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3.1基本不等式3.1基本不等式高考語(yǔ)文一-文言文閱讀8考點(diǎn)五-概括分析簡(jiǎn)答題課件高考語(yǔ)文一-文言文閱讀8考點(diǎn)五-概括分析簡(jiǎn)答題課件【做一做】【做一做】思考辨析
判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”.(1)不等式a2+b2≥2ab對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b均成立.(
)答案:(1)√
(2)×
(3)√
(4)√思考辨析答案:(1)√(2)×(3)√(4)√探究一探究二探究三思維辨析【例1】
判斷下列給出的各個(gè)結(jié)論是否正確?并說(shuō)明理由.探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析反思感悟基本不等式是描述兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)的和與積之間的不等關(guān)系的一個(gè)不等式,它有嚴(yán)格的成立條件,同時(shí)它又有很多變式,將基本不等式中的字母a,b換上任何符合要求的數(shù)、字母、代數(shù)式等得到的不等式仍然成立.探究一探究二探究三思維辨析反思感悟基本不等式是描述兩個(gè)非負(fù)實(shí)探究一探究二探究三思維辨析
變式訓(xùn)練1
下列不等式正確的是
.
解析:①③錯(cuò),都忽視了利用基本不等式時(shí)每一項(xiàng)必須非負(fù)這一條件;答案:②
探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練1下列不等式正確的是探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析反思感悟在利用基本不等式比較大小時(shí),應(yīng)創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的使用條件,合理拆項(xiàng)或配湊因式是解題技巧,在拆與湊的過(guò)程中,首先要考慮基本不等式使用的條件,同時(shí),基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”或者將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能.探究一探究二探究三思維辨析反思感悟在利用基本不等式比較大小時(shí)探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練2
探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練2探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析反思感悟1.利用基本不等式證明不等式時(shí),首先要觀察題中要證明的不等式的形式,若不能直接使用基本不等式證明,則考慮對(duì)代數(shù)式進(jìn)行拆項(xiàng)、變形、配湊等,使其達(dá)到能使用基本不等式的條件.2.若在證明過(guò)程中多次使用基本不等式,用傳遞性證明時(shí),則要注意等號(hào)能否成立.3.若題目中還有已知條件,則首先觀察已知條件和所證不等式之間的聯(lián)系,當(dāng)已知條件中含有1時(shí),要注意1的代換,解題中要時(shí)刻注意等號(hào)能否取到.探究一探究二探究三思維辨析反思感悟1.利用基本不等式證明不等探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練3
已知a,b,c∈(0,+∞),a+b+c=1,探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練3已知a,b,c∈(0,探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析探究一探究二探究三思維辨析糾錯(cuò)心得基本不等式
是在a≥0,b≥0的條件下才能成立,此題中沒(méi)有限定x>0,因此需要對(duì)x進(jìn)行分類(lèi)討論.本題的錯(cuò)解就是漏掉了對(duì)x<0時(shí)函數(shù)值范圍的討論.探究一探究二探究三思維辨析糾錯(cuò)心得基本不等式探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練
答案:[-3,0)探究一探究二探究三思維辨析變式訓(xùn)練答案:[-3,0)12345答案:B12345答案:B123452.若a≥0,b≥0且a+b=6,則有(
)A.ab≤3 B.ab≥3C.a2+b2≤18 D.a2+b2≥18解析:因?yàn)閍≥0,b≥0,a+b=6,所以36=(a+b)2=a2+b2+2ab≤2(
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