Economics1011aProblemSetDecember9,Atriplet{pc,qc,qc}isanequilibriumif tyqisolveseachfirmi’sprofit marketsupplyQ.a?c1?1q1,a?q2b?c1≥R1(q2)

0,firmmightnotproduceinequilibrium,givesq 1?2c1+c2q q a?2c2+c1 Ifweassumethata>ciforalli,thenweareassuredofasolutioninwhichbothfirmsproduce.Theequilibriumpriceisthen

1+c1+p (1?2ci+πc A3x3Thereisatrickthatmakesthisproblemveryeasy.NoticethatthestrategyDalwaysproducesalowerpayoffthanUfortherowyer.SeDisthererictlydominatedormixed.Youshouldconveyourselfthatthisistrue.WecsodeleteMforthecolumnyer,asitisdominatedbyL.Nowwehaveagameveryquickly.Thisgameasauniqueequilibriuminthetopleft(youshouldverifythis Inthisnewgame,topleftisnolongeranequilibrium.Theequilibriumisnowthein-feriorbottomright,inwhichbothyersget0.oftheactionhechooses.Inthis“game,”anysetofmixedstrategiesisanequilibrium.Priceitbefore).IfI,asastoreowner,knowthatmycompetitorhascommittedtoloweringhispricesinresponsetomypricedrop,thenmyentivetolowermypricesdiminishes.Now,let’schangethegameslightly.Firm1setsprice.Firm2observe1’spriceandsaysthatitwillbeatFirm2’spricebysomeamountifp2<p1.Then,firm2mustsetp2=p1,s eanyotherpricewillguaranteefirm2nomarketshare.Firm1is 1011a82008年12月9日數(shù)學(xué)練習(xí)均衡ccca)如果給定p和q.i，每個數(shù)量qi解決每個.rmi的pro.t最大化問題，并且如果價格p等于給定的供給和需求，則三元組{p,q1,q2}是均衡市場供應(yīng)量Qb)q1,aq2b。2bR1(q20,otwrm22c1+q=3ba2c2c1q=p=ii9b13x3游戲有一個技巧可以讓這個問題變得非常簡單。請注意，策略D總是產(chǎn)生較低的收益。比劃船運(yùn)動員的U更重要。因此，由于D嚴(yán)格受U支配，我們知道行玩家永遠(yuǎn)不會在任何均衡下玩D，無論是純策略還是混合策略。你應(yīng)該說服自己這是真的。M，因為它由L主導(dǎo)。現(xiàn)在我們有一個2x2。您應(yīng)該能夠很快解決這個2x2游戲。1,1)0,0)(-1,-2,-1)在這個新游戲中，左上角不再是平衡點。現(xiàn)在的平衡是下右下角，兩個玩家都得到0這也是錯誤的。考慮一下經(jīng)典的2x2游戲，無論他選擇什么行動，每個人都會得到0。在這價格保證這個問題背后的直覺很簡單（如果您以前從未考慮過的話，則很微妙）。如果我作為店考慮競爭的最簡單版本，其中唯一的均衡結(jié)果是.rms收取其共同邊際成本c。如果他們不收取c，那么一個.rm可以通過收取比另一.rm稍低的價格來搶占所有市場。212觀察1的價格并選擇p2。客戶選擇價格較低的.rm。如果兩個價格相同，則.rms平分市場。公司1可以選擇低價保證，即如果p2<p1，它將比公司2的價格高出一定程度