三角形綜合復(fù)習(xí)三角形綜合復(fù)習(xí)三角形的邊

ABC邊內(nèi)角頂點abcAB、BC、CA叫做三角形的邊點A、B、C叫做三角形的頂點∠A、∠B、∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。三角形的邊ABC邊內(nèi)角頂點abcAB、BC、CA叫做三角形的按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形角的分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形不等邊三角形等腰三角形底邊和腰組成三角形的必要條件兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊|兩邊之差|＜第三邊＜兩邊之和組成三角形的必要條件兩邊之和大于第三邊（1）3，4，8（2）2，5，6（3）5，6，10（4）3，5，8不能不能能能下面那組能組成三角形呢？（1）3，4，8不能不能能三角形的周長為27，三邊長度之比為2：3：4，求三邊長解：設(shè)三遍分別長2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=63x=94x=12三角形的周長為27，三邊長度之比為2：3：4，求三邊長解：設(shè)一直等腰三角形兩邊分別長6cm和3cm，則該三角形的周長是（）A9cmB12cmC12cm或15cmD15cm若三角形的兩邊長分別為3和5，則其周長l的取值范圍是（）A6＜l＜15B6＜l＜16C11＜l＜13D10＜l＜16DC一直等腰三角形兩邊分別長6cm和3cm，則該三角形的周長是（三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.注意!

標(biāo)明垂直的記號垂足的字母.三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC●●三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFO三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部︶︶12三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△鈍角三角形的三條高ABCDEF(1)鈍角三角形的三條高交于一點嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點它們所在的直線交于一點嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點O鈍角三角形的三條高ABCDEF(1)鈍角三角形的鈍角三角三角形具有穩(wěn)定性如圖所示，要是圖中的八邊形木架不變形，至少要頂上（）木條，根據(jù)是

5三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性如圖所示，要是圖中的八邊形木架不變形，至少要三角形的內(nèi)角ABCl54123三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°已知：△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°過點A作直線l，使l∥BC所以∠2=∠4∠5=∠6因為∠4+∠5+∠1=180°所以∠1+∠2+∠3=180°三角形的內(nèi)角ABCl54123三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)過點C作射線CE∥AB．則∠ACE=∠A；∠ECD=∠B；∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°．即：∠A+∠B+∠C=180°．

第十一章三角形單元總復(fù)習(xí)課件練習(xí)1１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（）

A、銳角△

B、直角△

C、鈍角△

D、等腰△２一個三角形至少有（）

A、一個銳角B、兩個銳角C、一個鈍角D、一個直角3如圖△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝７０度∠B＝５０度,求∠BDC的度數(shù)。ABCDE動腦筋，你能行！BB100度練習(xí)1１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（

如圖，已知DF⊥AB于點F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度數(shù)。F

E

A

B

C

D

如圖，已知DF⊥AB于點F，且∠A＝45°，∠D＝30°，已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ邊上的高。求∠ＤＢＣ的度數(shù)。

解：設(shè)∠Ａ=x°，則∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0∴x＋２x＋２x＝１８０

解得:x=36°在△ＢＤＣ中，

∵∠ＢＤＣ＝９０°

∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ

＝１８０°－９０°－７２°

=180∴∠Ｃ＝７２°已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ邊三角形的外角ABCD把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外交等于與他不相鄰的兩個內(nèi)角和三角形的一個外教大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。三角形的外角ABCD把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD，∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如圖所示：則∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如圖所示如圖所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°B如圖所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠D多邊形多邊形畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。01235畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù)。01235從一個頂點出發(fā)有（n-3）對角線從一個頂點出發(fā)有（n-3）對角線那么，多邊形共有n（n-3）÷2條對角線那么，多邊形共有n（n-3）÷2條對角線多邊形內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°多邊形的內(nèi)角和公式：填空(1)已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)為＿＿.(2)已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是156°，則它的邊數(shù)為＿＿.練習(xí)八十五填空練習(xí)八十五十二邊形的內(nèi)角和是（）。一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（）。一個多邊形的內(nèi)角和是720o，則此多邊形共有（）個內(nèi)角。

如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是（）邊形。1800o180o六十十二邊形的內(nèi)角和是（）。180多邊形的外角和等于360度若一個正多邊形的內(nèi)角和為1980°，則它的邊數(shù)為（），共有（）對角線，它的外角和是（）1310360°一個多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，它的外角和（）A隨著增加B隨著減少C保持不變D無法確定C多邊形的外角和等于360度若一個正多邊形的內(nèi)角和為1980全章總結(jié)邊角首先，我們研究的是三角形的邊，高線，角平分線和中線接著，我們研究了三角形的內(nèi)角，外角。全章總結(jié)邊角首先，我們研究的是三角形的邊，高線，角平分線和中三角形與三角形有關(guān)的線段邊高中線角平分線三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和三角形的外角和多邊形的外角和三角形與三角形有關(guān)的線段邊高中線角平分線三角形的內(nèi)角和多邊形（二）歸納總結(jié)

三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊另兩邊之差另兩邊之和180°360°與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和任意一個與它不相鄰的內(nèi)角互補AD⊥BC∠BAD=∠CADBD=CD內(nèi)部內(nèi)部直角頂點處外部（二）歸納