山西省晉中市桐峪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，，則=A

B

C

D參考答案：A2.函數(shù)的圖象是

A

B

C

D參考答案：C3.的值是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C由題得原式==

4.設(shè)a,bR，集合，則b-a=（

▲

）

A.1

B.

C.2

D.參考答案：A略5.已知k，b∈R，則一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】通過(guò)K的討論，判斷函數(shù)的圖象即可．【解答】解：當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，反比例函數(shù)，A、B、C、D不成立．當(dāng)k＜0，b＞0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，反比例函數(shù)，A不成立，B成立，C、D不成立．當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，反比例函數(shù)，A、B、C、D不成立．當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，反比例函數(shù)，A、B、C、D不成立．當(dāng)k＜0，b＞0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象，反比例函數(shù)，B成立；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線(xiàn)方程與反比例函數(shù)圖象的判斷，考查計(jì)算能力．6.如圖圖形，其中能表示函數(shù)y=f（x）的是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】利用函數(shù)的定義分別對(duì)四個(gè)圖象進(jìn)行判斷．【解答】解：由函數(shù)的定義可知，對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)變化x，在有唯一的一個(gè)變量y與x對(duì)應(yīng)．則由定義可知B滿(mǎn)足函數(shù)定義．但B滿(mǎn)足，因?yàn)锳，C，D圖象中，當(dāng)x＞0時(shí)，一個(gè)x對(duì)應(yīng)著兩個(gè)y，所以不滿(mǎn)足函數(shù)取值的唯一性．所以能表示為函數(shù)圖象的是B．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義以及函數(shù)的應(yīng)用．要求了解，對(duì)于一對(duì)一，多對(duì)一是函數(shù)關(guān)系，一對(duì)多不是函數(shù)關(guān)系．7.無(wú)窮多個(gè)正整數(shù)組成（公差不為零的）等差數(shù)列，則此數(shù)列中（

）（A）必有一項(xiàng)為完全平方數(shù)

（B）必有兩項(xiàng)為完全平方項(xiàng)（C）不能有三項(xiàng)為完全平方項(xiàng)

（D）若有平方項(xiàng)，則有無(wú)窮多項(xiàng)為完全平方項(xiàng)參考答案：D略8.設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β為非零常數(shù)．若f(2013)＝1，則f(2014)＝

(

)A．3

B．2

C．－1

D．以上都不對(duì)參考答案：A略9.若，則A

B

C

D參考答案：D10.設(shè)是簡(jiǎn)單命題，則“為真”是“為真”的：A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，則=___________參考答案：12.用輾轉(zhuǎn)相除法求出153和119的最大公約數(shù)是______________．參考答案：1713.圓心為（1，1）且與直線(xiàn)x+y=4相切的圓的方程是

．參考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2【考點(diǎn)】J9：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】先求圓的半徑，再求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：圓心到直線(xiàn)的距離就是圓的半徑：r==．所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2故答案為：（x﹣1）2+（y﹣1）2=214.下列命題中正確命題的序號(hào)是

．(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

①存在實(shí)數(shù)，使；②若是第一象限角，且，則；③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．參考答案：15.=_____________；參考答案：16.探究函數(shù)的最小值，并確定相應(yīng)的的值，列表如下：…124816……16.258.55458.516.25…請(qǐng)觀察表中值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：（1）若，則

（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“>,=,<”號(hào)）；若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在區(qū)間

上遞增；（2）當(dāng)=

時(shí)，,(x>0)的最小值為

；（3）試用定義證明,在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減．參考答案：解：（1）=，(2,+∞)(左端點(diǎn)可以閉)

………………2分（2）x=2時(shí)，y-min=4

…

6分（3）設(shè)0<x1<x2<2，則f(x1)-f(x2)=

=

……………9分∵0＜x1＜x2＜2∴x1-x2＜0,0＜x1x2＜4

∴x1x2－4＜0∴f(x1)－f(x2)>0∴f(x1)＞f(x2)∴f(x)在區(qū)間(0,2)上遞減

……12分17.不等式的解集為

。參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(12分)已知集合，

（1）若求

的取值范圍，

（2）若，求出

的取值范圍。參考答案：略19.（14分）已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圓C的切線(xiàn)在x軸和y軸上截距相等，求切線(xiàn)的方程；(2)若為圓C上任意一點(diǎn)，求的最大值與最小值；（3）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引切線(xiàn)PM,M為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求當(dāng)|PM|最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。參考答案：圓C的方程為：（x+1）2+（y-2）2=2（1）圓C的切線(xiàn)在x軸和y軸上截距相等時(shí)，切線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)或切線(xiàn)的斜率為；當(dāng)切線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線(xiàn)方程為：y=kx,相切則：，得；當(dāng)切線(xiàn)的斜率為時(shí)，設(shè)切線(xiàn)方程為：y=x+b,由相切得：，得b=1或b=5;故所求切線(xiàn)方程為：或；或，或20.（12分）已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)函數(shù)的解析式。參考答案：設(shè)x>0，則－x<0,f（－x）＝2x2－＋x，而f（－x）＝f（x），故當(dāng)x>0時(shí)，f（x）＝2x2－＋x．21.已知，.（1）求的值；（2）若，，求的值.參考答案：解：（1）由，，得，所以.（2）因?yàn)?，所以，又，則，所以，因?yàn)?，所?

22.（本題12分）已知函數(shù)，且．(1)求證：函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；(2)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍；(3)求證：函數(shù)在區(qū)間（0,2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)參考答案：（1）證明：

……1分對(duì)于方程判別式……2分又恒成立．故函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

……3分（2）由是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則是方程的兩個(gè)根．

……5分

故的取值范圍是

……7分（3）證明：由（1）知：