2022-2023學年吉林省朝鮮族四校聯(lián)考七下數學期末質量跟蹤監(jiān)視試題（時間：120分鐘分數：120分）學校_______年級_______姓名_______考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各曲線中，表示是的函數是（）A． B． C． D．2．設正比例函數y=mx的圖象經過點A(m，4)，且y的值隨x的增大而增大，則m=()A．2 B．-2 C．4 D．-43．如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點G，則BG的長為（）A．5 B．4 C．3 D．24．觀察下列一組數：1，1，2，3，5，22，______。按照這組數的規(guī)律橫線上的數是（A．23 B．13 C．4 D．5．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米小時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是x千米小時，下列所列方程正確的是A． B．C． D．6．如圖所示，一次函數y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點A．則下列結論中錯誤的是（）A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+bC．y1=kx+4的圖象與y軸交于點（0，4） D．當x＜2時，y1＞y27．關于圓的性質有以下四個判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，則四個判斷中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④8．如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD＝AB，則下列結論錯誤的是（）A．∠B＝30° B．AD＝BDC．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形9．如圖，□ABCD中，AB=6，E是BC邊的中點，F(xiàn)為CD邊上一點，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，則AF的長為（）A．4.8 B．6 C．7.2 D．10.810．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行A．8米 B．10米 C．12米 D．14米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若某組數據的方差計算公式是S2=[（7-）+（4-）2+（3-）2+（6-）2]，則公式中=______．12．如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，AD＝AE，，連BE，則__________．13．如圖，在直角坐標系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的頂點A1、A2、A3、…、An均在直線y＝kx＋b上，頂點C1、C2、C3、…、Cn在x軸上，若點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），那么點A4的坐標為，點An的坐標為．14．為了解我市中學生的視力情況，從我市不同地域，不同年級中抽取1000名中學生進行視力測試，在這個問題中的樣本是_____．15．已知實數、滿足，則_____．16．若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的跳水運動員人數為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數．18．（8分）我們定義：如果兩個三角形的兩組對應邊相等，且它們的夾角互補，我們就把其中一個三角形叫做另一個三角形的“夾補三角形”，同時把第三邊的中線叫做“夾補中線．例如：圖1中，△ABC與△ADE的對應邊AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE邊的中線，則△ADE就是△ABC的“夾補三角形”，AF叫做△ABC的“夾補中線”．特例感知：（1）如圖2、圖3中，△ABC與△ADE是一對“夾補三角形”，AF是△ABC的“夾補中線”；①當△ABC是一個等邊三角形時，AF與BC的數量關系是：；②如圖3當△ABC是直角三角形時，∠BAC＝90°，BC＝a時，則AF的長是；猜想論證：（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AF與BC的關系，并給予證明．拓展應用：（3）如圖4，在四邊形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝，若△PAD是等邊三角形，求證：△PCD是△PBA的“夾補三角形”，并求出它們的“夾補中線”的長．19．（8分）如圖，已知點E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的中點，且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形AECF的面積．20．（8分）已知，正方形ABCD中，，繞點A順時針旋轉，它的兩邊長分別交CB、DC或它們的延長線于點MN，于點H．如圖，當點A旋轉到時，請你直接寫出AH與AB的數量關系；如圖，當繞點A旋轉到時，中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明．21．（8分）如圖,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直線AB與直線CD相交于點D,D點的橫縱坐標相同；(1)求點D的坐標；(2)點P從O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸正半軸勻速運動,過點P作x軸的垂線分別與直線AB、CD交于E、F兩點,設點P的運動時間為t秒,線段EF的長為y(y>0),求y與t之間的函數關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點Q,使得△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請求出符合條件的Q點坐標,若不存在,請說明理由．22．（10分）如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．23．（10分）已知，求的值．24．（12分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形.（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B2、A3、B4、B5、B6、A7、C8、A9、C10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．12、45°13、A4（7，8）；An（2n-1-1，2n-1）．14、從中抽取的名中學生的視力情況15、316、﹣7三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40人；1；（2）平均數是15；眾數16；中位數15.18、（1