初中九年級上說題比賽設(shè)計(jì)稿題目：新人教版九年級上冊教材第63頁第10題一、闡述題意：本題涉及的知識點(diǎn)有：旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與旋轉(zhuǎn)之間的聯(lián)系。學(xué)生需要根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)、知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽猜想后驗(yàn)證。學(xué)生特點(diǎn)：本題的教學(xué)對象是畢業(yè)班學(xué)生，他們的觀察能力有所發(fā)展，抽象邏輯思維開始占優(yōu)勢，具有從問題中抽象概括出一般解題規(guī)律。策略：學(xué)生已掌握了用三角形全等的方法解題，本題的教學(xué)應(yīng)從回顧旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)入手，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)各知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解題問題的策略，提高解決問題的能力。重、難點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來研究線段相等，探究和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與全等三角形的判定的聯(lián)系。選擇本題的意圖：本題以能力立意，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，從特殊到一般的幾何綜合題能有效地考查學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的掌握和靈活運(yùn)用的程度，由淺入深。二、題目解答：知識回顧：等邊三角形的性質(zhì)（三條邊相等，三個(gè)角都是60）；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。分析題目：判斷性問題的一般思路是猜想關(guān)系→推理驗(yàn)證→得出結(jié)論。從數(shù)的角度分析：根據(jù)已知條件和所給的圖形，我們可以將BE和CD分別看作是△ABE和△ADC的邊，只需證明△ABE≌△ADC，可得BE=DC．聯(lián)系上述所得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可以以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ADC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60就得到△ABE.至此，我們可以將三角形全等方法轉(zhuǎn)化為三角形旋轉(zhuǎn)的方法。本文介紹了兩種方法來證明等邊三角形中的一條邊等于另一條邊，其中第一種方法使用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，第二種方法使用了SAS全等定理。在變式拓展中，給出了四個(gè)與等邊三角形相關(guān)的問題，并給出了相應(yīng)的解題思路。文章結(jié)構(gòu)清晰