第四節(jié)惠更斯原理第四節(jié)惠更斯原理1

行進(jìn)中的波面上任意一點(diǎn)都可看作是新的次波源，而從波面上各點(diǎn)發(fā)出的許多次波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時(shí)間內(nèi)所傳播到的新波面。行進(jìn)中的波面上任意一點(diǎn)都可看作是新的次波源，而從波2波的干涉駐波課件3波的干涉駐波課件4波的干涉駐波課件5第五節(jié)

波的干涉第五節(jié)

波的干涉61.幾列波相遇后仍保持它們?cè)械奶匦裕l率、波長(zhǎng)、振幅、傳播方向）不變，互不干擾。2.在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和。一、波的疊加原理1.幾列波相遇后仍保持它們?cè)械奶匦裕l率、波長(zhǎng)、振幅、傳播7相干波條件1.兩列波振動(dòng)方向相同；2.兩列波頻率相同；3.兩列波有穩(wěn)定的相位差。二、波的干涉頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波在空間某處相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)(振幅大),而使另一些地方振動(dòng)始終減弱(振幅小)的現(xiàn)象，叫做波的干涉現(xiàn)象。相干波條件1.兩列波振動(dòng)方向相同；2.兩列波頻率相同；3.兩8加強(qiáng)減弱加強(qiáng)減弱9加強(qiáng)減弱條件兩列波為同方向同頻率諧振動(dòng)合成。合成后振幅為加強(qiáng)減弱條件兩列波為同方向同頻率諧振動(dòng)合成。合成后振幅為101.加強(qiáng)條件當(dāng)時(shí)，波程差為當(dāng)波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)相干加強(qiáng)。1.加強(qiáng)條件當(dāng)時(shí)，波程差為當(dāng)波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)相干加強(qiáng)。112.減弱條件當(dāng)時(shí)，波程差為當(dāng)波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)相干減弱。2.減弱條件當(dāng)時(shí)，波程差為當(dāng)波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)相干減弱12例：兩相干波源A、B位置如圖所示，頻率

=100Hz，波速u=10m/s，

A-

B=

，求：P點(diǎn)振動(dòng)情況。解：P點(diǎn)干涉減弱。例：兩相干波源A、B位置如圖所示，頻率=100Hz，13第六節(jié)

駐波第六節(jié)

駐波14駐波是兩列等振幅、同頻率和傳播速率都相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的。當(dāng)一列波遇到障礙時(shí)產(chǎn)生的反射波與入射波疊加可產(chǎn)生駐波----波形不傳播。一、駐波的產(chǎn)生駐波是兩列等振幅、同頻率和傳播速率都相同的相干15反射波入射波二、駐波方程反射波入射波二、駐波方程16駐波方程1.振幅項(xiàng)只與位置x有關(guān)，而與時(shí)間t無關(guān)。2.波節(jié)----振幅始終為0的位置。波節(jié)討論駐波方程1.振幅項(xiàng)只與位置x有關(guān)，而與時(shí)間t無關(guān)。2174.波節(jié)、波腹位置3.波腹----振幅始終最大的位置。波腹①.波節(jié)位置波節(jié)4.波節(jié)、波腹位置3.波腹----振幅始終最大的位置。波腹①18②.相鄰波節(jié)距離波腹波節(jié)③.波腹位置②.相鄰波節(jié)距離波腹波節(jié)③.波腹位置19波腹波節(jié)振幅為2A④.相鄰波腹距離波腹波節(jié)振幅為2A④.相鄰波腹距離20波腹波節(jié)波節(jié)與波腹之間的距離為除波節(jié)、波腹外，其它各點(diǎn)振幅5.駐波的波形、能量都不能傳播，駐波不是波，是一種特殊的振動(dòng)。7.波節(jié)兩側(cè)質(zhì)元的振動(dòng)相位相反。6.兩波節(jié)間各質(zhì)元同步振動(dòng)。波腹波節(jié)波節(jié)與波腹之間的距離為除波節(jié)、波腹外，其它各點(diǎn)振幅521三、相位躍變對(duì)機(jī)械波而言，介質(zhì)的密度ρ和波速u的乘積ρu(叫波阻)，我們將ρu較大的介質(zhì)，叫做波密介質(zhì)；ρu較小的介質(zhì)，叫做波疏介質(zhì)。波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，被反射回到波疏介質(zhì)時(shí)，在反射處形成波節(jié)；反之，則在反射處形成波腹。三、相位躍變對(duì)機(jī)械波而言，介質(zhì)的密度ρ和波速u的乘積ρu(叫22在兩種介質(zhì)的分界面上若形成波節(jié)，說明入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相反，即反射波在分界處的相位較之入射波躍變了π，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，通常把這種現(xiàn)象稱為相位躍變?chǔ)?，有時(shí)也形象地叫做“半波損失”。在兩種介質(zhì)的分界面上若形成波節(jié)，說明入射波與反射波在此處的相23四、駐波的能量當(dāng)弦線上各質(zhì)點(diǎn)達(dá)到各自的最大位移時(shí)，振動(dòng)速度為零，因而動(dòng)能為零；形變最大，勢(shì)能最大。回到平衡位置時(shí)則動(dòng)能最大,勢(shì)能最小。在駐波中，動(dòng)能與勢(shì)能不斷相互轉(zhuǎn)換,總能量保持不變。(駐波能量在波節(jié)、波腹間相互轉(zhuǎn)移）駐波不傳播能量，這是駐波與行波的又一重要區(qū)別。四、駐波的能量當(dāng)弦線上各質(zhì)點(diǎn)達(dá)到各自的最大位移時(shí)，振24當(dāng)弦長(zhǎng)為才能形成駐波。由代入五、振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式當(dāng)

為的整數(shù)倍的波才能形成駐波。當(dāng)弦長(zhǎng)為才能形成駐波。由代入五、振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式當(dāng)25當(dāng)弦線上的拉力一定時(shí)，u便確定了，每一頻率對(duì)應(yīng)于整個(gè)弦線的一種可能的振動(dòng)方式，而這些頻率就叫做弦振動(dòng)的本征頻率。由上式?jīng)Q定的各種振動(dòng)方式，統(tǒng)稱為弦線振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式。各個(gè)本征頻率中，最低頻率ν1常稱為基頻，其他較高的頻率ν2、ν3…各為基頻的某一數(shù)倍，并常稱為二次、三次…諧頻。k=1,2,…當(dāng)弦線上的拉力一定時(shí)，u便確定了，每一頻率對(duì)應(yīng)于整個(gè)弦線的一26波的干涉駐波課件27例如圖,兩相干波源分別位于同一種均勻介質(zhì)中的A.B兩點(diǎn),它們產(chǎn)生的兩列簡(jiǎn)諧波的振幅皆為0.10m,頻率皆為100Hz,波速皆為400m.s-1.且B點(diǎn)的振動(dòng)初相位比A點(diǎn)的振動(dòng)初相位超前,若A.B兩點(diǎn)相距30m.試求:(