建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第三章振型分解反應(yīng)譜法第1頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2023/8/141第三章課程內(nèi)容§3-1概述§3-2單自由度彈性體系的地震反應(yīng)§3-3單自由度彈性體系的水平地震作用——地震反應(yīng)譜法§3-4多自由度彈性體系的地震反應(yīng)§3-5多自由度彈性體系的水平地震作用——振型分解反應(yīng)譜法§3-6底部剪力法和時(shí)程分析法§3-7水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)§3-8結(jié)構(gòu)的豎向地震作用§3-9結(jié)構(gòu)自振周期的近似計(jì)算§3-10地震作用計(jì)算的一般規(guī)定§3-11結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算2023/8/142結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第2頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三章重點(diǎn)、難點(diǎn)和基本要求重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、重要術(shù)語(yǔ)、概念、定義

2、單（多）自由度體系地震反應(yīng)和地震作用計(jì)算

3、底部剪力法

4、結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算基本要求：掌握結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算基本方法2023/8/143結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第3頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-5多自由度彈性體系的水平地震作用

----振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法是在振型分解法的基礎(chǔ)上，結(jié)合運(yùn)用單自由度體系反應(yīng)譜理論得出的一種計(jì)算方法。一、基本方法簡(jiǎn)介二、簡(jiǎn)化計(jì)算步驟1、振型的最大地震作用2．振型組合和地震作用效應(yīng)組合2023/8/144結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第4頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、基本方法簡(jiǎn)介多自由度彈性體系在地震時(shí)的水平地震作用就是質(zhì)點(diǎn)所受的慣性力，故質(zhì)點(diǎn)i上的地震作用為：式中mi——質(zhì)點(diǎn)i的質(zhì)量；——地面運(yùn)動(dòng)加速度；

——質(zhì)點(diǎn)i的相對(duì)加速度。根據(jù)振型分解法，這樣，其中為與j振型相應(yīng)振子的絕對(duì)加速度。為作用在第j振型質(zhì)點(diǎn)i上的水平地震作用。根據(jù)上式可以作出隨時(shí)間變化的曲線，以求出供設(shè)計(jì)用的最大地震作用。但計(jì)算太繁，一般采用簡(jiǎn)化方法。

2023/8/145結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第5頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、簡(jiǎn)化計(jì)算步驟利用單自由度體系的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，按先求出對(duì)應(yīng)于每一振型各質(zhì)點(diǎn)的最大水平地震作用(同時(shí)達(dá)到最大值)及相應(yīng)的地震作用效應(yīng)，然后對(duì)這些效應(yīng)進(jìn)行振型組合，以求得結(jié)構(gòu)的最大地震作用效應(yīng)。具體步驟如下：1、振型的最大地震作用由，作用在第j振型第i質(zhì)點(diǎn)上的地震作用絕對(duì)最大值Fji為：令，

則

(i=1,2,…,n；j=1,2,…,n)為為對(duì)應(yīng)于j振型i

質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式

2023/8/146結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第6頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式

(i=1,2,…,n；j=1,2,…,n)

為對(duì)應(yīng)于j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式。式中：Fji—j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；rj—j振型的振型參與系數(shù)；Xji—j振型i質(zhì)點(diǎn)的振型位移幅值；Gi—集中于i質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值；αj—相應(yīng)于j振型自振周期Tj的地震影響系數(shù)。

是第j振型對(duì)應(yīng)的振子(單質(zhì)點(diǎn)體系)的最大絕對(duì)加速度與重力加速度之比，故αj是相應(yīng)第j振型的地震影響系數(shù)，而這時(shí)的自振周期為與第j振型相對(duì)應(yīng)的振子的周期Tj，即為第j振型的自振周期。2023/8/147結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第7頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．振型組合

由式可求得某一振型各質(zhì)點(diǎn)的最大水平地震作用Fji

(i=，1，2，…，n)，再按照一般結(jié)構(gòu)力學(xué)方法可求得結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于該振型的最大地震作用效應(yīng)Sj

(Fji→Sj)

。根據(jù)結(jié)構(gòu)在任一時(shí)刻所受的地震作用為該時(shí)刻各振型地震作用之和。但是，各振型的地震作用(從而相應(yīng)的地震作用效應(yīng))不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值。如何組合各振型的最大地震作用效應(yīng)，合理地確定結(jié)構(gòu)總的地震作用效應(yīng)？2023/8/148結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第8頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月地震作用效應(yīng)組合根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，如假定地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，則對(duì)于各平動(dòng)振型產(chǎn)生的地震作用效應(yīng)可近似地采用“平方和開(kāi)方”法確定，即式中S——結(jié)構(gòu)水平地震作用效應(yīng)，

Sj——j振型水平地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)(彎矩、剪力、軸力和變形等)m——參與組合的振型的個(gè)數(shù)，可只取前2～3個(gè)振型(因?yàn)楦唠A振型隨著其自振頻率ωj的增加，Sj在S中的貢獻(xiàn)迅速減少)，當(dāng)基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時(shí)，振型個(gè)數(shù)可適當(dāng)增加。必須注意，不能先將各振型的地震作用Fji采用“平方和開(kāi)方”法進(jìn)行組合，求出總的地震作用，再求地震作用效應(yīng)。因?yàn)楦唠A振型中的地震作用有正有負(fù)，經(jīng)平方后，全為正值，這樣將夸大結(jié)構(gòu)所受的地震作用效應(yīng)。2023/8/149結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第9頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-6底部剪力法和時(shí)程分析法一、底部剪力法1、底部剪力法示意圖2、結(jié)構(gòu)底部剪力的計(jì)算（FEk

）3、各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算（Fi

）4、頂部附加地震作用的計(jì)算（△Fn

）二、時(shí)程分析法2023/8/1410結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第10頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、底部剪力法按振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算房屋結(jié)構(gòu)的水平地震作用時(shí)，運(yùn)算過(guò)程較繁。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，《抗震規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)房屋結(jié)構(gòu)滿足下列條件時(shí)，可采用近似計(jì)算法----底部剪力法：(1)房屋結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻；(2)房屋的總高度不超過(guò)40m；(3)房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時(shí)的變形以剪切變形為主(房屋高寬比小于4時(shí))；(4)房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時(shí)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計(jì)。滿足上述條件的結(jié)構(gòu)，在水平地震作用下振動(dòng)時(shí)，其位移反應(yīng)通常以基本振型為主，且基本振型近似于直線。

2023/8/1411結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第11頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、底部剪力法示意圖底部剪力法是先計(jì)算出作用于結(jié)構(gòu)的總水平地震作用，也就是作用于結(jié)構(gòu)底部的剪力，然后將總水平地震作用按一定的規(guī)律分配給各質(zhì)點(diǎn)。關(guān)鍵是求出FEK、Fi、△Fn2023/8/1412結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第12頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、結(jié)構(gòu)底部剪力的計(jì)算（FEk

）1、結(jié)構(gòu)底部剪力的計(jì)算根據(jù)靜力平衡條件，相應(yīng)于j振型的結(jié)構(gòu)底部剪力應(yīng)等于j振型下結(jié)構(gòu)的總水平地震作用，即應(yīng)等于j振型各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用Fji之和。故由式可得j振型下結(jié)構(gòu)底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值：式中——結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值，

Gi----為i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；

α1---相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)。（結(jié)構(gòu)底部剪力是一種地震作用效應(yīng)）

2023/8/1413結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第13頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)“平方和開(kāi)方”的振型組合原則，結(jié)構(gòu)底部總剪力的標(biāo)準(zhǔn)值FEk(也就是結(jié)構(gòu)總水平地震作用)應(yīng)為

或：式中，F(xiàn)Ek----結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，即結(jié)構(gòu)底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值；

----相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)，

----結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值

ξ----為高振型影響系數(shù)，也稱等效重力荷載系數(shù)，即把多質(zhì)點(diǎn)體系視為等效的單質(zhì)點(diǎn)體系時(shí)的轉(zhuǎn)換系數(shù)。對(duì)單質(zhì)點(diǎn)體系，ξ＝1；如為無(wú)窮多質(zhì)點(diǎn)體系，ξ＝0.75；對(duì)單質(zhì)點(diǎn)體系，即ξ＝0.852023/8/1414結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第14頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算（Fi

）由于結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的位移反應(yīng)以基本振型為主，故各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用Fi近似取等于Fi1(對(duì)應(yīng)于基本振型的各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用)，則由得到：Fi=F1i=α1γ1X1iGi

而且，基本振型近似為直線，故質(zhì)點(diǎn)的水平相對(duì)位移幅值X1i，與質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算高度Hi成正比，即X1i=ηHi，其中η為比例常數(shù)。于是上式可寫為：Fi=F1i=α1γ1ηHiGi

則結(jié)構(gòu)總水平地震作用可表示為：而質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

Gi、Gj——分別為集中于質(zhì)點(diǎn)i、j的重力荷載代表值；

Hi、Hj——分別為質(zhì)點(diǎn)i、j的計(jì)算高度。

2023/8/1415結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第15頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、頂部附加地震作用的計(jì)算（△Fn

）

1）、頂部附加地震作用系數(shù)δn當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期較長(zhǎng)，特征周期Tg較小時(shí)，由于高階振型的影響增大，且主要影響在結(jié)構(gòu)上部，按質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算式計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)頂部的地震剪力偏小，故須按頂部附加地震作用系數(shù)δn進(jìn)行調(diào)整。頂部附加地震作用系數(shù)δnTg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070<0.3～0.550.08T1+0.010>0.550.08T1—0.0202023/8/1416結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第16頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2）、T1>1.4Tg

時(shí)各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用《抗震規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期T1>1．4Tg時(shí)，將結(jié)構(gòu)總地震作用的一部分作為集中力△Fn作用于結(jié)構(gòu)頂部，頂部附加的水平地震作用可取為：△Fn=δnFEk

；再將余下的部分(1一δn)FEk按質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分配。在考慮頂部附加水平地震作用影響，調(diào)整后，各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用可表示為1、頂點(diǎn)的水平地震作用為：2、其余各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用為：2023/8/1417結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第17頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）、鞭端效應(yīng)震害表明，局部突出屋面的小建筑如電梯機(jī)房、水箱間、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。這是由于出屋面的這些建筑的質(zhì)量和剛度突然變小，地震反應(yīng)隨之急劇增大的緣故。這種現(xiàn)象在地震工程中稱為“鞭端效應(yīng)”。這類小建筑地震反應(yīng)強(qiáng)烈的程度取決于其與下面主體建筑物的質(zhì)量比與剛度比，以及場(chǎng)地條件。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，《抗震規(guī)范》提出，當(dāng)房屋屋面有局部突出的小屋時(shí)，可將小屋上半部分的質(zhì)量集中于其頂面，成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，用底部剪力法計(jì)算結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用。但當(dāng)計(jì)算這小屋的地震作用效應(yīng)時(shí)，宜乘以增大系數(shù)3，但增大部分不應(yīng)往下傳遞（計(jì)算以下各層地震剪力時(shí)不考慮）。當(dāng)房屋頂部有突出屋面的小屋時(shí)，上述附加的集中水平地震作用△Fn應(yīng)置于主體房屋的頂層而不應(yīng)置于小屋的頂部，主體房屋頂層處質(zhì)點(diǎn)的地震作用按調(diào)整后(考慮δn影響)的頂點(diǎn)計(jì)算。小屋頂部處質(zhì)點(diǎn)的地震作用按調(diào)整后的一般質(zhì)點(diǎn)計(jì)算后，再乘以增大系數(shù)3

。2023/8/1418結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第18頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、時(shí)程分析法1、簡(jiǎn)介反應(yīng)譜法，是將地震對(duì)結(jié)構(gòu)的作用用等效荷載來(lái)表示，并利用靜力學(xué)分析的方法分析結(jié)構(gòu)的地震作用及其效應(yīng)。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便，缺點(diǎn)：不能反映地震作用下的反應(yīng)過(guò)程，尤其是在強(qiáng)烈地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，基于彈性分析的反應(yīng)譜法就不能得到真正的地震反應(yīng)。

時(shí)程分析法：直接對(duì)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行積分，當(dāng)確定了地震時(shí)的地面運(yùn)動(dòng)加速度曲線時(shí)，可以求得地震過(guò)程中每一時(shí)刻的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。時(shí)程分析法可以跟蹤結(jié)構(gòu)在地震時(shí)的整個(gè)反應(yīng)過(guò)程，并能適用于結(jié)構(gòu)的彈塑性地震反應(yīng)分析。2023/8/1419結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第19頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、時(shí)程分析法的基本思路方法的基本思路：將地震作用的整個(gè)過(guò)程劃分為很多個(gè)小的微時(shí)段，對(duì)每一時(shí)段中結(jié)構(gòu)的特性(如結(jié)構(gòu)是處于彈性、彈塑性或塑性階段)可以通過(guò)前面時(shí)段的結(jié)果來(lái)確定，并對(duì)結(jié)構(gòu)在這一時(shí)段中的反應(yīng)規(guī)律作數(shù)值上的假設(shè)，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化，并求出該時(shí)段末時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，作為下一時(shí)段結(jié)構(gòu)反應(yīng)計(jì)算的基礎(chǔ)。較常用的時(shí)程分析法有：線性加速度法、威爾遜(Wilson)

法和紐馬克(Newmark)法。2023/8/1420結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第20頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、時(shí)程分析法（線性加速度法）簡(jiǎn)介

首先將整個(gè)地震時(shí)程劃分為一系列的微小時(shí)段，每一時(shí)段的長(zhǎng)度稱為步長(zhǎng)，記為。在線性加速度法中，假設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度在任一時(shí)段內(nèi)的變化為線性關(guān)系，如左圖所示。設(shè)巳求了第i+1時(shí)段以前的各時(shí)段始末端時(shí)刻(也同時(shí)為第i+1時(shí)段的始端)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度。在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度分別記為。

2023/8/1421結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第21頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月因?yàn)樵诘趇+1時(shí)段內(nèi)加速度是線性變化的，這一時(shí)段內(nèi)任一時(shí)刻的加速度可寫成：將上式對(duì)積分，得：令則得到：和由單自由度體系的運(yùn)動(dòng)微分方程得：上述三式給出了時(shí)刻地震反應(yīng)（）和時(shí)刻的地震反應(yīng)（）之間的關(guān)系。當(dāng)已知時(shí)，上述三式也可看作是求解的方程組。

2023/8/1422結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第22頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、多自由度體系的時(shí)程分析

對(duì)于多自由度體系的時(shí)程分析，其原理與單自由度體系基本相同。根據(jù)要求計(jì)算的結(jié)果和采用運(yùn)動(dòng)微分方程形式的不同，對(duì)多自由度體系進(jìn)行時(shí)程分析可采用以下兩種方法。（1）、振型分解時(shí)程分析法：當(dāng)只需計(jì)算前幾個(gè)振型的地震反應(yīng)的影響時(shí)，采用此法比較經(jīng)濟(jì)。這種方法先將運(yùn)動(dòng)微分方程組按振型分解成n個(gè)單自由度振子的運(yùn)動(dòng)微分方程，并按上述的時(shí)程分析方法來(lái)解。最后對(duì)各振型的地震作用效應(yīng)進(jìn)行組合，得到體系的地震作用效應(yīng)。（2）、直接對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程組進(jìn)行逐步積分求解，主要用于求解非線性體系的地震作用效應(yīng)。由于時(shí)程分析法的計(jì)算工作量很大，因此必須采用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

2023/8/1423結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第23頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-7水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)《抗震規(guī)范》規(guī)定，結(jié)構(gòu)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響時(shí)，可采用下列方法：

1．規(guī)則結(jié)構(gòu)不進(jìn)行扭轉(zhuǎn)耦連計(jì)算時(shí)，平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榀，其地震作用效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)。一般情況下，短邊可按1.15采用，長(zhǎng)邊可按1.05采用；當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，按不小于1.13采用。

2．按扭轉(zhuǎn)藕連振型分解法計(jì)算時(shí)，各樓層可取兩個(gè)正交的水平位移和一個(gè)轉(zhuǎn)角共三個(gè)自由度，并應(yīng)按公式計(jì)算地震作用和作用效應(yīng)。3．確有依據(jù)時(shí)，尚可采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法確定地震作用效應(yīng)。

2023/8/1424結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第24頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、第j振型第i層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值第j振型第i層水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，按下列公式確定：分別表示第j振型第i層的x方向、y方向和轉(zhuǎn)角t方向的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。2023/8/1425結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第25頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、考慮單向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)考慮單向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，可按下列公式確定：

2023/8/1426結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第26頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，可按下列公式的較大值確定

2023/8/1427結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第27頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-8結(jié)構(gòu)的豎向地震作用各國(guó)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)豎向地震作用都有所反映。我國(guó)《抗震規(guī)范》規(guī)定，8度和9度時(shí)的大跨結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似高聳結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。

對(duì)于豎向地震作用的計(jì)算，我國(guó)《抗震規(guī)范》根據(jù)建筑類別不同，分別采用豎向反應(yīng)譜法和靜力法：1、9度時(shí)的高層建筑，其豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值可按反應(yīng)譜法計(jì)算。2、對(duì)平板型網(wǎng)架屋蓋、跨度大于24m屋架、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)及其他大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，可按靜力法計(jì)算。

2023/8/1428結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第28頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、豎向反應(yīng)譜法1、豎向反應(yīng)譜由統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，各類場(chǎng)地的豎向反應(yīng)譜βv與水平反應(yīng)譜βH相差不大。因此，在豎向地震作用計(jì)算中，可近似采用水平反應(yīng)譜。另?yè)?jù)統(tǒng)計(jì)，地面豎向最大加速度與地面水平最大加速度比值為1／2～2／3。對(duì)震中距較小地區(qū)宜采用較大數(shù)值。所以，豎向地震系數(shù)與水平地震系數(shù)之比取kV／kH=2／3。因此，豎向地震影響系數(shù)

其kV、kH分別為豎向和水平地震系數(shù)；βV、βH分別為豎向和水平動(dòng)力系數(shù)；αV、αH分別為豎向、水平地震影響系數(shù)。豎向地震影響系數(shù)，可取水平地震影響系數(shù)的0.65。

2023/8/1429結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第29頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、豎向地震作用計(jì)算研究表明，高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)取第一振型豎向地震作用作為結(jié)構(gòu)的豎向地震作用時(shí)誤差不大，而第一振型接近于直線，于是，質(zhì)點(diǎn)i上的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值可寫成結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值

或

Gi——第i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；

Hi——第i質(zhì)點(diǎn)的高度

2023/8/1430結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第30頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、靜力法《抗震規(guī)范》規(guī)定，對(duì)平板型網(wǎng)架屋蓋、跨度大于24m屋架、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)及其他大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，可靜力法計(jì)算：式中：λ——豎向地震作用系數(shù)

（取值見(jiàn)教材表3-10）

Gi——結(jié)構(gòu)、構(gòu)件重力荷載代表值。

2023/8/1431結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第31頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-9結(jié)構(gòu)自振周期的近似計(jì)算按振型分解法計(jì)算多質(zhì)點(diǎn)體系的地震作用時(shí)，需要確定體系的基頻和高頻以及相應(yīng)的主振型。從理論上講，它們可通過(guò)解頻率方程

………

得到。但是，當(dāng)體系的質(zhì)點(diǎn)數(shù)多于三個(gè)時(shí)，手算就感到困難。因此，在工程計(jì)算中，常常采用近似法。

一、瑞利（Rayleigh）法

二、折算質(zhì)量法

三、頂點(diǎn)位移法

四、矩陣迭代法

2023/8/1432結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第32頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、瑞利（Rayleigh）法這個(gè)方法是根據(jù)多質(zhì)點(diǎn)彈性體系在自由振動(dòng)過(guò)程中，總能量保持不變即能量守恒原理導(dǎo)出的，是一種只能用于求解多質(zhì)點(diǎn)彈性體系基本頻率或基本周期的近似方法?；绢l率的近似計(jì)算公式結(jié)構(gòu)的基本周期為

Gi——質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載(kN)，Gi=mig；ui——在各假設(shè)水平荷載Gi共同作用下，質(zhì)點(diǎn)i處的水平彈性位移(m)。

2023/8/1433結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第33頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月瑞利（Rayleigh）法示意圖Gi——質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載(kN)，Gi=mig；ui——在各假設(shè)水平荷載Gi共同作用下，質(zhì)點(diǎn)i處的水平彈性位移(m)。2023/8/1434結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第34頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、頂點(diǎn)位移法頂點(diǎn)位移法是最常用的一種求結(jié)構(gòu)體系基本周期的近似方法?；驹恚簩⒔Y(jié)構(gòu)按其質(zhì)量分布情況化成有限個(gè)質(zhì)點(diǎn)或無(wú)限個(gè)質(zhì)點(diǎn)的懸臂直桿，以結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移來(lái)表達(dá)體系的基本周期?？紤]一質(zhì)量均勻的懸臂直桿(如左圖)，桿單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為，相應(yīng)重力荷載為。

2023/8/1435結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第35頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、桿按彎曲振動(dòng)若桿按彎曲振動(dòng)，則其基本周期可按下式計(jì)算懸臂直桿在均布重力荷載q水平作用下，彎曲變形時(shí)的頂點(diǎn)位移為這樣2023/8/1436結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第36頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、桿按剪切振動(dòng)

若桿按剪切振動(dòng)，則其基本周期為懸臂直桿在均布重力荷載q水平作用下，剪切變形時(shí)的頂點(diǎn)位移為

這樣，2023/8/1437結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第37頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、體系按彎剪振動(dòng)若體系按彎剪振動(dòng)，而相應(yīng)彎剪變形時(shí)的頂點(diǎn)位移為△bＥ，則其基本周期可按下式計(jì)算

上式亦可用于計(jì)算一般多層框架結(jié)構(gòu)的基本周期，只須求得框架在集中于樓(屋)蓋的重力荷載水平作用時(shí)的頂點(diǎn)位移即可。上述諸公式中，△的單位為m，Ｔ的單位為s。

2023/8/1438結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第38頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-10地震作用計(jì)算的一般規(guī)定一、各類建筑結(jié)構(gòu)地震作用的規(guī)定二、各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算2023/8/1439結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第39頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、各類建筑結(jié)構(gòu)地震作用的規(guī)定

(1)一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別考慮水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。

(2)有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15°時(shí)，應(yīng)分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。

(3)質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；其他情況，宜采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法考慮扭轉(zhuǎn)影響。

(4)8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。

2023/8/1440結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第40頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算

(1)高度不超過(guò)40m，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，宜采用底部剪力法等簡(jiǎn)化方法。

(2)除上述以外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。

(3)特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和表3—11（教材—）所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算，可取多條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值。

2023/8/1441結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第41頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3-11結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算一、二階段設(shè)計(jì)法二、截面抗震驗(yàn)算

三、抗震變形驗(yàn)算

2023/8/1442結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第42頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、二階段設(shè)計(jì)法如前所述，在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算時(shí)，《抗震規(guī)范》采用二階段設(shè)計(jì)法，即：第一階段設(shè)計(jì)：按多遇地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合驗(yàn)算構(gòu)件截面抗震承載力，以及多遇地震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈性變形；

第二階段設(shè)計(jì)：按罕遇地震作用下驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的彈塑性變形。

2023/8/1443結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第43頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、截面抗震驗(yàn)算1、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震作用效應(yīng)和其他荷載效應(yīng)的基本組合，按下式計(jì)算：式中S——結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值，包括組合的彎矩、軸向力和剪力設(shè)計(jì)值；

γG——重力荷載分項(xiàng)系數(shù)；γEh、γEv——分別為水平、豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)；γW——風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)；SGE——重力荷載代表值的效應(yīng)，有吊車時(shí)，尚應(yīng)包括懸吊物重力標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；SEhk——水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；SEvk——豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；Swk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；

ΨW——風(fēng)荷載組合系數(shù)，一般結(jié)構(gòu)可不考慮，風(fēng)荷載起控制作用的高層建筑應(yīng)采用0.2。

2023/8/1444結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第44頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗(yàn)算

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗(yàn)算，采用：式中：γRE——承載力抗震調(diào)整系數(shù)，除另有規(guī)定外，應(yīng)按表3-14（承載力抗震調(diào)整系數(shù)）采用；當(dāng)僅計(jì)算豎向地震作用時(shí)，各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力抗震承載力調(diào)整系數(shù)均宜采用1.0；

R——結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值。

2023/8/1445結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第45頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、抗震變形驗(yàn)算1、多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算2、結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性變形驗(yàn)算

2023/8/1446結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第46頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算（1）、計(jì)算范圍下表所列各類結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行多遇地震作用下的抗震變形驗(yàn)算：2023/8/1447結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第47頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）、計(jì)算方法樓層內(nèi)最大彈性層間位移應(yīng)符合下式要求：式中：——多遇地震作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的樓層內(nèi)最大的彈性層間位移；

——彈性層間位移角限值；

h——計(jì)算樓層層高。對(duì)于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，第i層的層間最大彈性位移可表示為：其中，為第i層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值為第i層所有柱的抗側(cè)移剛度之和2023/8/1448結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第48頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下薄弱層的彈塑性變形驗(yàn)算（1）、計(jì)算范圍（2）、計(jì)算方法2023/8/1449結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第49頁(yè)，課件共55頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）、計(jì)算范圍1)、下列結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算：

1)8度Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地和9度時(shí)，高大的單層鋼筋混凝土柱廠房的橫向排架；