三角形性質(zhì)的應(yīng)用ABCEDABCE圖1F已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：延長(zhǎng)DE交BC邊于F點(diǎn)

（證明略）DABCENF圖2已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過C點(diǎn)做AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于N點(diǎn)

（證明略）DABCEGF圖3已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過B點(diǎn)做AC的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)

（證明略）DABCEQ圖4已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過B點(diǎn)做DE的平行線，交CA的延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)

（證明略）DABCE圖5R已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過C點(diǎn)做DE的平行線，交BA的延長(zhǎng)線于R點(diǎn)

（證明略）FDBCAEO已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過D點(diǎn)做BC的延長(zhǎng)線，交CA的延長(zhǎng)線于O點(diǎn)，并延長(zhǎng)DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）DABCEP圖6已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過A點(diǎn)做BC的平行線，交DE于P點(diǎn)

（證明略）DABCEFK圖7已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過E點(diǎn)做BC的平行線，交AB于K點(diǎn)，并延長(zhǎng)DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）DABCEMF圖8

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過E點(diǎn)做AB的平行線，交BC于M點(diǎn)，并延長(zhǎng)DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）DABCEFFH圖9已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過D點(diǎn)做AC的平行線，交BC的延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，并延長(zhǎng)DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）DABCEFR圖10已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AE，連結(jié)DE。求證：DE⊥DC。證明：過A點(diǎn)做DE的平行線，交BC于R點(diǎn)，并延長(zhǎng)DE交BC于F點(diǎn)

（證明略）圖中AR這條線段的引出可以看成是：1、過A點(diǎn)做DE的平行線2、過A點(diǎn)做BC的垂線3、∠BAC的角平分線4、BC邊的中線DABCEABCEABCEDBCEADDDABCEDABCE除了第一種輔助線的作法外，大部分同學(xué)能發(fā)現(xiàn)其余的輔助線都是作了AB的平行線，AC的平形線，BC的平行線和DE的平行線，。練習(xí)第一題已知，如圖，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＡＣ于Ｄ，求證：∠ＢＡＣ＝２∠ＤＢＣＡＢＣＤ發(fā)散思考：此題是否可以通過加倍∠ＣＢＤ，另作∠ＦＢＤ＝∠ＣＢＤ？已知：如圖，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ點(diǎn)在ＡＢ上，Ｅ點(diǎn)在ＡＣ的延長(zhǎng)線上，且