第第頁(yè)人教版（2023）選修第一冊(cè)1.3動(dòng)量守恒定律（含答案）人教版（2023）選修第一冊(cè)1.3、動(dòng)量守恒定律

（共19題）

一、選擇題（共11題）

如圖所示，將質(zhì)量為，半徑為且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上，左側(cè)靠墻角，右側(cè)靠一質(zhì)量為的物塊。今讓一質(zhì)量為的小球自左側(cè)槽口的正上方高處從靜止開(kāi)始落下，與圓弧槽相切自點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則以下結(jié)論中正確的是

A．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒

B．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C．小球離開(kāi)點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

D．槽將與墻不會(huì)再次接觸

如圖所示，兩物體、之間用一輕彈簧連接，使彈簧處于壓縮狀態(tài)而物體緊靠墻壁，突然撤去外力后，關(guān)于物體、和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，下列判斷正確的是

A．與墻壁接觸階段，由于有彈簧的彈力作用，動(dòng)量不守恒

B．與墻壁接觸階段，由于墻壁對(duì)的作用力與彈簧對(duì)的作用力抵消，動(dòng)量守恒

C．離開(kāi)墻壁后，動(dòng)量守恒

D．離開(kāi)墻壁后，由于有彈簧的彈力作用，動(dòng)量不守恒

下列情況中系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是

①小車停在光滑水平面上，人在車上走動(dòng)時(shí)，對(duì)人與車組成的系統(tǒng)

②子彈水平射入放在光滑水平面上的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)

③子彈射入緊靠墻角的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)

④氣球下用輕繩吊一重物一起加速上升時(shí)，繩子突然斷開(kāi)后的一小段時(shí)間內(nèi)，對(duì)氣球與重物組成的系統(tǒng)

A．只有①B．①和②C．①和③D．①和③④

在列車編組站里，一輛質(zhì)量為的貨車在平直軌道上以速度運(yùn)動(dòng)，碰上一輛質(zhì)量為的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合一起后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，則貨車碰撞后運(yùn)動(dòng)的速度

A．B．C．D．

如圖所示，質(zhì)量為的小車置于光滑的水平面上，車的上表面是粗糙的，有一質(zhì)量為的木塊，以初速度滑上小車的上表面。若車的上表面足夠長(zhǎng)，則

A．木塊的最終速度一定為

B．木塊的最終速度為零

C．由于車的上表面粗糙，小車和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量減小

D．車的上表面越粗糙，木塊減少的動(dòng)量越多

如圖所示，一木塊用輕細(xì)繩懸于點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)木塊靜止于點(diǎn)正下方?，F(xiàn)用質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊的彈丸以一定速度打擊木塊，打擊之間極短。第一粒彈丸以向右的水平速度打入木塊后并留在其中，木塊的最大擺角為，當(dāng)其第一次返回點(diǎn)正下方時(shí)，質(zhì)量相同的第二粒彈丸以向右的水平速度打入木塊，也留在木塊中，木塊最大擺角仍為。忽略空氣阻力，則以下結(jié)論中正確的是

A．B．C．D．

如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層，設(shè)水柱直徑為，水流速度大小為，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，水的密度為，高壓水槍的重力不可忽略，手持高壓水槍操作，下列說(shuō)法正確的是

A．水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為

B．高壓水槍的噴水功率為

C．水柱對(duì)煤層的平均沖擊力大小為

D．為了使高壓水槍保持靜止?fàn)顟B(tài)，手對(duì)高壓水槍的作用力方向?yàn)樗较蜃?/p>

如圖所示，在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為的滑塊，滑塊的一側(cè)是一個(gè)弧形凹槽，凹槽半徑為，點(diǎn)切線水平。另有一個(gè)質(zhì)量為的小球以速度從點(diǎn)沖上凹槽，重力加速度大小為，不計(jì)摩擦。下列說(shuō)法中正確的是

A．當(dāng)時(shí)，小球能到達(dá)點(diǎn)

B．如果小球的速度足夠大，球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開(kāi)滑塊后落到水平面上

C．當(dāng)時(shí)，小球在弧形凹槽上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滑塊的動(dòng)能一直增大

D．如果滑塊固定，小球返回點(diǎn)時(shí)對(duì)滑塊的壓力為

如圖所示，質(zhì)量為的小車上有一半圓形的光滑槽，一質(zhì)量為的小球置于槽內(nèi)，共同以速度沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，并與一個(gè)原來(lái)靜止的小車發(fā)生碰撞，則碰撞后瞬間小車的速度大小為

A．B．C．D．以上均不對(duì)

甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示。已知甲的質(zhì)量為，則碰撞過(guò)程兩物塊損失的機(jī)械能為

A．B．C．D．

如圖所示，在光滑的水平面上有一輛平板車，人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài)，一個(gè)人站在車上用大錘敲打車的左端.在連續(xù)的敲打下，下列說(shuō)法正確的是

A．車持續(xù)的向左運(yùn)動(dòng)

B．車持續(xù)的向右運(yùn)動(dòng)

C．大錘、人和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D．當(dāng)大錘停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，人和車也停止運(yùn)動(dòng)

二、填空題（共4題）

如圖所示，一質(zhì)量為的小球沿光滑的水平面以速度沖上一個(gè)靜止在水平面上的質(zhì)量為的曲面體，曲面體的曲面部分為半徑為的光滑圓弧面，圓弧和水平面相切，重力加速度為。則小球能上升的最大高度為，此時(shí)曲面體的速度為。

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律。

兩小球在光滑桌面上相碰，根據(jù)牛頓第三定律，碰撞中的每個(gè)時(shí)刻都有，所以，即。這表明：兩小球作用前的動(dòng)量之和等于作用后的。

某同學(xué)為了研究動(dòng)量守恒定律，他將兩物體放在一水平長(zhǎng)直氣墊導(dǎo)軌上，使之發(fā)生碰撞。碰撞前物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，靜止不動(dòng)，頻閃照相機(jī)每隔閃光一次，連續(xù)拍照次，拍得如圖所示的照片，如果碰撞中動(dòng)量守恒且不計(jì)兩物體的大小及兩物體碰撞過(guò)程所用的時(shí)間，則由此照片可判斷第四次拍照時(shí)物體在處，碰撞前、后物體的速度大小分別為，；碰撞后物體的速度大小為；、兩物體的質(zhì)量比。

如圖所示，質(zhì)量為的小車靜止在光滑水平面上，從水槍中噴出的水柱的橫截面積是，速度為，水的密度為。若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車中。當(dāng)有質(zhì)量的水進(jìn)入小車時(shí)小車的速度大小為，小車的加速度大小為。

三、解答題（共4題）

質(zhì)量為的玩具汽車?yán)|(zhì)量為的小拖車在水平面上以速度勻速前進(jìn)。某一時(shí)刻拉拖車的線突然斷了，而玩具汽車的牽引力不變，那么在小拖車的速度減為零時(shí)，玩具汽車的速度是多大？（設(shè)玩具汽車和小拖車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同）

如圖所示，發(fā)射人造地球衛(wèi)星時(shí)，先把衛(wèi)星送入近地點(diǎn)，然后使其沿橢圓軌道到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)，此時(shí)速度為，若點(diǎn)到地心的距離為，衛(wèi)星的總質(zhì)量為，地球半徑為，地面上的重力加速度為，則欲使衛(wèi)星從點(diǎn)起繞地球做半徑為的圓軌道運(yùn)動(dòng)。

(1)衛(wèi)星在半徑為的圓軌道運(yùn)動(dòng)的速度。

(2)衛(wèi)星在點(diǎn)處應(yīng)將質(zhì)量為的燃?xì)庖远啻蟮膶?duì)地速度向后噴出（將連續(xù)噴氣等效為一次性噴氣）。

如圖所示，一塊質(zhì)量為的長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，木板左端有一質(zhì)量為的物塊以速度向右運(yùn)動(dòng)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。假設(shè)木板足夠長(zhǎng)，物塊不會(huì)從木板上滑下，試求長(zhǎng)木板從靜止到速度達(dá)到最大的過(guò)程中：

(1)長(zhǎng)木板的最大速度。

(2)物塊在長(zhǎng)木板上滑行的距離是多少。

(3)系統(tǒng)摩擦生熱是多少。

如圖所示，一對(duì)雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從點(diǎn)由靜止出發(fā)繞點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處。求男演員落地點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離。已知男演員質(zhì)量和女演員質(zhì)量之比，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為，點(diǎn)比點(diǎn)低。

答案

一、選擇題（共11題）

1.【答案】D

【解析】AB.小球從下落到槽口開(kāi)始的過(guò)程中，半圓槽對(duì)球的支持力沿半徑方向指向圓心，而小球?qū)Π雸A槽的壓力方向相反指向左下方，因?yàn)橛胸Q直墻擋住，所以半圓槽不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)，該過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向受到外力作用，動(dòng)量并不守恒，而由小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量也不守恒；從的過(guò)程中，小球?qū)Π雸A槽的壓力方向向右下方，所以半圓槽要向右推動(dòng)物塊一起運(yùn)動(dòng)，因而小球參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是沿半圓槽的圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是向右運(yùn)動(dòng)，小球所受支持力方向與速度方向并不垂直，此過(guò)程中，因?yàn)橛形飰K擋住，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量并不守恒，在小球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，水平方向動(dòng)量也不守恒，故AB錯(cuò)誤；

C.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，它的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度方向并不是豎直向上，所以此后小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)槿^(guò)程中，整個(gè)系統(tǒng)在水平方向上獲得了水平向右的沖量，最終槽將與墻不會(huì)再次接觸，故D正確。

2.【答案】C

【解析】由于墻給系統(tǒng)向右的外力，動(dòng)量不守恒，離開(kāi)墻壁后，系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，故C正確。

故選C。

3.【答案】B

【解析】小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動(dòng)時(shí)，對(duì)人與車成的系統(tǒng)，受到的含外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故①正確；

子彈射入放在光暗水平面上的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故②正確；

子彈射緊靠墻角的木塊中，對(duì)子彈與木塊組成的系統(tǒng)受墻角的作用力，系統(tǒng)所多外力之和不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故③錯(cuò)誤；

氣球下用輕繩吊一重物一起加速上升時(shí)，繩子突然斷開(kāi)后的一小段時(shí)間內(nèi)，對(duì)氣球與重物組成的系統(tǒng)，所受的含外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故④錯(cuò)誤；綜上可以知道，故B正確，ACD錯(cuò)誤。

4.【答案】D

【解析】?jī)韶涇嚺鲎埠筮^(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，經(jīng)碰撞前的初速度方向?yàn)檎较颍瑒t動(dòng)量守恒定律得，計(jì)算得出：，故D正確。

5.【答案】A

【解析】因?yàn)檐嚤砻孀銐蜷L(zhǎng)，最終木塊和小車保持相對(duì)靜止，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：，計(jì)算得出：，與表面的粗糙程度無(wú)關(guān)，則木塊減少的動(dòng)量和小車增加的動(dòng)量與車表面粗糙程度無(wú)關(guān)，故BD錯(cuò)誤，A正確；

小車和木塊組成的系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，動(dòng)量守恒，故C錯(cuò)誤。

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

【解析】A、當(dāng)小球剛好到達(dá)點(diǎn)時(shí)，設(shè)為，以小球的初速度方向?yàn)檎较?，在水平方向?/p>

，

由機(jī)械能守恒定律得：，

代入數(shù)據(jù)解得：，所以當(dāng)時(shí)，小球不能到達(dá)點(diǎn)；

小球離開(kāi)四分之一圓弧軌道時(shí)，則球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開(kāi)滑塊后返回時(shí)仍然回到滑塊上，故B錯(cuò)誤；

小球在圓弧上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，所以滑塊動(dòng)能一直增加；

若滑塊固定在點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：

，

解得：，故D錯(cuò)誤。

9.【答案】C

10.【答案】A

【解析】由圖可知，碰前甲、乙的速度分別為，；碰后甲、乙的速度分別為，，甲、乙兩物塊碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒得解得則損失的機(jī)械能為解得故選A。

11.【答案】D

【解析】AB.把人、大錘和車看成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，用大錘連續(xù)敲打車的左端，根據(jù)動(dòng)量守恒可知，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，大錘向左運(yùn)動(dòng)，小車向右運(yùn)動(dòng)，大錘向右運(yùn)動(dòng)，小車向左運(yùn)動(dòng)，所以車左右往復(fù)運(yùn)動(dòng)，車不會(huì)持續(xù)地向右運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；

C.在大錘的連續(xù)敲打下，小車與大錘組成的系統(tǒng)，豎直方向的合力不等于零，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤；

D.人、車、大錘組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)初動(dòng)量為零，由動(dòng)量守恒定律可知，當(dāng)大錘停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量為零，速度為零，人和車停止運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選D。

二、填空題（共4題）

12.【答案】；

【解析】小球在曲面體上滑動(dòng)的過(guò)程中，小球和曲面體組成的系統(tǒng)，在水平方向動(dòng)盤守恒，則有

整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

解得，。

13.【答案】；；；

14.【答案】；；；；

15.【答案】；

【解析】流進(jìn)小車的水與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，當(dāng)流入質(zhì)量為的水后，設(shè)小車速度為，則，解得。

質(zhì)量為的水流進(jìn)小車后，在極短的時(shí)間內(nèi)，沖擊小車的水的質(zhì)量為，此時(shí)水對(duì)車的沖擊力大小為，則車對(duì)水的作用力大小也為，據(jù)動(dòng)量定理有，解得，根據(jù)牛頓第二定律得。

三、解答題（共4題）

16.【答案】

【解析】設(shè)小拖車的速度減為零時(shí)，玩具汽車的速度為，由于玩具汽車和小拖車組成的系統(tǒng)所受的牽引力和阻力始終是一對(duì)平衡力，系統(tǒng)合外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則，

玩具汽車的速度。

17.【答案】

(1)

(2)

【解析】

(1)萬(wàn)有引力提