4.1函數(shù)（1）球的表面積Ｓ（cm2）與球半徑Ｒ（cm)的關系式是Ｓ＝４лR2（2）以固定的速度V0（m／s）向上拋一個球，小球的高度ｈ（m）與小球運動的時間ｔ（s）之間的關系式是ｈ＝V0t-４.９t2指出下列關系式中的變量與常量復習回顧問題一：你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情境導入下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉時間t(min)之間的關系。t/分012345……h(huán)/米……11374537310(1)根據(jù)上圖填表：(2)對于給定的時間t，相應的高度h確定嗎？有幾個h值對應呢？情境導入唯一一個值問題二瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.層數(shù)n…物體總數(shù)y…n3356101151421．觀察規(guī)律，填寫下表：3．對于給定的每一個層數(shù)n,物體總數(shù)y對應有幾個值？2．隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的？答：隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)也在不斷增加,

每增加一層,總數(shù)就增加對應的層數(shù)個.答：對于給定的每一個層數(shù)n,物體總數(shù)y對應有唯一的一個值.層數(shù)n…物體總數(shù)y…n335610115142問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關系：T=t+273,T≥0.(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？(2)給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應的T嗎？這樣的T值有幾個？230k，246k,273k，291k

1、上面的三個問題中，有什么共同特點？①時間t

、相應的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③熱力學溫度T、攝氏溫度t。在上述問題中都有兩個變量，某一變量取一個值時，另外也有一個變量和它對應，因此，在某一變化過程中，有兩個變量如x、y，給定一個變量x，相應的就有唯一個變量y和它對應，我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。一個x值一個y值y就是x的函數(shù)對應想一想1.下列各式中，ｘ都是自變量，則ｙ是不是ｘ的函數(shù)，為什么？鞏固練習2.填表并回答問題：（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應嗎？答：

.

（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=±2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因為y的值不是唯一的.

2、上面的三個問題中，有什么不同之處？議一議下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉時間t(min)之間的關系。t/分012345……h(huán)/米……11374537310(1)根據(jù)上圖填表：圖象法、列表法函數(shù)的表示法：問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513列表法函數(shù)的表示法：問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關系：T=t+273,T≥0.(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？(2)給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應的T值嗎？230，246,273，291函數(shù)的表示法：關系式法函數(shù)的表示法(1)圖象法(2)列表法(3)關系式法思考:對于問題二，你能用關系式法來表示嗎？三種表達形式都可以相互轉化1、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？想一想下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉時間t(min)之間的關系。t/分012345……h(huán)/米……11374537310(1)根據(jù)上圖填表：t≥0自變量t的取值范圍

。講授新課問題二：罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513自變量n的取值范圍

。n取正整數(shù)講授新課問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關系：T=t+273,T≥0.(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？230，246,273，291自變量t的取值范圍

。t≥-273℃講授新課1、上述的三個問題中，自變量能取哪些值？想一想注意：對于實際問題中，自變量的取值應使實際問題有意義。2、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉時間t(min)之間的關系。t/分012345……h(huán)/米……11374537310(1)根據(jù)上圖填表：問題三：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273℃作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關系：T=t+273,T≥0.(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？230，246,273，291(2)給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應的T嗎？講授新課2、什么叫函數(shù)值？如何求函數(shù)值？想一想

對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值?！纠?】寫出下列各問題的函數(shù)關系式，并指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù).（1）運動員在200米一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t（秒）與跑步的速度v(米/秒)的關系式；（2）n邊形的對角線條數(shù)s與邊數(shù)n之間的關系式.

【答案】（1）t=，其中200是常量，v、t是變量，v是自變量，t是v的函數(shù)；（2）s=，其中，3是常量，s、n是變量，n是自變量，s是n的函數(shù).小明騎車從家到學校速度是15km/h，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關系嗎？S是t的函數(shù)嗎？st0你明白了嗎？練習1如果A，B間路程為200km，一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關系？vt0請你再試一試練習2若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關系是什么？yxo面積問題x你了解函數(shù)了嗎？練習3練習4：一個正方形的邊長為5cm，它的邊長減少xcm后得到的新正方形的周長為ycm，寫了y與x的關系式，并指出自變量的取值范圍．【解析】周長y=4（5-x）；自變量的范圍應能使正方形的邊長是正數(shù)，即滿足【答案】y與x的函數(shù)關系式為y=20-4x，自變量的取值范圍是0≤x＜5．5-x＞0x≥02.汽車開始行使時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q升與行使時間t小時的關系是

.并指出其中的變量是，常量是.跟蹤練習其中變量是

、

，常量是

.1.若球體體積為V，半徑為R，則V=334Rp

3.一個三角形的底邊長5cm,高h可以任意伸縮.寫出面積S隨h變化關系式.4.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下溫度是23℃，寫出溫度y與上升高度x之間的關系式。當堂檢測

1.購買一些簽字筆，單價3元，總價為y元，簽字筆為x支，根據(jù)

題意填表：（1）y隨x變化的關系式y(tǒng)=

，

是自變量，

是

的函數(shù)；（2）當購買8支簽字筆時，總價為

元.

2．一個梯形的上底是4，下底是9，寫出面積S隨高h變化的

函數(shù)關系式

，常量是

，變量是

，

自變量是

，

是

的函數(shù).x（支）123

…y（元）

3．小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．設x個月后小張的存款數(shù)為y，試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關系式

，其中常量是

，變量是

，自變量是

，

是

的函數(shù).1、函數(shù)的概念：2、函數(shù)的表示方法：3、函數(shù)的自變量的取值范圍：4、函數(shù)值的求法：(1)圖象法(2)列表法(3)關系式法課堂小結本節(jié)課你學習了什么知識？課本第77頁隨堂練習15.圖3是彈簧掛上重物后，彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間的變化關系圖.根據(jù)圖象，回答問題：（1）不掛重物時，彈簧長多少厘米？（2）當所掛物體的質(zhì)量分別為5千克，10千克，15千克