9.1分式及其基本性質(zhì)第九章分式合肥市第五十五中學(xué)曹小珍9.1分式及其基本性質(zhì)第九章分式合肥市第五十五中學(xué)

分層分類學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道分式可以表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，并可以舉例說明。了解分式、有理式的概念。明確分式與整式的區(qū)別。能從一串代數(shù)式中找出分式和整式。知道分式有意義的條件。知道分式的值為零的條件。掌握分式的基本性質(zhì)。利用分式的基本性質(zhì)解決問題，如分式的變形、分式的約分。知道最簡分式。能將分式化簡成最簡分式。教學(xué)重點(diǎn)：分式的概念，分式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：分式的變形。學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)：分式值為零的條件。分式有意義的條件。核心技能：分式有意義的條件（填空題）、分式值為零時(shí)條件。分式的變形，將分式化簡成最簡分式。核心思想方法：類比思想、特殊到一般的思想分層分類學(xué)習(xí)目標(biāo)：知道分式可以表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，并可我們學(xué)過的代數(shù)式中有單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，請你判定下列說法是否正確（1）2x是單項(xiàng)式，也是整式（）（2）0都是單項(xiàng)式，也都是整式（）（3）2x-1是多項(xiàng)式，也是整式（）（4）是多項(xiàng)式，也是整式（）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式（一）舊知再現(xiàn)我們學(xué)過的代數(shù)式中有單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，請你判定下列說法是與也是整式嗎？它們與整式有什么區(qū)別？與也是整式嗎？它1.長方形的面積為10cm2,長為7cm.寬應(yīng)為______cm;長方形的面積為S,長為a,寬應(yīng)為______;Sa?（二）探索新知1.長方形的面積為10cm2,長為7cm.寬應(yīng)為Sa?（二）2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為______;VS2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形觀察式子它們有什么共同點(diǎn)？

辨析、思考與以上式子區(qū)別是什么？觀察式子它們

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。（三）形成概念

整式多項(xiàng)式單項(xiàng)式分式有理式一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那例1下面的式子哪些是分式？（四）理解概念

練習(xí)強(qiáng)化例1下面的式子哪些是分式？（四）理解概念練習(xí)強(qiáng)化

探究（1）（補(bǔ)充）思考1根據(jù)下列的值填表．………………………………

0

1

問題：分式在什么條件下有意義？結(jié)論：（1）分式中B≠0時(shí)，分式有意義；（2）分式中B=0，分式無意義.探究（1）（補(bǔ)充）思考1根據(jù)下列的值填變式練習(xí)

若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時(shí)下列分式無意義？”例2（補(bǔ)充）當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？；(2)；(3)；(4)．

變式練習(xí)若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時(shí)下列分式無意義？思考2分式在什么條件下值為0？歸納:分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等于0且分母值不為0．僅僅是就可以了嗎？例3（補(bǔ)充）當(dāng)是什么值時(shí)，分式的值是0？

探究（2）思考2分式在什么條件下值為0？歸納:分(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義?例4.已知分式

,(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?三種形式

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?(1)當(dāng)x為何值時(shí)，分1．列式表示下列各量：（1）某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為_____________公頃；（2）△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD為_____________；（3）一輛汽車行駛千米用小時(shí)，它的平均速度為____千米/時(shí)；一列火車行駛千米比這輛汽車少用t小時(shí)，它的平均車速為____千米/時(shí).（四）配套練習(xí)1．列式表示下列各量：（四）配套練習(xí)(4)面積為s平方米的長方形一邊長a米,則它的另一邊長為________米；(5)一箱蘋果售價(jià)p元，總重m千克,箱重n千克.則每千克蘋果的售價(jià)是_______元.（6）已知輪船在靜水中速度為akm/h,水流速度為bkm/h（a>b)，甲、乙兩地的航程為skm,船從甲地順江而下到乙地時(shí)間為

？從乙地返回甲地時(shí)間為

？(4)面積為s平方米的長方形一邊長a米,則它的另一邊長為_（四）配套練習(xí)（四）配套練習(xí)練習(xí)：下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）

C．A．

B．

D．（四）配套練習(xí)練習(xí)：下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（分式有意義的條件：

分式的分母不等于零分式的值為零的條件：

分式的分子等于零且分母不等于零分式無意義的條件：分式的分母等于零分式的值為正或負(fù)的條件：

同號得正，異號得負(fù)（五）課堂小結(jié)：分式有意義的條件：分式的分母不等于零分式的值為零的條件：分式

的值為負(fù)；的值為正.當(dāng)x

時(shí)，例5（補(bǔ)充）當(dāng)x

時(shí)，

探究（3）附加問題思考3分式在什么條件下值為正？

分式在什么條件下值為負(fù)？歸納（1）當(dāng)A、B同號時(shí)，分式的值為正；（2）當(dāng)A、B同號時(shí)，分式的值為負(fù).的值為負(fù)；的值為正.當(dāng)x時(shí)，例5（補(bǔ)充）當(dāng)x★學(xué)習(xí)內(nèi)容：分式的概念數(shù)學(xué)思想：類比1.分式有意義的條件是__________．3.分式值為0的條件是___