2020-2021學年北京交大附中九年級第二學期零模練習

數(shù)學試卷

考試時間：120分鐘命題人：王欣郭金花審題人：丁紅

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.如圖所示的主視圖對應的幾何體是

主視圖

2.2019年被稱為“5G元年”.據(jù)媒體報道，5G網(wǎng)絡的理論下載速度為1.25GB/S,這就意味著我們下載一

張2.5M的照片只需要0.002s,將0.002用科學記數(shù)法表示為

A.2x10"B.2x103C.0.2xlO-2D.0.2x10-3

3.實數(shù)。，方在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是

——?---------------------------------------->

-3-2-1017a

A.ci>-2B.a<—3C.a>—hD.a<—h

4.下列計算正確的是

A.nr,-nr-m-nr1B.(w4)3=ITLC.(-2m)2=4m2D.加。=0

5.如圖，直線a〃匕，直線c與直線a,b分別交于點A,點3,ACLAB

于點A,交直線。于點C.如果Nl=34°,那么N2的度數(shù)為

A34°B.56°C.66°D.146°

6.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點4的坐標為(2,1),如果將線段Q4繞點。

逆時針方向旋轉90°,那么點A的對應點的坐標為

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(2,-1)

7.太陽能是來自太陽的輻射能量.對于地球上的人類來說，太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源，

因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能.下圖是2013-2017年我國光伏發(fā)電裝機容量統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供

的信息，判斷下列說法不合攀的是

A.截至2017年底，我國光伏發(fā)電累計裝機容量為13078萬千瓦

B.2013-2017年，我國光伏發(fā)電新增裝機容量逐年增加

C.2013-2017年，我國光伏發(fā)電新增裝機容量的平均值約為2500萬千瓦

D.2017年我國光伏發(fā)電新增裝機容量大約占當年累計裝機容量的40%

8.老師組織學生做分組摸球實驗.給每組準備了云余相風的實驗材料，一個不透明的袋子，袋子中裝有除

顏色外都相同的3個黃球和若干個白球.先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個球，記下球的顏色

再放回，即為一次摸球.統(tǒng)計各組實驗的結果如下：

一組二組;組四組五組六組七組八組九組十組

摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100

摸到白球的次41394043383946414238

數(shù)

請你估計袋子中白球的個數(shù)是

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

x—2

9.若分式二^的值為0,則X的值為.

x

10.在某一時刻，測得身高為1.8m的小明的影長為3m,同時測得一建筑物的影長為

10m,那么這個建筑物的高度為m.

11.如圖，在6x6正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,點A,B,C均在網(wǎng)格

交點上，。。是△A8C的外接圓，則COS/MC的值是.

x.八＞皿q,m2+4m+4m+2

12.如果代數(shù)式m~+2m=\,那么---------十——的值為.

mnr

13.如圖，A8是。O的直徑，弦于點如果NA=15。，

弦CZ）=4,那么A8的長是.

D

14.2017年全球超級計算機500強名單公布，中國超級計算機“神威?太湖之光”

和“天河二號”攜手奪得前兩名.已知“神威?太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的2.74

倍.這兩種超級計算機分別進行100億億次浮點運算，“神威?太湖之光”的運算時間比“天河二號”

少18.75秒，求這兩種超級計算機的浮點運算速度.設“天河二號”的浮點運算速度為X億億次/秒，依

題意，可列方程為.

15.在平面直角坐標系xOy中，點繞坐標原點。順時針旋轉90°后,

恰好落在右圖中陰影區(qū)域（包括邊界）內，則加的取值范圍是.

16.某快餐店外賣促銷，佳佳和點點想點外賣，每單需支付送餐費5元，每種餐食外賣價格如下表:

餐食種類價格（單位：元）

漢堡套餐40

雞翅16

雞塊15

冰激凌14

蔬菜沙拉9

促銷活動：（1）漢堡套餐5折優(yōu)惠，每單僅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）滿20元減4元，

滿40元減10元，滿60元減15元，滿80元減30元.佳佳想要漢堡套餐、雞翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一

份；點點想要漢堡套餐、雞塊、冰激凌各一份，若他們把想要的都買全，最少要花元（含送餐費）.

三、解答題（本題共68分，第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27-28題每題7分）

3x>4x-1,

18.解不等式組：\5x-\\

----->x-2.

2

19.已知。=2019,。=2020,求，2（。一2。）一。（“一。）2，。2的值.

20.在數(shù)學課上，老師提出如下問題：如何使用尺規(guī)完成“過直線/外一點尸作已知直線/的平行線”.

小明的作法如下：①在直線/上取一點A,以點A為圓心，AP長為半徑作弧，交直線/于點B；

②分別以P,8為圓心，以AP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q（與點A不重合）;

③作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小明的作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：VAB=AP==

...四邊形A3QP是菱形（）（填推理的依據(jù)）.

PQ//1.

21.如圖，在AABC中，。是A3邊上任意一點，E是BC邊中點，過點C作A8的平行線，交DE

的延長線于點F,連接3R,CD.

（1）求證：四邊形是平行四邊形;

(2)若NEE>5=30°,ZABC=45°,BC=40,求。尸的長.

22.已知關于x的方程爐一4/我+4＞一9=0.

（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設此方程的兩個根分別為匹，x2,其中若2%]=々+1，求用的值.

23.如圖在平面直角坐標系中，一次函數(shù)》="+。的圖像經過點A(0,-4)、8(2,0)交反比例函數(shù)

丁=生(％>0)的圖像于點C(3,a),點p在反比例函數(shù)的圖像上，橫坐標為〃(0<〃<3),PQ//y軸

交直線AB于點Q，。是>軸上任意一點，連接P。、QD.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)求ADPQ面積的最大值.

24.四邊形A8CC內接于。O,A8是。。的直徑，AD=CD.

(1)如圖1,求證N4BC=2N4CO；

(2)過點。作。0的切線，交3c延長線于點P(如圖2).若tan/CAB=巨，BC=1,求尸。的長.

12

圖1圖2

25.某地質量監(jiān)管部門對轄區(qū)內的甲、乙兩家企業(yè)生產的某同類產品進行檢查，分別隨機抽取了50件

產品并對某一項關鍵質量指標做檢測，獲得了它們的質量指標值s,并對樣本數(shù)據(jù)（質量指標值s）進行

了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.該質量指標值對應的產品等級如下:

質量指標值20Ws<2525Ws<3030〈$<3535Ws<404OWsW45

等級次品二等品一等品二等品次品

說明：等級是一等品，二等品為質量合格（其中等級是一等品為質量優(yōu)秀）；等級是次品為質量不合格.

b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下（不完整）：

c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下:

甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表

分組頻數(shù)頻率

20,<2520.04

25Ws<30m

30<5<3532n

35<s<400.12

40WsW4500.00

合計501.00

d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差

甲企業(yè)31.9232.5341511.87

乙企業(yè)31.9231.5312015.34

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）m的值為,n的值為

（2）若從甲企業(yè)生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為

若乙企業(yè)生產的某批產品共5萬件，估計質量優(yōu)秀的有萬件;

（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認為___________企業(yè)生產的產品質量較好，理由

.（從某個角度說明推斷的合理性）

26.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線G：y=a2x2-2a2x+4

(1)拋物線G的對稱軸為x=；

(2)若在拋物線G上有兩點(2,%),(,〃，/)，且%〉y，則m的取值范圍是

(3)若拋物線G的頂點縱坐標t的取值范圍為0<t<3,求。的取值范圍.

27.如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=90°,點。是邊BC上的動點，連接AO,點C關于直線的對

稱點為點E,射線BE與射線AD交于點F.

(1)在圖1中，依題意補全圖形；

(2)記ND4C=a(a<45°),求NAM的大?。?用含c