第十四章整式的乘法與因式分解復習課知識網(wǎng)絡專題復習課堂小結(jié)課堂訓練冪的運算性質(zhì)整式的乘法整式的除法互逆運算乘法公式（平方差、完全平方公式）特殊形式知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡專題一冪的運算性質(zhì)【例1】計算(2a)3(b3)2÷4a3b4.【解析】冪的混合運算中，先算乘方，再算乘除.專題復習專題復習【例2】計算(-8)2016×(0.125)2015.【解析】此題可先用同底數(shù)冪的乘法的逆運算，將（-8）2016化為（-8）×（-8）2015，再用積的乘方的性質(zhì)的逆運算進行計算.【點撥】運用冪的運算公式，可將問題化繁為簡，負數(shù)乘方結(jié)果的符號，奇次方得負，偶次方得正.【歸納拓展】冪的運算性質(zhì)包括同底數(shù)冪的乘方、冪的乘方、積的乘方及同底數(shù)冪的除法.這四種運算性質(zhì)貫穿全章，是整式乘除及因式分解的基礎.其逆向運用可以使一些計算簡便，從而培養(yǎng)一定的計算技巧，達到學以致用的目的.【配套訓練】1.下列計算不正確的是（）A.2a3÷a=2a2B.(-a3)2=a6C.a4·a3=a7D.a2·a4=a82.(1)計算：0.252015×（-4）2015-8100×0.5301；（2）比較大?。?20與1510.D專題二整式的運算【例3】計算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y,其中x=1,y=3.【解析】在計算整式的加、減、乘、除、乘方的運算中，一要注意運算順序；二要熟練正確地運用運算法則.【歸納拓展】整式的乘除法主要包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式以及單項式除以單項式、多項式除以單項式，其中單項式乘以單項式是整式乘除的基礎，必須熟練掌握它們的運算法則，整式的混合運算，要按照先算乘方，再算乘除，最后算加減的順序進行，有括號的要算括號里的.【配套訓練】(1)一個長方形的面積是a2-2ab+a,寬為a,則長方形的長為

；（2）已知多項式2x3-4x2-1除以一個多項式A,得商為2x，余式為x-1,則這個多項式是

.a2-2b+1專題三整式的乘法公式的運用【例4】先化簡再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=3,y=1.5.【解析】運用平方差公式和完全平方公式，先計算括號內(nèi)的，再計算整式的除法運算.【歸納拓展】整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，而完全平方公式又分為兩個：兩數(shù)和的完全平方公式和兩數(shù)差的完全平方公式，在計算多項式的乘法時，對于符合這三個公式結(jié)構(gòu)特征的式子，運用公式可減少運算量，提高解題速度.【配套訓練】(1)求方程(x-1)2-(x-1)(x+1)+3(1-x)=0的解；（2）已知x2+9y2+4x-6y+5=0,求xy的值.整式乘除與因式分解冪的運算性質(zhì)①am·an=am+n②(am)n=amn③(ab)n=anbn④am÷an=am-n(m,n都是正整數(shù)）整式的乘除法①單×單②單×多③多×式單÷單⑤多÷單乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.已知（a+b)2=11,(a-b)2=7,則ab等于（）A.1B.-1C.0D.1或-1A2.

如果4x2+12xy+k是一個關于x、y的完全平方式，則k等于（）A.3y2B.9y2C.yD.36y2B3.

如果a+=3,那么a2+=

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