安徽省亳州市顏集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，若依次成等差數(shù)列，則（

）

A．依次成等差數(shù)列 B．依次成等比數(shù)列

C．依次成等差數(shù)列 D．依次成等比數(shù)列參考答案：C2.任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)為（

）A．邏輯結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)

C．

循環(huán)結(jié)構(gòu)

D．順序結(jié)構(gòu)參考答案：D3.點M的直角坐標(biāo)是（），則點M的極坐標(biāo)為（

）.A.(2,)

B.(2,)

C.(2,)

D.(2,)，（）參考答案：C4.若直線過點且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線有（

）條A.1條

B.2條

C.3條

D.以上都不對參考答案：B5.設(shè)集合，那么集合A中滿足條件“”的元素個數(shù)為（

）A.60 B.65 C.80 D.81參考答案：D由題意可得，成立，需要分五種情況討論：當(dāng)時，只有一種情況，即；當(dāng)時，即，有種；當(dāng)時，即，有種；當(dāng)時，即，有種當(dāng)時，即，有16種，綜合以上五種情況，則總共為：81種，故選D.【點睛】本題主要考查了創(chuàng)新型問題，往往涉及方程，不等式，函數(shù)等，對涉及的不同內(nèi)容，先要弄清題意，看是先分類還是先步，再處理每一類或每一步，本題抓住只能取相應(yīng)的幾個整數(shù)值的特點進行分類，對于涉及多個變量的排列，組合問題，要注意分類列舉方法的運用，且要注意變量取值的檢驗，切勿漏掉特殊情況.6.是的

（

）

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D..既不充分也不必要條件參考答案：B7.某人進行了如下的“三段論”推理：若一個函數(shù)滿足：，則是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點。你認(rèn)為以上推理是（

）A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤

D.結(jié)論正確參考答案：A略8.有20位同學(xué)，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為(

)A.5，10，15，20

B.2，6，10，14

C.2，4，6，8

D.5，8，11，14

參考答案：A略9.數(shù)列1，2，4，8，16，32，…的一個通項公式是（）A．a(chǎn)n=2n﹣1 B．a(chǎn)n=2n﹣1 C．a(chǎn)n=2n D．a(chǎn)n=2n+1參考答案：B【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】觀察此數(shù)列是首項是1，且是公比為2的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求出此數(shù)列的一個通項公式．【解答】解：由于數(shù)列1，2，4，8，16，32，…的第一項是1，且是公比為2的等比數(shù)列，故通項公式是an=1×qn﹣1=2n﹣1，故此數(shù)列的一個通項公式an=2n﹣1，故選B．10.在三角形ABC中，A、B、C的對應(yīng)邊分別是a、b、c，若acosC＝ccosA，且a、b、c成等比，則三角形ABC是A.等邊三角形

B.直角三角形C.等腰直角三角形

D.鈍角三角形參考答案：A∵sinAcosC＝sinCcosAsin(A－C)＝0A＝Ca＝c，由b2＝ac，故a＝b＝c，選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的表面積（單位：）為

；參考答案：12.已知復(fù)數(shù)，，為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則實數(shù)的值是

參考答案：-1略13.關(guān)于平面向量a，b，c.有下列三個命題：①若a·b=a·c，則b=c.②若a=（1,k），b=（—2，6），a//b，則k=—3.③非零向量a和b滿足，則a與a+b的夾角為60°.其中真命題的序號為__________.（寫出所有真命題的序號）參考答案：②14.已知回歸方程=2x+1，而試驗得到一組數(shù)據(jù)是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），則殘差平方和是

．參考答案：0.03【考點】線性回歸方程．【分析】根據(jù)所給的回歸直線方程，代入三個點的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，求出對應(yīng)的縱標(biāo)值，把求得的縱標(biāo)和點的原來的縱標(biāo)做差，求出三個差的平方和，即得到殘差平方和．【解答】解：當(dāng)x=2時，y=5，當(dāng)x=3時，y=7，當(dāng)x=4時，y=9．∴e1=4.9﹣5=﹣0.1，e2=7.1﹣7=0.1，e3=9.1﹣9=0.1．∴殘差平方和（﹣0.1）2+（0.1）2+（0.1）2=0.03．故答案為：0.03．15.已知空間三點的坐標(biāo)為，，，若三點共線，則，參考答案：，16.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第_____象限參考答案：2略17.滿足條件|z+i|+|z－i|=4的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是(

)．A．一條直線

B．兩條直線

C．圓

D．橢圓

參考答案：D略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分16分)已知函數(shù)(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和值域；(Ⅱ)設(shè),函數(shù)，若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．參考答案：(I)對函數(shù)求導(dǎo)，得令解得

或當(dāng)x變化時。，的變化情況如下表：x0(0,)()1

_0+

-4

-3所以，當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)。當(dāng)時，的值域為[-4，-3]。（II）對函數(shù)求導(dǎo)，得圖表1時，因此當(dāng)時。為減函數(shù)，從而當(dāng)時有又,即當(dāng)時有任給，，存在，使得，則即解得，又，所以a的取值范圍為19.過拋物線

=的焦點作直線與拋物線交于M和N兩點，求弦MN的中點P的軌跡方程。參考答案：解析：＝4，焦點F（0，1），可設(shè)直線方程為代入拋物線方程整理得－4－4＝0，設(shè)M（，），N（，）,P()，則，＝＋1＝2＋1，聯(lián)立取消得中點P的軌跡方程為＝2－220.在某社區(qū)舉辦的《2008奧運知識有獎問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)奧運知識的問題，已知甲回答對這道題的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是．

(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率．

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率．參考答案：記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件、、，則，且有，即∴（2）由（1）,.則甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率為：

21.已知不等式的解集是．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）解不等式.參考答案：解：（Ⅰ）由題意知且-3和1是方程兩根，……2分∴，解得.……………4分（Ⅱ）由題設(shè)及（Ⅰ），得

當(dāng)時，，得不等式的解集為；

當(dāng)時，，得不等式的解集為；當(dāng)時，，不等式可化為，得不等式的解集為.

………11分

綜上：當(dāng)時，不等式的解集為；

當(dāng)時，不