2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題八年級數(shù)學(xué) 2023.6注意事項：1．本試題滿分150分．考試時間為120分鐘．2．答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題紙上面的項目填涂清楚．所有答案都必須填、寫在答題紙相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效．一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．2．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖所示，在平面直角坐標系中，有兩點，，以原點為位似中心，與AB的相似比為，得到線段．正確的畫法是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．5．如圖，在菱形ABCD中，點E是邊AB上一點，，連接EC．若，則的度數(shù)為（）A．20° B．18° C．15° D．12°6．已知，那么等于（）A．4 B． C． D．07．如圖，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到，連接AE，BD，添加下列條件后不一定使四邊形ABDE既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，E、F為線段AB上兩動點，且，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G．以下結(jié)論錯誤的是（）A． B．當(dāng)點E與點B重合時，C． D．二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．）9．下列說法正確的有（）A．不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù) B．不僅是無理數(shù)而且是分數(shù)C．所有的有理數(shù)和無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示 D．的立方根是310．如圖，直線，EG平分，，且平移EH恰好到GF，則下列結(jié)論正確的有（）A． B．平分 C． D．11．如圖，在中，，，，D是AC上一點，，點P從C出發(fā)沿方向，以的速度運動至點A處，線段DP將分成兩部分，其中一部分與相似．則運動時間可能是（）A．秒 B．3秒 C．秒 D．8秒12．已知：如圖（1），長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且，點P從B出發(fā)，沿折線勻速運動，運動到點C停止．P的運動速度為，運動時間為，的面積為．y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2），則下列結(jié)論正確的有（）A． B． C． D．當(dāng)時，三、填空題（本大題共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分）13．若關(guān)于x的不等式的正整數(shù)是1，2，3，則整數(shù)m的最大值是______．14．已知正比例函數(shù)中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過______象限．15．如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線BD上一動點，點E是邊AD上一動點，連接PA，PE．若，，則的最小值為______．16．如圖，圖1是一個邊長為2，有一個內(nèi)角為60°的菱形，我們稱之為原始菱形，將圖1中的菱形沿水平方向向右平移個單位，得到圖2，將圖2中的原始菱形沿水平方向平移個單位，得到圖3，依此類推…若經(jīng)過若干次平移后，圖n的面積為，則______．四、解答題（本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）（1）計算：；（2）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．（本題滿分8分）如圖，在中，點B的坐標是，點A的坐標是．（1）將向下平移4個單位長度、再向左平移2個單位長度后的．畫出并寫出點的坐標是；（2）將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的，畫出并寫出點的坐標是；19．（本題滿分10分）如圖，平面直角坐標系中，過點的直線AC與直線OA相交于點．（1）求直線AC的表達式；（2）當(dāng)時，自變量x的取值范圍是______；（3）動點M在射線AC上運動，是否存在點M，使的面積是的面積的？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．20．（本題滿分12分）如圖1，點光源O射出光線沿直線傳播，將膠片上的建筑物圖片AB投影到與膠片平行的屏幕上，形成影像CD．已知，膠片與屏幕的距離EF為定值，設(shè)點光源到膠片的距離OE長為x（單位：dm），CD長為y（單位：dm），當(dāng)時，．（1）求EF的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）在圖2中畫出圖象，并寫出至少一條該函數(shù)性質(zhì)；21．（本題滿分13分）在矩形ABCD中，，，三角板EFG的直角頂點E在矩形ABCD的邊AD上，，將繞點E旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)直角邊EF經(jīng)過點B，EG的延長線經(jīng)過點C時，①求證：；②求AE的長；（2）在（1）的條件下，如圖2，旋轉(zhuǎn)，若點F落在AB的延長線上，EG與CD交于點H，且H為DC的中點，EG的延長線與BC的延長線交于點M，連接MF，求的度數(shù)．22．（本題滿分13分）某車間計劃生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：甲種產(chǎn)品乙種產(chǎn)品成本（萬元/件）25利潤（萬元/件）13（1）若車間計劃獲利16萬元，問甲，乙兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若車間計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于16萬元，問車間有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤．23．（本題滿分14分）如圖1，在直角三角形紙片ABC中，，，．將三角形紙片ABC進行以下操作：第一步：折疊三角形紙片ABC使點C與點A重合，然后展開鋪平，得到折痕DE；第二步：將繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點E，C的對應(yīng)點分別是點F，G，直線GF與邊AC交于點M（點M不與點A重合），與邊AB交于點N．【觀察思考】（1）折痕DE的長為______；【實驗探究】（2）在繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，探究下列問題：①如圖2，當(dāng)直線GF經(jīng)過點B時，求AM的長；②如圖3，當(dāng)直線時，求AM的長；【挑戰(zhàn)自我】（3）在繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，連接AF，則AF的最小值為______．2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題八年級數(shù)學(xué)答案及評分標準一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分．）題號12345678答案BDCCBADC二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．）題號9101112答案CDABDACAB三、填空題（本大題共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分）13．13； 14．一、三、四； 15．； 16．15．四、解答題（本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）解：（1）原式；（2）解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式組的解集為．這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖：18．（本題滿分8分）解：（1）如圖，，即為所求；的坐標是；（作圖和坐標各2分）（2）如圖，，即為所求；的坐標是；（作圖和坐標各2分）19．（本題滿分10分）解：（1）設(shè)直線AC解析式為，將，代入得：，解得，∴直線AC解析式為；（2）；（3）如圖，動點M在射線AC上運動時，若，則M點的橫坐標等于4或，將和代入，解得：和 即M點的橫坐標為或．20．（本題滿分12分）解：（1）∵，∴，∴，∴，解得，答：EF的長為40dm；（2）由（1）得，∴，∴或（3）圖象如圖所示：性質(zhì)：當(dāng)時，y隨x的增大而減??；圖象無限接近坐標軸卻永遠不與坐標軸相交；（注：以上供參考，只要合理即可給分．）21．（本題滿分13分）解：（1）①∵四邊形ABCD為矩形，三角板EFG為直角三角形，∴，∴，∴，∵，∴；②解：∵四邊形ABCD為矩形，∴，由①得，∴，即，解得：；（2）解：∵四邊形ABCD為矩形，三角板EFG為直角三角形，∴，∴，∴，∵，∴，由②得，∵H為DC的中點，∴，∴，∴，在和中∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴．22．（本題滿分13分）解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件，于是有，解得：，則（件）所以應(yīng)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品7件，乙種產(chǎn)品3件；（2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品有件，由題意有：，解得：；所以可以采用的方案有：，，，，，即共5種方案；（3）設(shè)總利潤為y萬元，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件，則利潤，則y隨x的增大而減小，即可得，甲產(chǎn)品生產(chǎn)越少，獲利越大，所以當(dāng)時可獲得最大利潤，其最大利潤為萬元．23．（本題滿分14分）解：（1）由折疊的性質(zhì)