第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山東省德州市慶云縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在數(shù)?3.14，2，0，π，16，0.1010010001…A.3個 B.2個 C.1個 D.4個2.下列各式中，正確的是(

)A.16=±4 B.±163.如圖，過直線外一點畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法，其依據(jù)是(

)

A.同位角相等，兩直線平行

B.兩直線平行，同位角相等

C.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行4.若方程(a+2)2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，下面哪個條件不能判斷EF//DC的是

A.∠1=∠2

B.∠4=6.若a2=4，b3=?27且A.?2 B.±5 C.5 7.如圖，半徑為1圓，在x軸上從原點O開始向右滾動一周后，落定點M的坐標為(

)A.(0,2π) B.(28.如圖，∠C=90°，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，得三角形A

A.18cm2 B.14cm29.把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EA.100°

B.120°

C.130°10.如圖，已知點A，B的坐標分別為(4,0)、(0,3)，將線段AB平移到CD，若點C的坐標為(6A.3

B.1

C.6

D.511.如圖，直線AB和CD相交于O點，OE⊥CD，∠EOF=142°，A.138°

B.128°

C.117°12.如圖，在平面直角坐標系中，設(shè)一動點M自P0(1,0)處向上運動1個單位至P1(1,1)，然后向左運動2個單位至P2處，再向下運動3個單位至P3處，再向右運動4個單位至A.(1011,1011)

B.(?1011二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.4的算術(shù)平方根是______．14.如圖，直線MN分別與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，EG平分∠MEB交直線CD于點G，若∠M

15.如果一個正數(shù)x的平方根是2a?3和5?a，那么x16.兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的2倍少30°，這兩個角分別是______．17.已知點A(m?1,?3)和點B(18.如圖，直線AB//CD，點E、F分別是AB、CD上的點(點E在點F的右側(cè))，點M為線段EF上的一點(點M不與點E、F重合).點N為射線FD上的一動點，連接MN，過點M作MQ//三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

(1)計算：0.04+3?27+20.(本小題10.0分)

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)直接寫出點A，B，C的坐標；

(2)將△ABC沿一定方向平移后，點A的對應(yīng)點A′的坐標為(2,0)，請寫出點B，21.(本小題10.0分)

如圖，用兩個邊長為8cm的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形．

(1)大正方形的邊長是______cm；(寫出解答過程)

(2)若將此大正方形紙片的局部剪掉，能否剩下一個長寬之比為322.(本小題10.0分)

如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOM=90°．

(1)如圖1，若OC平分∠AOM，求∠AO23.(本小題12.0分)

南湖公園有很多的長方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如圖三個圖形都是長為50米，寬為30米的長方形草地，且小路的寬都是1米．

(1)如圖1，陰影部分為1米寬的小路，長方形除去陰影部分后剩余部分為草地，則草地的面積為______；

(2)如圖2，有兩條寬均為1米的小路(圖中陰影部分)，求草地的面積．

(3)如圖3，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，所走的路線(圖中虛線)長為______24.(本小題12.0分)

課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．

閱讀理解：

如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．

求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．

(1)閱讀并補充下面推理過程

解：過點A作ED//BC，所以∠B=∠EAB，∠C=______．

又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，

所以∠B+∠BAC+∠C=180°

解題反思：

從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．

方法運用：

(25.(本小題14.0分)

在平面直角坐標系中，O為原點，點A(0,2)，B(?2,0)，C(4,0)．

(Ⅰ)如圖①，則三角形ABC的面積為______；

(Ⅱ)如圖②，將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點D．

①求三角形ACD答案和解析1.【答案】A

【解析】解：在數(shù)?3.14，2，0，π，16，0.1010010001…中，

∵16=4，

∴無理數(shù)有2，π，0.1010010001…共3個．

故選：A．

2.【答案】C

【解析】解：A、原式=4，所以A選項錯誤；

B、原式=±4，所以B選項錯誤；

C、原式=?3，所以C選項正確；

D、原式=|?4|=4，所以D選項錯誤．

故選：C．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對3.【答案】A

【解析】解：過直線外一點畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法，其依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．

故選：A．

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，平行公理進行判斷即可．

考查了平行線的判定和性質(zhì)，平行公理，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)．

4.【答案】B

【解析】解：∵(a+2)2+b?6=0，

∴a+2=0，b?6=0，

∴a=?2，b=6．5.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了平行線的判定，熟練掌握“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同位角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．

由平行線的判定定理判斷即可．

【解答】

解：A.由∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定EF//DC，故A不符合題意；

B.由∠4=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定EF//DC，故B不符合題意；

C.由∠1+∠6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是平方根和立方根，代數(shù)式求值，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平方根和立方根的定義分別求出a、b，根據(jù)題意確定a、b，計算即可．

【解答】解：∵a2=4，

∴a=±2，

∵b3=?27，

∴b=?3

7.【答案】B

【解析】解：C=πd=2π.則M(2π8.【答案】B

【解析】解：∵△ABC的面積為：12?CB?AC=12×3×4=6(cm2)，

矩形ACC′A9.【答案】C

【解析】解：∵AD//BC，∠EFG=65°，

∴∠DEF=∠EFG=65°，

∵四邊形EMNF由四邊形10.【答案】B

【解析】解：∵A(4,0)、C(6,a)是對應(yīng)點，

∴平移規(guī)律為向右平移2個單位，

∵B(0,3)、D(b,6)是對應(yīng)點，

∴11.【答案】D

【解析】解：∵OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠EOF=142°，

∴∠DOF=142°?90°=52°．

∵∠BOD：∠BOF12.【答案】B

【解析】解：由題意P1(1,1)，P5(3,3)，P9(5,5)，…P202113.【答案】2

【解析】解：4的算術(shù)平方根是4=2，

故答案為：2．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義進行計算即可．14.【答案】31

【解析】解：∵∠MFD=∠BEF=62°，

∴CD//AB，

∴∠GEB=∠FGE，

∵EG平分∠BEF，

∴∠GEF=∠GEB15.【答案】49

【解析】解：∵一個正數(shù)x的平方根為2a?3和5?a，

∴(2a?3)+(5?a)=0，

解得：a=?2．

∴216.【答案】70°，110°或30°【解析】解：∵兩個角的兩邊分別平行，

∴這兩個角相等或互補，

設(shè)其中一個角為x°，

∵其中一個角比另一個角的2倍少30，

①若這兩個角相等，則2x?x=30，

解得：x=30，

∴這兩個角的度數(shù)分別為30°，30°；

②若這兩個角互補，則2(180?x)?x=30，

解得：x=110，

∴這兩個角的度數(shù)分別為110°，70°；

綜上，這兩個角的度數(shù)分別為70°，110°或17.【答案】(4【解析】解：∵點A(m?1,?3)和點B(?1,2?m)，直線AB//x軸，

∴2?m=?3，

18.【答案】38°【解析】解：∵AB//CD，MQ//CD，

∴AB//MQ，

∴∠EMQ=180°?19.【答案】解：(1)原式=0.2?3+3?(?1)

=0.2?3+3+1

=1.2【解析】(1)先根據(jù)數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可；

(2)先把x的系數(shù)化為1，再移項，方程兩邊同時開立方即可得出x20.【答案】解：(1)由圖可得，A(?2,5)，B(?5,?2)，C(3,3)；

(2)∵點A(?2,5)的對應(yīng)點A′的坐標為(2,0【解析】(1)依據(jù)圖形中三角形頂點的位置，即可得到點A，B，C的坐標；

(2)依據(jù)點A的對應(yīng)點A′的坐標為(2,0)，即可得出平移的方向和距離，得出對應(yīng)點的坐標，進而作出平移后的△21.【答案】4

【解析】解：(1)兩個正方形面積之和為：2×(8)2=16(cm2)，

∴拼成的大正方形的面積是16cm2，

∴大正方形的邊長是4cm；

故答案為：4；

(2)設(shè)長方形紙片的長為3x?cm，寬為2x?cm，22.【答案】解(1)∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，

∴∠AOC=12∠AOM=12×90°=45°，

∵∠AOC+∠AOD=180°，【解析】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，此類題目熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵，(2)難點在于根據(jù)∠BOM=90°列出方程．

(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC=4523.【答案】1470平方米

108米

【解析】解：(1)將小路往左平移，直到E、F與A、B重合，則平移后的四邊形EFF1E1是一個矩形，并且EF=AB=30，F(xiàn)F1=EE1=1，

則草地的面積為：50×30?1×30=1470(平方米)；

故答案為：1470平方米；

(2)小路往AB、AD邊平移，直到小路與草地的邊重合，

則草地的面積為：(50?1)24.【答案】(1