第第頁滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊12.3一次函數(shù)與二元一次方程練習(xí)（含答案）12.3一次函數(shù)與二元一次方程

一、單選題

1．以方程組的解為坐標(biāo)的點（x，y）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

2．已知正比例函數(shù)，當(dāng)自變量的值減小時，函數(shù)的值增大，則的值為（）

A．B．C．D．

3．函數(shù)與的圖象相交于點則點的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

4．如圖，若直線與直線相交于點，則方程組的解是（）

A．B．C．D．

5．如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點,則方程組的解是（）

A．B．C．D．

6．如圖，函數(shù)和的圖象交于點，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是（）

A．B．C．D．

7．圖中以兩直線，的交點坐標(biāo)為解的方程組是（）

A．B．

C．D．

8．如圖，點A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）

A．1B．3C．D．

二、填空題

9．如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點．當(dāng)時，_____（填“＞”或“＜”）

10．如圖，已知一次函數(shù)和的圖象交于點，則二元一次方程組的解是____________.

11．x=___________時，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值．

12．如圖，直線與直線交于點，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為______．

13．某快遞公司每天上午9：00－10：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時，此刻的時間為__________；

14．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若直線與直線的交點在第四象限的角平分線上，則的值為______．

三、解答題

15．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，

(1)畫出函數(shù)的圖象；

(2)填空：請寫出圖象與x軸的交點A(___，___)的坐標(biāo)，與y軸交點B(___，__)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，求出△AOB的面積；

16．如圖，已知函數(shù)的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，與x軸交于點C，與的圖像交于點D，且點D的坐標(biāo)為.

（1）求k和b的值；

（2）若，則x的取值范圍是__________.

（3）求四邊形的面積.

17．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸、y軸分別交于點A、B（0，4）兩點，且點C(2，2）在直線l上．

（1）求直線l的解析式；

（2）求△AOB的面積；

18．直線AC與線段AO如圖所示：

（1）求出直線AC的解析式；

（2）求出線段AO的解析式，及自變量x的取值范圍

（3）求出△AOC的面積

19．如圖，直線：與直線：交于點，直線分別交軸、軸于點、，直線交軸于點．

（1）求、的值．

（2）請直接寫出使得不等式成立的的取值范圍．

（3）在直線上找點，使得，求點的坐標(biāo)．

20．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和．

（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）求這個一次函數(shù)與軸、軸的交點坐標(biāo)及一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

（3）當(dāng)時，的取值范圍是______．

答案

一、單選題

B．D．A．A.A.B.B．B.

二、填空題

9．＜

10．

11．x=-

12．

13．9：20

14．．

三、解答題

15．

（1）當(dāng)時，；當(dāng)時，.畫出圖形如下：

（2）根據(jù)（1）小題可知，點A的坐標(biāo)為（1,0），點B的坐標(biāo)為（0，-3）.若第（1）小題不是取與坐標(biāo)軸相交的兩點作為畫圖依據(jù)，則可以分別把和帶入，得到與的值，從而可知兩點坐標(biāo).

（3）因為，，所以.

16．

（1）函數(shù)的圖像過點D，且點D的坐標(biāo)為，則有.

所以點D的坐標(biāo)為.

所以有

解得所以和的值分別為和4.

（2）由圖象可知，函數(shù)y＝kx＋b大于函數(shù)y＝x＋2時，圖象在直線x＝的左側(cè)，

∴x＜，

故答案為：x＜.

（3）已知函數(shù)的圖像與y軸交于點A，

則點A坐標(biāo)為.所以.

函數(shù)的圖像與軸交于點C，令，

則..所以點C坐標(biāo)為.

∴.

則四邊形的面積等于.

17．

解：（1）設(shè)直線l的解析式為：y＝kx＋b

B、C在直線l上，將B、C兩點坐標(biāo)代入得

解得

則直線l的解析式為：y＝-x＋4.

（2）當(dāng)y=0時，解得x=4

∴A點坐標(biāo)為（4，0）

∴OA=4，

∵B點坐標(biāo)為（0，4）

∴OB=4，

∴S△AOB=

18．

解：（1）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，由圖像可得A（2，4）、C（-2，0），則

解得

∴直線AC的解析式為y=x+2；

（2）由圖像可得A（2，4）、O（0，0），設(shè)線段AO的解析式為y=kx，則

2x=4

解得x=2，

∴線段AO的解析式為y=2x，自變量x的取值范圍為0≤x≤2；

（3）=4．

故答案為：（1）y=x+2；（2）y=2x，0≤x≤2；（3）4．

19．

（1）把代入得，解得，所以點坐標(biāo)為，

把代入得，解得．

（2）由圖可知，不等式成立的x的取值范圍為；

（3）當(dāng)時，，解得，則；

當(dāng)時，，則，

當(dāng)時，，解得，則，

所以

，

設(shè)點坐標(biāo)為，

因為，

所以，解得或，

所以點的坐標(biāo)為或．

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