地基中的應(yīng)力計算

第三章§3.1概述§3.2自重應(yīng)力§3.3基底的接觸壓力§3.4各種荷載作用下地基內(nèi)的附加應(yīng)力§3.5飽和土的有效應(yīng)力原理§3.1概述地基的強度問題地基的變形問題地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計算有效應(yīng)力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。(一)地基的受力狀態(tài)(本章要解決的問題)yzx∞∞∞∞∞o(1)土力學(xué)中應(yīng)力符號的規(guī)定

(二)應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系=地基：半無限空間基本概念土力學(xué)中符號的規(guī)定材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負順時針為正逆時針為負壓為正拉為負逆時針為正順時針為負材料力學(xué)與土力學(xué)的正負號規(guī)定正好相反！(三)地基中常見的應(yīng)力狀態(tài)yzxo(1)一般應(yīng)力狀態(tài)——三維問題==(2)軸對稱三維問題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨立變量：==000000000000yzxo(3)平面應(yīng)變條件——二維問題垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；沿長度方向有足夠長度，L/B≧10；平面應(yīng)變條件下，土體在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒有變形。(3愿)平面折應(yīng)變哀條件編——授二維僑問題應(yīng)變雄條件應(yīng)力個條件獨立猛變量==000000000(4熔)側(cè)限惠應(yīng)力奔狀態(tài)——劍一獨維問招題水平玩地基半無秧限空結(jié)間體；半無夜限彈打性地禮基內(nèi)偷的自惡重應(yīng)她力只值與Z有關(guān)必；土質(zhì)怖點或竄土單觸元不衡可能南有側(cè)炊向位把移側(cè)限予應(yīng)變雞條件跑；任何蹲豎直侄面都向是對餃稱面應(yīng)變輸條件AByzxo應(yīng)變石條件應(yīng)力乒條件獨立肉變量(4易)側(cè)限訊應(yīng)力碗狀態(tài)壩——裙一耳維問抄題==00000000000000K0：側(cè)辛壓力慚系數(shù)§3茫.1概述§3炊.2自重他應(yīng)力§3罵.4各種織荷載食作用解下地蒸基內(nèi)雪的附加毯應(yīng)力§3醒.3基底縫的接卸觸壓錄力§3暴.5飽和伴土的有效祖應(yīng)力匹原理第三獻章嬌地基伙中的塵應(yīng)力莖計算§3寨.2自重蔽應(yīng)力(一)基本算概念假定字：水平紡地基半無認限空瓦間體半無疾限彈剖性體

有側(cè)攻限應(yīng)位變條央件一維菊問題定義濃：地基就中由界土體歐本身鐘的有效散重量而產(chǎn)償生的撤應(yīng)力惜。目的陸：確定抄土體攝的初去始應(yīng)鞋力狀測態(tài)計算捏：地下豪水位封以上叨用天窮然容黨重，涉地下恥水位酬以下廊用浮數(shù)容重成層碼地基（二亭）水平且地基膨中的績自重掃應(yīng)力1.計算奇公式均質(zhì)粘地基豎直抵向：思考綁題：水位澇驟降涼后，圣原水噸位到炮現(xiàn)水涉位之令間的飽風(fēng)和土良層用炒什么硬容重妙？水平助向：豎直男向：水平腎向：容重涼：地下儀水位突以上跳用天夠然容享重γ地下陪水位奶以下伍用浮張容重γ’γ2γ3γ1(四)分布糟規(guī)律自重榨應(yīng)力缸分布荒線的蒼斜率忘是容丙重；自重幻玉應(yīng)力睛在等脹容重斷地基叔中隨梢深度幸呈直推線分顧布；自重胸應(yīng)力狗在成易層地寬基中稻呈折姑線分備布；在土嫩層分廊界面新處和孟地下腫水位夜處發(fā)術(shù)生轉(zhuǎn)濁折。均質(zhì)嚇地基成層撲地基(三）雹地包下水記位對自重藥應(yīng)力筆的影亂響§3境.1概述§3片.2自重川應(yīng)力§3帥.4各種汽荷載蹲作用奶下地乓基內(nèi)豆的附加逼應(yīng)力§3棵.3基底寸的接舉觸壓獸力§3濾.5飽和卡土的有效裳應(yīng)力壯原理第三舞章謀地基五中的淋應(yīng)力視計算§3撥.3基底罵的接簽觸壓鴉力基底廁壓力：基礎(chǔ)澡底面仍傳遞初給地星基表鑰面的補壓力挑，也竭稱基底袋接觸燦壓力?；讻]壓力附加莊應(yīng)力地基排沉降追變形基底體反力基礎(chǔ)釋結(jié)構(gòu)億的外蟻荷載上部妹結(jié)構(gòu)靠的自閥重及買各種好荷載跪都是江通過尖基礎(chǔ)曉傳到鏟地基鍬中的池。影響倉因素計算捏方法分布閑規(guī)律上部鏟結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑廊物設(shè)始計暫不任考慮陶上部衛(wèi)結(jié)構(gòu)蝕的影墾響，電使問鵝題得聽以簡踐化；用荷襯載代冒替上點部結(jié)座構(gòu)。(一)影響乘因素基底歲壓力基礎(chǔ)鼻條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類密度土層儲結(jié)構(gòu)旁等荷載碎條件地基云條件抗彎確剛度EI=∞疤→M≠0；反證啟法:假設(shè)韻基底掀壓力葵與荷輛載分遺布相克同，峽則地饑基變觀形與挨柔性數(shù)基礎(chǔ)訊情況療必然母一致妥；分布:中間舊小,兩端傳無窮鐮大。(二)基底抓壓力旨分布彈性慌地基運，絕兵對剛扣性基懷礎(chǔ)基礎(chǔ)方抗彎儀剛度EI=0侄→M=就0；基礎(chǔ)撲變形澡能完嘆全適際應(yīng)地已基表杜面的支變形;基礎(chǔ)潤上下魚壓力舟分布巡壽必須年完全請相同澆，若雅不同啞將會淡產(chǎn)生摩彎矩緊。條形告基礎(chǔ)載，豎蓋直均撥布荷普載彈性裝地基助，完燦全柔叛性基釀礎(chǔ)彈塑以性地出基，崖有限沖剛度畫基礎(chǔ)(二)基底舍壓力局分布—荷載扒較小—荷載揉較大砂性證土地縮慧基粘性它土地針基—接近縱彈性鳴解—馬鞍海型—拋物譜線型—倒鐘攜型(三)接觸停壓力專的彈長性力郊學(xué)解1、嶺接觸倆壓力朝的彈穩(wěn)性力傷學(xué)解布辛悔奈斯柱克假行定地襪基是狡半無地限彈柔性體榮，基菌礎(chǔ)底疑面沒凈有摩千擦力券，剛糊性基雁礎(chǔ)的寬接觸竊壓力p按下閣式計址算〕。（1）條便形基糕礎(chǔ)的固接觸北壓力（2）長步方形施基礎(chǔ)翼的接謀觸壓次力（3）圓懼形基冬礎(chǔ)的甘接觸罰壓力(a申)半無坑限彈箭性地環(huán)基的竊接觸膛壓力辦分布(b川)端部燃屈服惡時的擴接觸洗壓力昌分布(a修)砂土嫂地基(b里)粘土史地基剛性盞基礎(chǔ)脫的接豬觸壓早力分徐布砂土宗地基旅與粘老土地脊基的雕接觸洲壓力崗分布刮規(guī)律根據(jù)犯圣維掙南原虎理，扮基底秀壓力察的具訊體分嚼布形村式對現(xiàn)地基俗應(yīng)力待計算純的影士響僅欣局限包于一敗定深吐度范殼圍；茫超出禿此范鴨圍以餓后，阿地基抬中附淋加應(yīng)研力的怎分布典將與細基底頓壓力透的分震布關(guān)籌系不鑼大，他而只濾取決年于荷想載的白大小狹、方爆向和還合力蘿的位鴨置。(四)實用簡化遺計算基底濱壓力鍛的分慰布形蹈式十個分復(fù)濾雜簡化稿計算購方法旬：假定基底恭壓力打按直線愉分布域的材趴料力鼠學(xué)方巨法基礎(chǔ)介尺寸急較小荷載倍不是搖很大BLPBP’BP’BLPBP’荷載旋條件豎直刻中心豎直戴偏心傾斜能偏心基礎(chǔ)午形狀矩形條形P’旗—單位他長度上其的荷甩載BLPoxy基礎(chǔ)煌形狀衡與荷僵載條定件的葵組合(四)實用簡化浙計算exeyBLxyxyBLPP矩形爬面積藥中心收荷載矩形某面積踐偏心真荷載e<滑B/富6:梯形e=諒B/翻6:三角江形e>概B/綱6:出現(xiàn)驅(qū)拉應(yīng)從力區(qū)xyBLeexyBLexyBLK3KPPP高聳右結(jié)構(gòu)歡物下拴可能笛的的亮基底劑壓力基底蒙壓力驢合力也與總傲荷載惹相等土不繼能承疫受拉暴力壓力壞調(diào)整K=瞧B/澤2-沉e矩形脾面積舊單向然偏心貞荷載BePPPvPh傾斜墾偏心瓜荷載分解盒為豎徑直向問和水慮平向纖荷載意，水否平荷牧載引爸起的艙基底臥水平溝應(yīng)力父視為丙均勻猛分布摧。條形泡基礎(chǔ)會豎直皆偏心跌荷載§3播.1概述§3構(gòu).2自重來應(yīng)力§3播.4各種掛荷載壞作用贊下地員基內(nèi)獲的附加超應(yīng)力§3辰.3基底斯的接彩觸壓闖力§3飼.5飽和調(diào)土的有效棕應(yīng)力弓原理第三裕章災(zāi)地基耳中的魯應(yīng)力菠計算§3雪.3附加袖應(yīng)力豎直集中援力矩形免面積戴豎直任均布沙荷載矩形漿面積威豎直亂三角粱形荷植載水平集中屬力矩形趨面積放水平廟均布煩荷載豎直渡線布喘荷載條形桂面積儉豎直俱均布賀荷載圓形楚面積廊豎直釀均布污荷載特殊抱面積純、特亭殊荷善載地基贏中附爸加應(yīng)維力計攝算豎直集中叉力矩形飽內(nèi)積冰分矩形見面積搏豎直卵均布逗荷載矩形遷面積雁豎直禁三角班形荷沸載水平龍集中院力矩形巴內(nèi)積屑分矩形組面積欲水平臣均布斤荷載線積漠分豎直誓線布滔荷載寬度固積分條形攻面積候豎直吩均布篩荷載圓內(nèi)碗積分圓形匆面積切豎直貝均布駐荷載L/員B≥隱10其他卷：表3－6特殊權(quán)荷載姨：將躁荷載鄉(xiāng)豐和面尋積進辭行分粉解，極利用富已知虛解和殿疊加擠原理踏求解一.豎直英集中謀力作歉用下徐的附程加應(yīng)碑力計藏算－耍布辛膚內(nèi)斯持克課廣題yzxoPMxyzrRβM’（P；x,趙y,素z；R,α,β)α一.豎直鄙集中悶力作碎用下矛的附來加應(yīng)由力計耽算－銹布辛秩內(nèi)斯岡克課己題查表3－1集中蜻力作光用下徐的應(yīng)力扎分布扯系數(shù)0.捉5隊1禁.0妥1.括5否2婚.0歉2.賴5弟3宮.0r/示z0.優(yōu)50.孟40.齊30.廟20.滴10K豎直臨集中凝力作籌用下盛的附辮加應(yīng)恨力計巧算－布威辛內(nèi)箭斯克泄課題yzxoPMxyzrRβM’α特點1.σz與α無關(guān)補，應(yīng)垮力呈之軸對哀稱分揀布2.σz:τzy:τzx=z:虎y:擁x,合力巡壽過原英點，為與R同向特點3.P作用屢線上粉，r=局0,鑄K少=3紛/(某2π）,z隱=0或,σz→∞，z→爸∞，σz=04.在某凍一水俗平面砍上z=野co洞ns買t，r=睛0,差K最大慢，r↑，K減小泛，σz減小5.在某領(lǐng)一圓痕柱面享上r=鏈co擦ns限t，z=談0,σz=0，z↑，σz先增群加后尊減小6.σz等值矩線－炸應(yīng)力次泡一.豎直址集中勇力作惑用下燒的附陣加應(yīng)良力計擱算－疊布辛劍內(nèi)斯簽克課踏題應(yīng)力球根球根PP0.紛1P0.厚05案P0.勝02平P0.碎01歌P二.水平臭集中鉆力作霜用下擴的附梳加應(yīng)悅力計循算－家西羅歐提課鼓題PhyzxoMxyzrRβM’α三.矩形寸面積桑豎直費均布黃荷載跡作用治下的句附加雅應(yīng)力環(huán)計算1.角點弦下的催垂直敏附加呀應(yīng)力投—把—B氏解系的應(yīng)囑用矩形宣豎直嗽向均抓布荷盞載角車點下副的應(yīng)窩力分開布系備數(shù)Ks查表勾3-鍵2p（3－11）74頁Mm=艙L/桑B,禍n閃=z就/B2.任意暫點的才垂直距附加河應(yīng)力災(zāi)—角駕點法a.矩形芝面積忌內(nèi)b.矩形震面積倆外兩種賽情況伙：荷載難與應(yīng)拴力間滿足案線性江關(guān)系疊加斷原理角點書下垂暫直附捏加應(yīng)力樣的計蒼算公抱式地基留中任斥意點勾的附叢加應(yīng)邀力角點罰法三.矩形井面積檢豎直來均布助荷載馳作用違下的的附加抱應(yīng)力肆計算四.矩形啄面積輪三角特形分重布荷淡載作麗用下完的附畝加應(yīng)軋力計諸算矩形桐面積富豎直井三角搜分布缸荷載索角點主下的靈應(yīng)力瓶分布星系數(shù)查表土3-3ptM五.矩形工面積爸水平狐均布晃荷載嶺作用咬下的澤附加銳應(yīng)力守計算角點層下的狹垂直占附加劣應(yīng)力炕—搶—C氏解餓的應(yīng)狡用矩形遲面積召作用頌水平帽均布異荷載遍時角皺點下故的應(yīng)蝕力分陵布系愚數(shù)ph查表波3-4六.豎直伴線布練荷載卸作用耕下的柴附加恥應(yīng)力羅計算混－弗嶄拉曼槍解--悠B氏解傲的應(yīng)口用M七.條形鐮面積洽豎直縮慧均布孤荷載拒作用電下的暮附加跟應(yīng)力常計算任意冠點下艷的附途加應(yīng)息力—F氏解積的應(yīng)產(chǎn)用條形白面積友豎直紛均布侄荷載責(zé)作用帥時的休應(yīng)力資分布妖系數(shù)pM查表怒3-5八.圓形者面積典均布宰荷載懷作用默時圓決心下篩的附岔加應(yīng)江力計庸算R-磁-圓形膚面積蜜的半魚徑從公胃式可干以看奇出，胖垂直便附加常應(yīng)力σz的值癢，只趙是由辛分布逆荷載盈的大糕小p、圓衰形荷拳載的少半徑R與地因基的漁深度納比R/氧z決定鋪，與槳地基復(fù)的特灘性（E,脅ν）無唐關(guān)。九.影響映土中呆應(yīng)力蹲分布鼓的因扁素(1奇)上層荒軟弱級，下繪層堅潔硬的篇成層北地基2.非均功勻性—成層筋地基中軸唯線附銜近σz比均坐質(zhì)時齡明顯圓增大宿的現(xiàn)駕象—應(yīng)力踏集中拐；應(yīng)力潮集中違程度蕉與土擁層剛宗度和笨厚度叨有關(guān)認；隨H/綱B增大豈，應(yīng)揚力集反中現(xiàn)喪象逐止?jié)u減碎弱。(2喚)上層谷堅硬復(fù)，下紙層軟胡弱的辜成層洪地基中軸帶線附犧近σz比均暗質(zhì)時場明顯現(xiàn)減小軟的現(xiàn)穴象—應(yīng)帖力擴思散；應(yīng)力炎擴散鑒程度夫，與低土層達剛度位和厚做度有衡關(guān)；隨H/B的增揭大，我應(yīng)力碧擴散泳現(xiàn)象綿逐漸盈減弱鐘。1.非線箱性和碗彈塑量性應(yīng)力晨水平濱較高祖時影葬響較沸大(3證)土的梳變形彈模量嫩隨深繳度增未大的夜地基—應(yīng)鐘力集棕中現(xiàn)淚象H均勻成層E1E2>E1H均勻成層E1E2<E13.各向宿異性夕地基當(dāng)Ex/Ez<1時，植應(yīng)力汪集中岸——Ex相對歉較小葉，不帖利于黎應(yīng)力嫩擴散當(dāng)Ex/Ez>1時，繪應(yīng)力烏擴散澡——Ex相對撒較大盒，有陽利于且應(yīng)力共擴散九.影響貌土中褲應(yīng)力濟分布稼的因技素§3蘿.5有效怨應(yīng)力甩原理土＝孔隙某水固體仍顆粒澤骨架+三相盯體系對所嗓受總傲應(yīng)力晝，骨象架和臺孔隙摸流體匙如何裙分擔(dān)陵？孔隙耍氣體+總應(yīng)羞力總應(yīng)芒力由頭土骨須架和步孔隙搞流體態(tài)共同鼠承受它們匙如何畫傳遞斧和相粒互轉(zhuǎn)因化？它們方對土答的變蝦形和邪強度捏有何唱影響規(guī)？受外塑荷載慌作用Te芹rz羽ag智hi（19遺23）有效扇應(yīng)力埋原理固結(jié)杠理論土力氏學(xué)成鏟為獨姿立的菜學(xué)科孔隙費流體1.飽和樣土中孫的應(yīng)廁力形紛態(tài)PSPSVaa一.有效岸應(yīng)力長原理靜的基格本概者念PSA：Aw：As：土單貪元的稻斷面嘉積顆粒效接觸小點的田面積孔隙志水的永斷面響積a-皆a斷面刷通過志土顆誦粒的淹接觸般點有效算應(yīng)力σ’a-伶a斷面戲豎向托力平扔衡：u：孔源隙水鏟壓力一.有效秩應(yīng)力淋原理賊的基暑本概貨念2.飽和餡土的跡有效檔應(yīng)力共原理（1）飽蒼和土勉體內(nèi)莫任一特平面銷上受軍到的拐總應(yīng)未力可塘分為者兩部乎分σ’和u，并嘩且（2）土場的變俗形與記強度神都只坊取決街于有司效應(yīng)沖力一般霞地，有效伍應(yīng)力總應(yīng)注力已蓋知或挨易知孔隙蒸水壓偏測定挺或算介定通常,③孔隙絡(luò)水壓凍力的飼作用對土辦顆粒笑間摩帳擦、朱土粒芒的破犬碎沒忽有貢懲獻，舉并且湊水不卸能承蜂受剪自應(yīng)力球，因郊而孔驚隙水鉗壓力鴉對土燦的強噸度沒譽有直泳接的添影響繳；它在鄰各個赤方向禿相等繼，只寨能使屋土顆閱粒本弟身受扛到等龍向壓僅力，架由于順顆粒鋒本身干壓縮警模量跡很大軋，故草土粒盈本身晌壓縮依變形閱極小企。因理而孔園隙水厲壓力甚對變暈形也婦沒有傘直接緊的影星響，尤土體陪不會備因為均受到丘水壓桿力的塞作用運而變勤得密矩實。①變形互的原旱因顆粒終間克自服摩景擦相孫對滑瘦移、憑滾動君—與σ’有關(guān)自；接觸稈點處翁應(yīng)力箏過大呈而破收碎—習(xí)與σ’有關(guān)依。試想授：海底發(fā)與土否粒間赴的接哪觸壓索力哪蒼一種谷情況央下大效？1mσz=u=韻0.園01云MP袍a104mσz=u=敘10醬0M鳴Pa②強度乖的成饅因凝聚不力和驚摩擦劑—與σ’有關(guān)一.有效束應(yīng)力擊原理洲的基孤本概包念（2）（1）土的虛變形胸與強半度都區(qū)只取算決于犬有效軌應(yīng)力自重奴應(yīng)力歪情況（側(cè)竊限應(yīng)鋼變條捆件）二.飽和捕土中燥孔隙蠶水壓逮力和近有效才應(yīng)力共的計眠算(1辨)靜水愿條件地下貨水位海洋蒜土毛細喂飽和受區(qū)(2獅)穩(wěn)定堂滲流德條件2.附加鈴應(yīng)力府情況(1溉)單向恐壓縮施應(yīng)力擾狀態(tài)(2鞏)等向業(yè)壓縮磚應(yīng)力販狀態(tài)(3值)偏差健應(yīng)力芳狀態(tài)1.自重加應(yīng)力岸情況二.飽和積土中說孔隙把水壓軌力和堅有效擁應(yīng)力幼的計牧算(1慕)靜水燙條件地下亮水位地下放水位攜下降而引起σ’增大匠的部積分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsa趴tH2-γwH2=γH1+(γsa估t-γw)H2=γH1+γ’H2地下脂水位多下降件會引宜起σ’增大健，土穗會產(chǎn)不生壓免縮，稱這是雅城市怕抽水姓引起秘地面東沉降蘋的一站個主跌要原象因。1.自重柴應(yīng)力件情況海洋殖土(1拔)靜水嗚條件二.飽和壞土中坑孔隙轉(zhuǎn)水壓奶力和蠻有效怕應(yīng)力綠的計忘算γwH1γwH1σ’=σ-u=γwH1+γsa篇tH2-γwH=γsa論tH2-γw(H釀-H1)=(γsa眉t-γw)H2=γ’H2毛細宅飽和棗區(qū)(1忘)靜水別條件1.自重窗應(yīng)力趙情況二.飽和瓣土中坊孔隙雙水壓蹦力和先有效床應(yīng)力驚的計徑算毛細慣飽和幼區(qū)總應(yīng)憂力孔隙天水壓轎力有效陶應(yīng)力＝－+-HΔh砂層干，承壓酒水粘土臘層γsa煩tHΔh砂層純，排水γsa歪t(yī)(2帝)穩(wěn)定罩滲流愛條件1.自重肺應(yīng)力猾情況二.飽和逐土中煮孔隙皂水壓妨力和察有效來應(yīng)力處的計相算向上故滲流向下潮滲流土水幕整體形分析A向上警滲流:向下悉滲流:1.自重努應(yīng)力停情況二.飽和逝土中竭孔隙蹲水壓揀力和衛(wèi)有效號應(yīng)力匙的計行算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat滲流攔壓密滲透膨壓力:思考掃題：水位菌驟降僵后，蝴原水婚位到籌現(xiàn)水微位之鼠間的草飽和什土層泛用什蛇么容壺重？取土集骨架之為隔香離體A向上嶼滲流:向下濕滲流:1.自重允應(yīng)力渠情況二.飽和耕土中冬孔隙肺水壓舍力和嶼有效握應(yīng)力露的計賭算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat自重犧應(yīng)力:滲透每力:滲透滾力產(chǎn)叮生的恒應(yīng)力:滲透料力產(chǎn)帆生有江效應(yīng)月力?2.附加絮應(yīng)力字情況幾種竭簡單貪