云南省曲靖市會澤縣娜姑中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的最小值為()A．1 B. C．2 D．0參考答案：B略2.函數(shù)的值域是

A．B．C．D．４．如圖1所示，是全集，是的子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A．

A∩B

B．B∩AC．

D．A∩B

參考答案：A略3.三個平面可將空間最多分成（

）部分A.4

B.6

C.7

D.8參考答案：D略4.設(shè)點P是⊙C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8上的點，若點P到直線l：x+y﹣4=0的距離為，則這樣的點P共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：C【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由題意畫出圖形，求出圓心到直線的距離為，結(jié)合圓的半徑為，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：⊙C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=8的圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑為．圓心C（1，1）到直線l：x+y﹣4=0的距離d=．如圖：則滿足條件的點P有三個，分別是P在A，B，D的位置上．故選：C．5.已知分別是的三邊上的點，且滿足，，，。則（

）A

B

C

D

參考答案：D略6.關(guān)于直線m，n與平面α，β，有以下四個命題：①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n；其中真命題的序號是（）A．①② B．③④ C．①④ D．②③參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的性質(zhì)定理，對四個結(jié)論逐一進(jìn)行分析，易得到答案．【解答】解：若m∥α，n∥β且α∥β，則m，n可能平行也可能異面，也可以相交，故①錯誤；若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m，n一定垂直，故②正確；若m⊥α，n∥β且α∥β，則m，n一定垂直，故③正確；若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m，n可能相交、平行也可能異面，故④錯誤故選D．【點評】判斷或證明線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無公共點）；②利用線面平行的判定定理（a?α，b?α，a∥b?a∥α）；③利用面面平行的性質(zhì)定理（α∥β，a?α?a∥β）；④利用面面平行的性質(zhì)（α∥β，a?α，a?，a∥α?a∥β）．線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據(jù)．垂直問題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來．7.若集合，則

．

．

．

．參考答案：A8.給出以下四個命題:①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線相互平行;④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.其中真命題的個數(shù)是(

).A.4

B.3

C.2

D.1參考答案：B9.（5分）向高為H的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的（） A． B． C． D． 參考答案：B考點： 函數(shù)的圖象；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 本題利用排除法解．從所給函數(shù)的圖象看出，V不是h的正比例函數(shù)，由體積公式可排除一些選項；從函數(shù)圖象的單調(diào)性及切線的斜率的變化情況看，又可排除一些選項，從而得出正確選項．解答： 如果水瓶形狀是圓柱，V=πr2h，r不變，V是h的正比例函數(shù)，其圖象應(yīng)該是過原點的直線，與已知圖象不符．故D錯；由已知函數(shù)圖可以看出，隨著高度h的增加V也增加，但隨h變大，每單位高度的增加，體積V的增加量變小，圖象上升趨勢變緩，其原因只能是瓶子平行底的截面的半徑由底到頂逐漸變?。蔄、C錯．故選：B．點評： 本題主要考查知識點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）等簡單幾何體和函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．本題還可從注水一半時的狀況進(jìn)行分析求解．10.已知、是夾角為的兩個單位向量，則與的夾角的正弦值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A試題分析：，，，，又，所以，故選擇A.考點：平面向量的運算及夾角.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程的根的個數(shù)為

參考答案：3個12.

已知命題：“在等差數(shù)列中，若則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，可推得括號內(nèi)的數(shù)為

參考答案：1813.用一張圓弧長等于

分米，半徑是10分米的扇形膠片制作一個圓錐體模型，這個圓錐體的體積等于_

__立方分米．參考答案：96π略14.已知數(shù)列滿足，，則的值為

.參考答案：略15.函數(shù)的值域是_______________．參考答案：16.設(shè)集合,集合.若,則參考答案：考點：集合運算17.某班共50人，參加A項比賽的共有30人，參加B項比賽的共有33人，且A,B

兩項都不參加的人數(shù)比A,B都參加的人數(shù)的多1人，則只參加A項不參加

B項的有

人.參考答案：9略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)，求

（1）的最小正周期；

（2）在區(qū)間上的最大值和最小值。參考答案：化簡得（1）的最小正周期為（2）由得

∴當(dāng)即時

當(dāng)即時19.（1）當(dāng)時，解不等式；（2）當(dāng)時，解關(guān)于x的不等式.參考答案：解:（1）當(dāng)時，不等式為所以原不等式的解集為或.（2）當(dāng)時，原不等式的解集為.當(dāng)時，方程，①若時，方程的兩個解為，，且，所以原不等式的解集為或；

略20.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（Ⅲ）求使的的取值范圍.參考答案：解（Ⅰ），函數(shù)的定義域為.（Ⅱ）函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱

且，為奇函數(shù).（Ⅲ）

當(dāng)時，

當(dāng)時，.略21.設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}． （1）求?U（A∩B）； （2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍． 參考答案：【考點】補集及其運算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）求出集合B中不等式的解集確定出集合B，求出集合A與集合B的公共解集即為兩集合的交集，根據(jù)全集為R，求出交集的補集即可； （2）求出集合C中的不等式的解集，確定出集合C，由B與C的并集為集合C，得到集合B為集合C的子集，即集合B包含于集合C，從而列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍． 【解答】解：（1）由集合B中的不等式2x﹣4≥x﹣2，解得x≥2， ∴B={x|x≥2}，又A={x|﹣1≤x＜3}， ∴A∩B={x|2≤x＜3}，又全集U=R， ∴?U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}； （2）由集合C中的不等式2x+a＞0，解得x＞﹣， ∴C={x|x＞﹣}， ∵B∪C=C， ∴B?C， ∴﹣＜2，解得a＞﹣4； 故a的取值范圍為（﹣4，+∞）． 【點評】此題考查了交集及補集的元素，集合的包含關(guān)系判斷以及應(yīng)用，學(xué)生在求兩集合補集時注意全集的范圍，由題意得到集合B是集合C的子集是解第二問的關(guān)鍵． 22.（12分）為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海捎梅侄斡嬞M的方法計算電費．每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費，超過的部分每度按0.5元計算．（1）設(shè)月用電x度時，應(yīng)交電費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：問小明家第一季度共用電多少度？月份 一月 二月 三月 合計交費金額 76元 63元 45.6元 184.6元參考答案：考點： 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題： 計算題；應(yīng)用題．分析： （1）根據(jù)應(yīng)交電費=月用電