四川省成都市雙流華陽職業(yè)中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若是方程4x2＋2mx＋m＝0的兩根，則m的值為(▲)A.1＋ B.1－

C.1±

D.－1－參考答案：B2.設x取實數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（）A．f（x）=x， B．f（x）=x與g（x）=C．f（x）=1，g（x）=x0 D．，g（x）=x﹣3參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)確定函數(shù)的三要素判斷每組函數(shù)是否為同一函數(shù)，即需要確定每組函數(shù)的定義域、對應關(guān)系、值域是否相同，也可只判斷前兩項是否相同即可確定這兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)．【解答】解：A組中兩函數(shù)的定義域相同，對應關(guān)系不同，g（x）=|x|，故不是同一函數(shù)；B組中兩函數(shù)的定義域均為R，對應關(guān)系化簡為f（x）=g（x）=x，故是同一函數(shù)；C組中兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠0}，故不是同一函數(shù)；D組中兩函數(shù)的定義域不同，g（x）的定義域為R，f（x）的定義域為{x|x≠﹣3}，故不是同一函數(shù)．故選：B．3.函數(shù)的定義域為A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.已知函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，并且是[0,+上的減函數(shù)，若,

則實數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略5.若，則（

）A、9

B、

C、

D、3參考答案：A6.一個命題與他們的逆命題，否命題，逆否命題，這四個命題中（

）．A．真命題與假命題的個數(shù)相同

B．真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)C．真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)

D．真命題的個數(shù)可能為奇數(shù)，也可能為偶數(shù)參考答案：B7.要得到函數(shù)y=3sin(2x+)圖象，只需要將函數(shù)y=3cos(2x﹣)的圖象（）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：A【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】由條件利用誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=3sin（2x+）=3cos[﹣（2x+）]=3cos（﹣2x）=3cos（2x﹣）=3cos[2（x﹣）]，=3cos[2（x﹣）]=3cos[2（x﹣﹣）]，∴把函數(shù)的圖象向左平移個單位，可得函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象．故選：A．8.若展開式中存在常數(shù)項，則的最小值為（

）A．５

B．６

C．７

D．８參考答案：A9.設a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，則直線xsinA+ay+c=0與bx﹣ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是（）A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直參考答案：A略10.若角α的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），則tanα的值為（）A． B． C．﹣2 D．參考答案：C【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】計算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由三角函數(shù)的定義，求出值即可【解答】解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），∴tanα=﹣2．故選：C．【點評】本題考查三角函數(shù)的定義，利用公式求值是關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某在校大學生提前創(chuàng)業(yè)，想開一家服裝專賣店，經(jīng)過預算，店面裝修費為10000元，每天需要房租水電等費用100元，受營銷方法、經(jīng)營信譽度等因素的影響，專賣店銷售總收入P與店面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是，則總利潤最大時店面經(jīng)營天數(shù)是_________。參考答案：20012.在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，若，則a=

.參考答案：由題意得，，∴，∴．在中，由余弦定理得，∴，∴．

13.如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE＝DF．連接CF交BD于G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是

．參考答案：14.若函數(shù)為偶函數(shù)，則m的值為．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．【解答】解：函數(shù)的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即﹣x（m+）=x（m+），即﹣m﹣）=m+，則2m=﹣﹣=﹣﹣=﹣==1，即m=，故答案為：．【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，根據(jù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15.在平面直角坐標系xOy中，已知點，，，分別以△的邊向外作正方形與，則直線的一般式方程為

▲

．參考答案：略16.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是___________．參考答案：17.，集合，，若，則的值等于________；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a∈N*使函數(shù)y=3x+的最大值M∈N*，求M的最大值及對應的a值和x值。參考答案：解析：令t=，則x=(15–t2)，y=(15–t2)+t=–(t2–t+)++=–(t–)2++，∴M=+，又a∈N*，M∈N*，而M(3)=M(45)=8，M(9)=M(15)=4，M的最大值為8，當a=3時，t=1，x=，當a=45時，t=15，x=–。19.（本小題滿分13分）已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線相切．求：（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．參考答案：（Ⅰ）設圓心為（）．由于圓與直線相切，且半徑為，所以，，即．因為為整數(shù)，故．

……3分故所求的圓的方程是．

…5分（Ⅱ）直線即．代入圓的方程，消去整理，得．

…6分由于直線交圓于兩點，故，即，解得，或．所以實數(shù)的取值范圍是．……………9分（Ⅲ）設符合條件的實數(shù)存在，由（2）得，則直線的斜率為，的方程為，即．…………10分由于垂直平分弦，故圓心必在上．所以，解得．……………12分由于，故存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦………13分

20.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知，．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值．參考答案：（1），（2），最小值為?16．【分析】（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，求得公差d，即可表示出的通項公式；（Ⅱ）根據(jù)等差數(shù)列的求和公式得Sn=n2-8n，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得Sn的最小值.【詳解】（I）設的公差為d，由題意得．由得d=2．

所以的通項公式為．（II）由（I）得．所以當n=4時，取得最小值，最小值為?16．【點睛】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項的和公式，考查了等差數(shù)列前n項和的最值問題；求等差數(shù)列前n項和的最值有兩種方法：①函數(shù)法，②鄰項變號法.21.(本題8分)已知函數(shù)f(x)=,(1)若f(x