突破點(diǎn)一突破點(diǎn)一定其最值.突破點(diǎn)一突破點(diǎn)一解析：如圖，由橢圓及圓的方程可知兩圓圓心分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).連接PA,PB,分別與兩圓相交于M,N,此時(shí)|PM|+|PNI最小.由橢圓延長(zhǎng)PA,PB,分別與兩圓相交于M,N',此時(shí)|PM'+|PN'最大，最大值即最小值和最大值分別為4,8.突破點(diǎn)一突破點(diǎn)一規(guī)律方法1.涉及橢圓(或雙曲線)兩個(gè)焦點(diǎn)或焦點(diǎn)弦的問(wèn)題以及到拋物線焦點(diǎn)(或準(zhǔn)線)的距離問(wèn)題，可優(yōu)先考慮圓錐曲線的定義.突破點(diǎn)一突破點(diǎn)一即時(shí)鞏固1如圖，點(diǎn)F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A,B分別在拋物線y2=8x及圓(x-2)2+y2=16的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB始終平行于x軸，則△ABF的周長(zhǎng)的取值范圍是(C)突破點(diǎn)二突破點(diǎn)二求圓錐曲線的離心率若與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,A.√2B.√3C.2D.√5(2)(2019福建莆田二模)已知橢|與雙曲有共同的焦點(diǎn)Fi,F2,且在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P,橢圓與雙曲線的離心率分別為e,e?.若.,則erez的最小值是分析推理(1)根據(jù)已知直接求出拋物線的準(zhǔn)線方程以及雙曲線的突破點(diǎn)二突破點(diǎn)二■突破點(diǎn)二突破點(diǎn)二2規(guī)律方法解決橢圓和雙曲線的離心率的求值或范圍問(wèn)題，其關(guān)鍵就是先確立一個(gè)關(guān)于a,b,c(a,b,c均為正數(shù))的方程或不等式，再根據(jù)a,b,c的關(guān)系消掉b得到a,c的關(guān)系式.建立關(guān)于a,b,c的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.突破點(diǎn)二突破點(diǎn)二 ——,突破點(diǎn)二突破點(diǎn)二因?yàn)殡p曲線中e2>1,所以e2=3,e=√3.少少突破點(diǎn)三突破點(diǎn)三【例3】記點(diǎn)M的突破點(diǎn)三突破點(diǎn)三突破點(diǎn)三突破點(diǎn)三突破點(diǎn)三突破點(diǎn)三所以點(diǎn)R,N,P三點(diǎn)共線，因此直線NR經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(4,0).規(guī)律方法1.求軌跡方程時(shí)，先看軌跡的形狀能否預(yù)知，若能知道軌跡為何種圓錐曲線，則可考慮用定義法求解或用待定系數(shù)法求解；否則利用直接法或代入法.2.討論軌跡方程的解與軌跡上的點(diǎn)是否對(duì)應(yīng)，要注意字母的取值范圍.突破點(diǎn)三突破點(diǎn)三 OP=(m,n),PQ=(-3-m,t-n).又由(1)知m2+n2=2,故3+3m-tn=0.又過(guò)點(diǎn)P存在唯一直線垂直于0Q,所以過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過(guò)C的左焦點(diǎn)E.圓錐曲線與圓相結(jié)合的問(wèn)題M是以線段AB為直徑的圓.因此OA的斜率與OB的斜率之積為所以O(shè)A⊥OB.故坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上.突破點(diǎn)四突破點(diǎn)四規(guī)律方法處理有關(guān)圓錐曲線與圓相結(jié)合的問(wèn)題，要特別注意圓心、半徑及平面幾何知識(shí)的應(yīng)用.如直徑對(duì)的圓心角為直角，構(gòu)成了垂直關(guān)系；弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形.利用圓的一突破點(diǎn)四突破點(diǎn)四突破點(diǎn)四突破點(diǎn)四 由于EM⊥AB,而EM=(t,t2-2),AB與向量(1,)平行，因此，四邊形ADBE的面積為3或4√2.專(zhuān)題六專(zhuān)題六6.2橢圓、雙曲線、拋物線注意條件限制注意條件限制定義式性質(zhì)離心率圓心圓，兩大關(guān)鍵點(diǎn)半徑圓與圓錐曲線的綜合焦點(diǎn)圓錐曲線邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理橢圓、雙曲線拋物線預(yù)測(cè)演練預(yù)測(cè)演練不妨取雙曲線的一條漸近線方程為y=√mx. 預(yù)測(cè)演練預(yù)測(cè)演練3.(2019全國(guó)Ⅲ,理10)已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P預(yù)測(cè)演練預(yù)測(cè)演練解得