第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年湖北省武漢重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?2023的相反數(shù)是(

)A.2023 B.12023 C.?2023 2.如圖各交通標(biāo)志中，不是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.“翻開人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)，恰好翻到第32頁(yè)”，這個(gè)事件是(

)A.確定事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.隨機(jī)事件4.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.5.(2ab)A.2ab6 B.6a3b6.已知A(?1,y1)，B(?2,y2)A.y2>y1>y3 B.7.已知m，n是一元二次方程x2?2x?5A.?2 B.2 C.?4 8.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始時(shí)，先打開進(jìn)水管注水，3分鐘時(shí)，再打開出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完.在整個(gè)過程中，容器中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為(

)A.10 B.293 C.283 9.如圖，半圓O的直徑AB=2，AP是半圓O的切線，C是射線AP上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，連接BC，交半圓O于點(diǎn)M，若MNA.π+36

B.π+10.已知：直線l1：y=kx+k?1與直線l2：y=(kA.20222023 B.20232024 C.20214046二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.比5大的最小整數(shù)是______．12.太陽(yáng)的半徑約為696?000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)696?000為13.甲、乙、丙三位同學(xué)把自己的數(shù)學(xué)課本放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一本(不放回)，三位同學(xué)抽到的課本都是自己課本的概率是

．14.如圖載人飛船從地面O處成功發(fā)射，當(dāng)飛船到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，地面D處的雷達(dá)站測(cè)得AD=4000米，仰角為30°，3秒后，飛船直線上升到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)地面C處的雷達(dá)站測(cè)得B處的仰角為45°.點(diǎn)O，C，D在同一直線上，已知C，D兩處相距460米，則飛船從A到B處的平均速度為______米/秒.(結(jié)果精確到15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,?9a)，下列結(jié)論：①abc>0

16.Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=

三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

解不等式組：2x?4≤2①1+5x>3(x?1)②，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

(1)解不等式①，得______；

(18.(本小題8.0分)

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E．

(1)試猜想AB與C19.(本小題8.0分)

某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間t(單位：h)，在年段1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A：5≤t<6；B：6≤t<7；C：7≤t<8；D：8≤t<9；E：9≤t<10五個(gè)組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的信息，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

20.(本小題8.0分)

如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作DB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)AC．

(1)求證：21.(本小題8.0分)

如圖是由小正方形組成的8×8網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).A，B，C三點(diǎn)是格點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．

(1)在圖(1)中，將線段AB沿BC的方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，畫出平移后的線段CD；再將PC繞AC的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到GA，畫出線段GA；

(2)在圖(2)中，連接AP，將△APC以C為位似中心縮小為原來的12得到22.(本小題8.0分)

將小球(看作一點(diǎn))以速度v1豎直上拋，上升速度隨時(shí)間推移逐漸減少直至為0，此時(shí)小球達(dá)到最大高度，小球相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)解析式為兩部分之和，其中一部分為速度v1與(m/s)時(shí)間t(s)的積，另一部分與時(shí)間t(s)的平方成正比.若上升的初始速度v=10m/s，且當(dāng)t=1s時(shí)，小球達(dá)到最大高度．

(1)求小球上升的高度y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫范圍)，并直接寫出小球上升的最大高度；

(2)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，y軸表示小球相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度，x軸表示小球距拋出點(diǎn)的水平距離，向上拋出小球時(shí)再給小球一個(gè)水平向前的均勻速度v2(m/s)，發(fā)現(xiàn)小球運(yùn)動(dòng)的路線為一拋物線，其相對(duì)于拋出點(diǎn)的高度y(m23.(本小題8.0分)

問題背景

如圖1，AB，CD交于O，延長(zhǎng)BD，CA交于E，∠B=∠C，證明：AEDE=BEEC；

應(yīng)用拓展

如圖2，在四邊形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，連BE，CF交于O，AE，DF交于T，

24.(本小題8.0分)

拋物線y=0.25x2+bx+c交x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B左側(cè))，與y軸交于C(0,?3)，OB=3OA．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若D是拋物線上B，C之間的一點(diǎn)(不與B，C重合)，連接AD，BD，AD交y軸于E，記四邊形OED答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?2023的相反數(shù)是2023，

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查相反數(shù)，理解相反數(shù)的定義是正確解答的前提．2.【答案】A

【解析】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、C、D是中心對(duì)稱圖形，故B、C、D選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可直接選出答案．

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°3.【答案】D

【解析】解：書本上存在第32頁(yè)，故存在翻到第32頁(yè)的可能，也可能翻到其他頁(yè)，故這個(gè)事件是隨機(jī)事件，

故選：D．

利用事件的定義進(jìn)行區(qū)分判斷即可．

本題考查各類事件的判斷，明確一定會(huì)發(fā)生的是必然事件，一定不可能發(fā)生的是不可能事件，存在多種可能，其中一種可能發(fā)生的是隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件都屬于確定事件．

4.【答案】B

【解析】解：這個(gè)組合體的左視圖為：

故選：B．

根據(jù)簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法畫出它的左視圖即可．

本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握解答組合體三視圖的畫法和形狀是正確判斷的前提．

5.【答案】C

【解析】解：(2ab)3的結(jié)果是8a3b3，6.【答案】C

【解析】解：∵k2≥0，

∴k2+1>0，

∴反比例函數(shù)y=k2+1x在一、三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

∵x3>0>x17.【答案】B

【解析】解：原式=m?nm?2mm?n

=218.【答案】B

【解析】解：依題意，3分鐘進(jìn)水30升，則進(jìn)水速度為303=10(升/分鐘)，

∵3分鐘時(shí)，再打開出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，

則排水速度為8×10?208?3=12(升/分鐘)，

9.【答案】A

【解析】解：連接OM，過點(diǎn)O作OH⊥BM于H，

∵M(jìn)N垂直且平分OA，

∴ON=12OA=12OM=12，

∴∠OMN=30°，

∴∠MON=60°，

∴∠MOB=120°，

∵OM=OB，10.【答案】D

【解析】解：當(dāng)y=0時(shí)，kx+k?1=0，

解得：x=1k?1，

∴直線l1與x軸交于點(diǎn)(1k?1,0)；

當(dāng)y=0時(shí)，(k+1)x+k=0，

解得：x=1k+1?1，

∴直線l111.【答案】3

【解析】解：∵4<5<9，

∴4<5<9，

∴2<512.【答案】6.96×【解析】解：696000=6.96×105，

故答案為：6.96×105．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n13.【答案】16【解析】解：畫樹狀圖如下：

總共有6種等可能的結(jié)果，其中三位同學(xué)抽到的課本都是自己課本只有1種情況，

∴三位同學(xué)抽到的課本都是自己課本的概率是16，

故答案為：16．

采用畫樹狀圖法求求出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．

本題考查了樹狀圖或列表法求概率，熟練掌握畫樹狀圖的方法是解題的關(guān)鍵，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，注意不放回．14.【答案】335

【解析】解：由題意得：BO⊥OD，

在Rt△AOD中，AD=4000米，∠ADO=30°，

∴AO=12AD=2000(米)，OD=3OA=20003(米)，

∵CD=460米，

∴OC=OD?CD=(20003?15.【答案】②③【解析】解：∵拋物線的開口向上，則a>0，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，則b>0，交y軸的負(fù)半軸，則c<0，

∴abc<0，①錯(cuò)誤；

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(?2,?9a)，

∴?b2a=?2，4ac?b24a=?9a，

∴b=4a，c=?5a，

∴拋物線的解析式為y=ax2+4ax?5a，

∴16a?4b+c=16a?16a?5a=?5a<0，②正確；

∵拋物線y=ax2+4ax?5a交x軸于16.【答案】88+【解析】解：過D點(diǎn)作DM⊥BA，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DN⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，AN交DM于點(diǎn)G，如圖，

∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4，

∴AC=AB2+BC2=213，

∴sin∠BAC=BCAC=4213=213，cos∠BAC=ABAC=6213=313，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：AD=AC=213，∠DAC=135°，

∵DM⊥BA，DN⊥CA，

∴∠17.【答案】x≤3

x>【解析】解：(1)解不等式①，得x≤3，

故答案為：x≤3；

(2)解不等式②，得x>?2，

故答案為：x>?2；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖：

(4)由數(shù)軸知，原不等式組的解集為：?2<x≤318.【答案】解：(1)AB//CE，

∵∠1+∠2=180°(已知)，

∴DE/?/BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，

∴∠ADF=∠B(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠B=∠E(已知【解析】(1)由∠1+∠2=180°可證得DE/?/BC，得∠ADF=∠B，已知∠B=19.【答案】50

D

【解析】解：(1)由題意得，樣本容量為：16÷32%=50，

故答案為：50；

(2)B組人數(shù)為：50×8%=4；

A組人數(shù)為：50?4?12?14?16=4，

(3)把抽取的50學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間從小到大排列，排在第25和26個(gè)數(shù)都在D組，

所以中位數(shù)落在D組．

20.【答案】(1)證明：∵CD⊥AB，DF⊥CG，

∴∠DEB=∠BFG=90°，

∵∠EBD=∠FBG．

∴∠D=∠G，

∵∠A=∠D，

∴∠A=∠【解析】(1)欲證明AC=CG，只要證明∠A=∠G；21.【答案】解：(1)如圖1中，線段AG即為所求；

(2)如圖2中，△EFC即為所求．

(3)如圖3【解析】(1)如圖1中，連接BD交AC于點(diǎn)O，連接PO延長(zhǎng)PO交AD與點(diǎn)G，線段AG即為所求；

(2)作出線段AP，AC的中點(diǎn)，可得△APC的重心O，連接AO，延長(zhǎng)AO交PC與點(diǎn)F，連接EF，△EFC即為所求；(3)取格點(diǎn)T，連接CT，PT，PT交AC與點(diǎn)Q，連接BQ交CT于點(diǎn)就，連接PJ交AC與點(diǎn)M.取格點(diǎn)L，K，連接22.【答案】(152,154)【解析】解：(1)根據(jù)題意可設(shè)y=at2+10t，

∵當(dāng)t=1s時(shí)，小球達(dá)到最大高度，

∴拋物線y=at2+10t的對(duì)稱軸為直線t=1，即?102a=1，

解得a=?5，

∴上升的高度y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為y=?5t2+10t，

在y=?5t2+10t中，令t=1得y=5，

∴小球上升的最大高度是5m；

(2)①當(dāng)t=32s時(shí)，y=?5×(32)2+10×32=154，

x=v2t=5×32=152，

∴小球的坐標(biāo)為(152,154)；

由(1)可知，t=1s時(shí)，取得最大高度，

x=v2t=5×1=5，

∴小球上升的最高點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5)；

由題意可知，x=v2t，

∴t=xv2=x5，

∴y=?5×(23.【答案】mn【解析】問題背景：證明：∵∠B=∠C，∠E=∠E，

∴△ABE∽△DCE，則AEDE=BEEC；

應(yīng)用拓展(1)

證明：延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)G，

∵∠ABE=∠DCF，∠G=∠G，

∴△GBE∽△GCF，則GEGF=GBGC，

∵AD/?/BC，

∴△GAD∽△GBC，

∴GAGB=GDGC，即GAGD=GBGC，

∴GEGF=GAGD，又∠G=∠G，

∴△GFD∽△GEA，

∴∠GFD=∠GEA，

∵∠ABE=∠DCF，∠BOF=∠COE，

∴∠BFC=∠BEC，

∴∠DFC=∠AEB，即∠AEB=∠DFC；

24.【答案】解：(1)設(shè)A(?a,0)，B(3a,0)，a>0，C(0,?3