平方根

平方根11、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、乘方有沒有逆運算？回顧與

思考?1、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？答：加27米7米？100米2？（圖一）（圖二）（1）圖一的正方形的面積為＿＿＿＿＿；（2）圖二的正方形的邊長為＿＿＿＿＿；49米210米（3）除了10以外還有什么數(shù)的平方也是100嗎？7米7米？100米2？（圖一）（圖二）（1）圖一的正方形的面3已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。填空：

32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3±0乘方運算乘方的逆運算什么叫乘方？什么叫冪？()2=9()2=()2=0()2=－414已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。填空：990±34x是a的平方根。X2

=a一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。x是a的平方根。X2=a一般地,如果一個數(shù)的平方等5得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在請同學們概括一個數(shù)的平方根的性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個平方根，它是零本身；負數(shù)沒有平方根。得出：()2=9990±3－±0不存6一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也7平方根的表示方法、讀法根號被開方數(shù)（a是非負數(shù)）平方根的表示方法、讀法根號被開方數(shù)（a是非負數(shù)）89的平方根：9的正的平方根：9的負的平方根：表示25的正的平方根。表示7的平方根。9的平方根：9的正的平方根：9的負的平方根：表示25的正的平9開平方：求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運算，叫做開平方，開平方運算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。？是不是所有的數(shù)都能進行開平方運算？不是，只有正數(shù)和零才能進行開平方運算。

由于平方與開平方互為逆運算，因此可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運算來檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。開平方：10隨堂練習1

1、檢驗下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102，104（4）14，2562、選擇題（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.

是是是不是BC隨堂練習111練習2：判斷下列說法是否正確：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16則X=4（）（6）7的平方根是±49.()××√√××負數(shù)沒有平方根練習2：××√√××負數(shù)沒有平方根12判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為什么。（1）0.81（2）（3）－100（4）（－4）2（5）0（6）（7）102（3）∵－100是負數(shù)，∴－100沒有平方根；∴的平方根是，即解：學以致用

∴0.81的平方根是0.9,∵即∵（2）（1）2（3）∵－100是負數(shù)，∴－100沒有平方根；解：13（4）（6）（7）（5）0的平方根是0。（4）（6）（7）（5）0的平方根是0。14算術平方根的完整定義正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，0的平方根也叫做0的算術平方根。算術平方根的完整定義15（5）(－4)2的算術平方根是（4）10的算術平方根是（3）0.01的算術平方根是（2）9的算術平方根是（1）9的算術平方根是探索和

交流（6）算術平方根等于它本身的是30.140或1（5）(－4)2的算術平方根是（4）10的算術平方根是（3）16學以致用計算：學以致用計算：171.本節(jié)課引入了新的運算------開方運算，開方和乘方互為逆運算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運算（加、減、乘、除、乘方、開方），這對代數(shù)內容學習有著重要的意義。2.本節(jié)主要學習了:①平方根的概念；②平方根的性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根；③平方根的表示方法；④求一個數(shù)的平方根的運算—開平方，應分清平方運算與開平方運算的區(qū)別與聯(lián)系.3.算術平方根的定義及表示方法小結和

歸納1.本節(jié)課引入了新的運算------開方運算，開方和乘方互為182、選擇題：1、在0、-9、2、（-2）2中，有平方根的是（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、數(shù)16的平方根是（）A、4B、C、-4D、4或-43、數(shù)（-6）2的平方根是（）A、-6B、6C、6或-6D、無平方根4、的平方根是（）A、25B、5C、25或-25D、5或-52、選擇題：19探究活動觀察右圖,每個小正方形的邊長均為1,我們可以得到小正方形的面積為1..(1)圖中陰影正方形的面積