2.6實(shí)數(shù)導(dǎo)學(xué)案2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、實(shí)數(shù)的引入實(shí)數(shù)是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的概念之一，它包括整數(shù)、小數(shù)和無(wú)理數(shù)。在我們的日常生活中，我們會(huì)經(jīng)常接觸到各種各樣的實(shí)數(shù)。比如我們?nèi)ベ?gòu)買(mǎi)商品，需要用到貨幣，而貨幣就是實(shí)數(shù)的一種形式。又比如我們測(cè)量物體的長(zhǎng)度、重量等，這些也是實(shí)數(shù)的表達(dá)方式。二、實(shí)數(shù)的分類(lèi)實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)：有理數(shù)是能夠表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零。比如，2、-3、1/4、5/6等都是有理數(shù)。無(wú)理數(shù)：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，它們是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。比如，π（圓周率）、√2（2的平方根）等都是無(wú)理數(shù)。三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算包括加法、減法、乘法和除法。加法和減法：實(shí)數(shù)的加法和減法遵循以下規(guī)律：兩個(gè)正數(shù)相加或相減，結(jié)果為正數(shù)；一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加或相減，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相加或相減，結(jié)果為負(fù)數(shù)。乘法和除法：實(shí)數(shù)的乘法和除法遵循以下規(guī)律：兩個(gè)正數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)；一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)；任何數(shù)除以零都沒(méi)有意義。四、實(shí)數(shù)的比較實(shí)數(shù)的比較可以用“<”、“>”、“=”來(lái)表示。實(shí)數(shù)的比較遵循以下規(guī)律：兩個(gè)正數(shù)進(jìn)行比較，值越大，數(shù)字越大；兩個(gè)負(fù)數(shù)進(jìn)行比較，值越小，數(shù)字越小；正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；0等于任何數(shù)。五、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)離零點(diǎn)的距離，它總是非負(fù)的。實(shí)數(shù)的絕對(duì)值可以用兩個(gè)豎線“||”表示。比如，|-3|的絕對(duì)值為3，|5|的絕對(duì)值為5。實(shí)數(shù)的絕對(duì)值有以下性質(zhì)：若a≥0，則|a|=a；若a<0，則|a|=-a。六、實(shí)數(shù)的表示實(shí)數(shù)可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。分?jǐn)?shù)表示：分?jǐn)?shù)是一種常見(jiàn)的表示實(shí)數(shù)的形式，它用一個(gè)分子和一個(gè)分母的比來(lái)表示。比如，1/2、3/4等都是分?jǐn)?shù)形式的實(shí)數(shù)。小數(shù)表示：小數(shù)是實(shí)數(shù)的另一種常見(jiàn)表示形式，它用十進(jìn)制表示，并且可以是有限位數(shù)或無(wú)限循環(huán)位數(shù)。比如，0.25、0.5、0.3333…等都是小數(shù)形式的實(shí)數(shù)。百分?jǐn)?shù)表示：百分?jǐn)?shù)是將實(shí)數(shù)表示成百分?jǐn)?shù)的形式，即以百分號(hào)“%”表示。比如，1/2表示成百分?jǐn)?shù)形式為50%，3/4表示成百分?jǐn)?shù)形式為75%。結(jié)語(yǔ)實(shí)數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的一部分，它包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，通過(guò)運(yùn)算和比較可以得到不同的結(jié)果。同時(shí)，實(shí)數(shù)可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)等形式表示。對(duì)實(shí)數(shù)的理解和掌握對(duì)