第第頁五年級上冊數(shù)學(xué)教案-二圖案美—《圖形的旋轉(zhuǎn)》青島版二圖案美—《圖形的旋轉(zhuǎn)》

教材簡析：

本課是在學(xué)生已經(jīng)了解了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上編排的，在小學(xué)階段這是最后一次學(xué)習(xí),因此,教材設(shè)計(jì)了觀察實(shí)物、動手旋轉(zhuǎn)、設(shè)計(jì)圖案等活動，目的是讓學(xué)生通過實(shí)際操作等活動更好地理解和掌握這部分知識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二．教學(xué)目標(biāo)：

1.通過實(shí)例觀察，了解簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2.理解旋轉(zhuǎn)的三要素（點(diǎn)、方向、角度）；能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度，并靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

3.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，提高學(xué)生的空間想像能力。

4.感悟數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。

三．教學(xué)重難點(diǎn):

重點(diǎn)是進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的三要素，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。難點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的步驟與方法。

四．教學(xué)過程

（一）提供素材，感知現(xiàn)象

談話：同學(xué)們，剛才的短片中，風(fēng)車是以怎樣的方式運(yùn)動呢？想一想生活中還有些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，和你旁邊的同學(xué)交流一下吧。這些旋轉(zhuǎn)的圖案又是怎樣形成的呢，今天我們一起來研究旋轉(zhuǎn)。

研究素材，掌握特征

借助鐘表，認(rèn)識方向。

談話：我們借助鐘面來研究，看看指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。（出示鐘表圖）你知道鐘表上的指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？用手比劃一下。（生比劃）

小結(jié)：與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)。（板書：順時針）

順時針就是指旋轉(zhuǎn)的方向，（板書：方向）你能用手比劃一下順時針是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？旋轉(zhuǎn)的方向除了順時針外，還有什么方向？手比劃（板書：逆時針）

旋轉(zhuǎn)指針，引出度數(shù)

談話：老師這有個鐘表，仔細(xì)觀察，如果分針從12走到9，分針是怎樣轉(zhuǎn)的？如果從12走到2呢？如果從12走到3呢？為什么同樣是順時針旋轉(zhuǎn)，分針的位置不一樣呢？旋轉(zhuǎn)的角度不一樣。（板書：角度）提問：（課件出示鐘表）鐘表上分針從12旋轉(zhuǎn)到3，是怎樣旋轉(zhuǎn)的？預(yù)設(shè)：可能會說順時針追問：那旋轉(zhuǎn)了多少度呢？（90度）

談話：能把兩句話合起來完整的說一下嗎？

小結(jié)：旋轉(zhuǎn)不僅有旋轉(zhuǎn)方向，還有旋轉(zhuǎn)度數(shù)。假如時光可以倒流，分針從3旋轉(zhuǎn)到12又是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

旋轉(zhuǎn)小棒，引出中心點(diǎn)

談話：通過剛才分針的旋轉(zhuǎn)，我們知道了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動是有方向和角度的。那么接下來，你能用小棒也做這樣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動嗎？拿出方格紙和小棒，我們一起來試一試。將小棒放在線段AB上，順時針旋轉(zhuǎn)90度，并畫出小棒旋轉(zhuǎn)后的位置。學(xué)生可能將小棒繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可能繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，也可能繞中間點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。找?guī)讉€有代表性的畫法，請學(xué)生上臺逐個交流。

談話：你能給大家介紹一下你是怎么畫的嗎？大家說他畫的對嗎？

談話：他旋轉(zhuǎn)的是90度嗎？能不能想方法驗(yàn)證一下。學(xué)生可能說看方格中的橫線和豎線。還可能說用三角板，這時給學(xué)生一個三角板讓其驗(yàn)證。提問：同學(xué)們想一想，為什么同樣是順時針旋轉(zhuǎn)90度，結(jié)果卻不同呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？（繞的點(diǎn)不同，旋轉(zhuǎn)結(jié)果也會不同.）小結(jié)：這個繞著的點(diǎn)，數(shù)學(xué)上稱之為中心點(diǎn)（板書：中心點(diǎn)）

學(xué)生轉(zhuǎn)小棒，鞏固三要素。

小結(jié)：圖形旋轉(zhuǎn)時，要想得出統(tǒng)一圖形，旋轉(zhuǎn)的方向、角度和中心點(diǎn)三者缺一不可。我們在描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時，就要說清楚繞哪個點(diǎn)、按什么方向、旋轉(zhuǎn)了多少度。提問：如果我要向同學(xué)們發(fā)一個令，做一個旋轉(zhuǎn)動作：繞腳下的點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180度。你們也可以向老師發(fā)一個號令。如果學(xué)生說法不規(guī)范，師適時引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的說出三要素。

模擬運(yùn)動，探究方法

借助三角形學(xué)具

自主嘗試。

談話：同學(xué)們旋轉(zhuǎn)小棒大家沒問題，那如果換一個圖形你還會旋轉(zhuǎn)嗎？（出示風(fēng)車圖案）想一想，圖形旋轉(zhuǎn)是要注意哪些問題呢？試著借助手中的三角形紙片，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，在2號方格紙上制作出風(fēng)車圖案。

學(xué)生交流。提問：你是怎么得到風(fēng)車的？預(yù)設(shè)1：先畫一個三角形，再將它繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，繼續(xù)繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°兩次，就可以得到。預(yù)設(shè)2：逆時針旋轉(zhuǎn)。

（3）觀察比較，感知方法。提問：剛才這兩位同學(xué)是借助三角形學(xué)具，通過旋轉(zhuǎn)得到了風(fēng)車，同學(xué)們，仔細(xì)觀察，（出示旋轉(zhuǎn)一次）旋轉(zhuǎn)之前的三角形旋轉(zhuǎn)之后的三角形圖形和位置有什么變化？預(yù)設(shè)1：三角的大小沒有變化。（教師適時小結(jié)：也就是旋轉(zhuǎn)之后三角形的每一條邊的長短，每一個角的大小都沒有變化）預(yù)設(shè)2：三角形的位置旋轉(zhuǎn)了90度。提問：你們怎么知道是旋轉(zhuǎn)了90度呢？90度在哪兒？從哪看出來？預(yù)設(shè)：學(xué)生指兩條直角邊說：這兩條邊的夾角是90度。追問：除了看這兩條直角邊的夾角是90度，還可以看哪條？（斜邊）

小結(jié)：（指課件）看來，三角形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度，它的每條邊也都會繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)之前的三角形與旋轉(zhuǎn)之后三角形每條相對應(yīng)的的邊都互相垂直。

談話：請同學(xué)們閉上眼睛想象一下剛才旋轉(zhuǎn)的過程：三角形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度，能想象出來嗎？

不借助學(xué)具，旋轉(zhuǎn)三角形。

自主嘗試。

談話：剛才我們通過觀察、比較知道了旋轉(zhuǎn)之前的三角形與旋轉(zhuǎn)之后三角形每條相對應(yīng)的邊都互相垂直，形成90度的角。如果沒有三角形學(xué)具，你能畫出三角形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形嗎？先自己想一想怎樣畫？有想法之后同桌互相說一說，預(yù)設(shè)：可以先以一條邊直角邊為基準(zhǔn)，旋轉(zhuǎn)90度，一般先轉(zhuǎn)水平或垂直邊（比較好旋轉(zhuǎn)），注意長短不要發(fā)生變化，再根據(jù)位置關(guān)系補(bǔ)出另一條直角邊，再補(bǔ)出斜邊。最后觀察是否每條相對應(yīng)的邊都互相垂直。

深化方法。

談話：同學(xué)都學(xué)會了嗎？我們再用這個三角形做一次旋轉(zhuǎn)好不好？將它再繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度，根據(jù)剛才我們總結(jié)的方法試著畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。先想一想它旋轉(zhuǎn)之后應(yīng)該落在什么位置，有想法之后再動手畫。

談話：（展示正確做法）剛才老師發(fā)現(xiàn)這個同學(xué)做得又對又快，請他上來交流交流方法。談話：（錯誤的展示）這個問題在哪兒？生交流。

總結(jié)提升，內(nèi)化方法。

提問：同學(xué)們，剛才我們沒有借助學(xué)具，畫出了這個三角形繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度的位置，同學(xué)們真了不起！同學(xué)們想一想，我們?nèi)绾伟匆螽嫵鲂D(zhuǎn)后的圖形？結(jié)合學(xué)生回答總結(jié)方法