《不等式與不等式組》復(fù)習(xí)課《不等式與不等式組》復(fù)習(xí)課中考對(duì)于不等式的要求主要包括不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法和應(yīng)用。其中一元一次不等式（組）及其解法是中考的考查熱點(diǎn)之一，近年的中考還注重考查學(xué)生運(yùn)用一元一次不等式（組）的知識(shí)分析和解決問題的能力。考點(diǎn)概述：中考對(duì)于不等式的要求主要包括不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組實(shí)際問題不等關(guān)系不等式一元一次不等式一元一次不等式組不等式的性質(zhì)解不等式解集解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示解法解法實(shí)際應(yīng)用一、啟中入:實(shí)際問題不等關(guān)系不等式一元一次不等式一元一次不等式組不等式的二、讀中思:一,基本概念:1,不等式:2,常用不等號(hào):3,不等式的解:4,不等式的解集:5,解不等式:6,一元一次不等式:7,一元一次不等式組:8,一元一次不等式組的解集:9,解一元一次不等式組:用

連接起來(lái)的式子叫做不等式≥、≤、＞、＜、≠等使不等式成立的

值，叫做不等式的解不等號(hào)未知數(shù)的一個(gè)不等式所有解組成的集合叫做不等式的解集求不等式解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程叫解不等式

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫一元一次不等式，其一般形式為

ax+b＜0

或

ax+b＞0。(其中a≠0)把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組幾個(gè)不等式解集的公共部分叫做由它們所組成的不等式組的解集求一元一次不等式組解集的過(guò)程叫解一元一次不等式組注意：1、不等式的解與解集是不同的兩個(gè)概念，不等式的解是單獨(dú)的未知數(shù)的值，而解集是一個(gè)范圍的未知數(shù)的值組成的集合，一般由無(wú)數(shù)個(gè)解組成2、不等式的解集一般可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。注意“>”“<”在數(shù)軸上表示為空心圓圈，而“≥”“≤”在數(shù)軸上表示為

實(shí)心圓點(diǎn)

】二、讀中思:一,基本概念:1,不等式:2,常用不等號(hào):3,不二,不等式的性質(zhì):

(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或式子,不等號(hào)方向不變.

(2)不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變.

(3)不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變.三,規(guī)律與方法:1,不等式的解法:2,解不等式組的方法:即：若a<b,則a+c

＜b+c(或a-c

＜

b-c)即：若a<b，c＜0則ac

＞bc（或＞

）即：若a<b，c>0則ac

＜bc（或＜

）【注意：在不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要方向

】

類似于一元一次方程的解法，其步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為“1”求出一元一次不等式的解首先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；然后利用數(shù)軸求出不等式的解集的公共部分，即可求出不等式組的解集。3,不等式的解集在數(shù)軸上的表示:①x＞aaa②x＜ba③x≥ba④x≤b大向右,小向左,有等號(hào)是實(shí)心,無(wú)等號(hào)是空心.二,不等式的性質(zhì):(1)不等式的兩邊都加上(或減去

4,解一元一次不等式組的方法和規(guī)律:【注意：1、求不等式的解集，一般要體現(xiàn)在數(shù)軸上，這樣不容易出錯(cuò)。2、一元一次不等式組求解過(guò)程中往常出現(xiàn)求特殊解的問題，比如：整數(shù)解、非負(fù)數(shù)解等，這時(shí)要注意不要漏了解，特別當(dāng)出現(xiàn)“≥”或“≤”時(shí)要注意兩頭的數(shù)值是否在取值的范圍內(nèi)】abaaabbb4,解一元一次不等式組的方法和規(guī)律:【注意：1、求不等三、練中知考點(diǎn)一：不等式的性質(zhì)D例1若a＞b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+1＞b+1 B． C．3a-4＞3b-4 D．4-3a＞4-3b對(duì)應(yīng)訓(xùn)練已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)-5＜b-5 B．2+a＜2+b C． D．3a＞3bD考點(diǎn)二：在數(shù)軸上表示不等式（組）的解C例2

把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A、B、C、D、三、練中知考點(diǎn)一：不等式的性質(zhì)D例1若a＞b，則下列不等考點(diǎn)三：不等式（組）的解法例3（成都）不等式2x-1＞3的解集是(

)例4（永州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．考點(diǎn)四：不等式（組）的特殊解例5

（雅安）不等式組的整數(shù)解有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4D考點(diǎn)五：確定不等式（組）中字母的取值范圍例6

（寧夏）若不等式組有解，則a的取值范圍是()x＞2．a(chǎn)＞-1．考點(diǎn)三：不等式（組）的解法例3（成都）不等式2x-1＞3【聚焦成都中考】

、（14年成都）解不等式組：（15年成都）比較：

．

【聚焦成都中考】、（14年成都）解不等式組：（15年成都3、（2016年成都）已知關(guān)于x的方程3x2+2x﹣m=0沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

4、（2017年成都）解不等式組：3、（2016年成都）已知關(guān)于x的方程3x2+2x﹣m=0沒例題:一元一次不等式(組)的解例1:不等式4-3x>0的解是（）D例題:一元一次不等式(組)的解例1:不等式4-3x>0的解是例2:不等式組的解集是()C例3:不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確是（）-13A-13B-13D3-1CD例2:不等式組的解集是例4：不等式組的解集是__________.2<x<3例4：不等式組的解二，求不等式的特殊解：例6：不等式的最小整數(shù)解為（）A，-1B，0C,2D，3A例7：不等式組的整數(shù)解為_________-3,-2二，求不等式的特殊解：例6：不等式例8：已知x=1是不等式組

的解，求a的取值范圍。例8：已知x=1是不等式組例9求使方程組:X+y=m+24x+5y=6m+3的解x,y都是正數(shù)的m的取值范圍解:解方程組得:X=-m+7Y=2m-5因?yàn)樗慕馐钦龜?shù),所以:-m+7>02m-5>0所以5/2<m<7例9求使方程組:X+y=m+24x+5y=6m+3的解x例10.某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過(guò)第一次改進(jìn)技術(shù)，每天所做的零件的個(gè)數(shù)比原來(lái)多10個(gè)，因而他在8天內(nèi)做完的零件就超過(guò)200個(gè)，后來(lái)，又經(jīng)過(guò)第二次技術(shù)的改進(jìn)，每天又多做37個(gè)零件，這樣他只做4天，所做的零件的個(gè)數(shù)就超過(guò)前8天的個(gè)數(shù)，問這位工人原先每天可做零件多少個(gè)？四利用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題：四、拓中悟:例10.某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過(guò)第一次改進(jìn)技術(shù)，每天所做的零思路點(diǎn)撥：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，“超過(guò)”、“多”。本題的關(guān)鍵是第二次改進(jìn)后4天所做的個(gè)數(shù)就超過(guò)前8天的個(gè)數(shù)．設(shè)這個(gè)工人原先每天做x個(gè)零件，則根據(jù)題意得思路點(diǎn)撥：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，“超過(guò)”、“多”。例11.2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票．（1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼浚?）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少?gòu)垼勘荣愴?xiàng)目票價(jià)（元／場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球500例11.2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接不