規(guī)律，想一想圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間的關(guān)系？OO'AA'O'OO'AA'OA問題4、類比棱柱、棱錐、棱臺(tái)的生成規(guī)律，想一想圓柱、圓錐、圓圓柱、圓錐、圓臺(tái)的性質(zhì)性質(zhì)1：平行于底面的截面都是

.OO'AA'O'OO'AA'OA圓性質(zhì)2：圓柱、圓錐、圓臺(tái)軸截面分別是

、

、

.全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形圓柱、圓錐、圓臺(tái)的性質(zhì)性質(zhì)1：平行于底面的截面都是球的定義：半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球面，球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球.O

其中半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑.記作：球O球的定義：半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面

一般地，一條平面曲線繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體稱為旋轉(zhuǎn)體.圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球都是特殊的旋轉(zhuǎn)體.母線旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)面圓柱面圓錐面一般地，一條平面曲線繞它所在的平面內(nèi)的一條定例1、將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體由哪些簡單幾何體構(gòu)成？ABCDE例1、將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成例2、指出下圖①、②中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成？①②例2、指出下圖①、②中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成？①②例3、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的截面一般要掌握三類：一是平行于底面的截面，二是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面即：（即：軸截面），三是經(jīng)過兩條母線的截面，試說出這些截面的形狀。例3、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的截面一般要掌握三類：一是平行于底面選擇一些平面曲線，繞其所在平面的一條直線旋轉(zhuǎn)，想像其生成的曲面，你能畫出它的示意圖嗎？思考：選擇一些平面曲線，繞其所在平面的一條直線旋轉(zhuǎn)，想像其生成練習(xí)：1、判斷正誤：(1)半圓以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫球.(2)到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合叫球.(3)球面和球是同一概念.(4)在圓臺(tái)上下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線.(5)直角三角形繞它的一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐.練習(xí)：1、判斷正誤：練習(xí)：2、一個(gè)圓錐的母線長為10，底面半徑為6，則圓錐的軸截面面積為3、用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截得的圓臺(tái)的上下底面半徑的比是1：4，若截去的圓錐的母線長是3cm，則圓臺(tái)母線長為

4、若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則它的軸截面中兩條母線的夾角是

練習(xí)：2、一個(gè)圓錐的母線長為10，底面半徑為6，則圓錐將矩形、直角三角形、直角梯形分別繞著它的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺(tái).圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義：這條直線叫做軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做母線.OO'AA'OO'AOO'AA'BB'BBB'將矩形、直角三角形、直角梯形分別繞著它的一邊、一直角邊、將矩形、直角三角形、直角梯形分別繞著它的一邊、一直角邊、垂直于底邊的腰所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺(tái).圓柱、圓錐、圓臺(tái)的定義：這條直線叫做軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做母線.OO'AA'OO'AOO'AA'BB'BBB'將矩形、直角三角形、直角梯形分別繞著它的一邊、一直角邊、有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)