2022-2023學(xué)年山東聊城市陽谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級_______姓名_______注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值用、可以表示為（）A． B． C． D．2．若點(diǎn)P(2m-1，1)在第二象限，則m的取值范圍是（

）A．m< B．m> C．m≤ D．m≥3．如圖，已知一組平行線a//b//c，被直線m、n所截，交點(diǎn)分別為A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，則EF=（）A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.84．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y25．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg6．如圖，已知，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，則的面積為（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．2 C．（）2＝2 D．＝38．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)29．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，且這兩個(gè)正方形的邊長都為1．若正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩個(gè)正方形重疊部分的面積為（）A．16 B．4 C．1 D．110．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A．矩形 B．對角線相等的四邊形C．正方形 D．對角線互相垂直的四邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AB=12，CD⊥AB于D，則AD=_____________．12．若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_______．13．如果是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，那么代數(shù)式_____.14．若關(guān)于x的分式方程當(dāng)?shù)慕鉃檎龜?shù)，那么字母a的取值范圍是_____．15．如圖，矩形的邊分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。點(diǎn)分別在邊上，。沿直線將翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處。則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________。16．在?ABCD中，若∠A+∠C＝270?，則∠B＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個(gè)人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表．甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計(jì)圖（1）請補(bǔ)全上述圖表（請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？18．（8分）甲、乙兩家采摘園的圣女果品質(zhì)相同，售價(jià)也相同，節(jié)日期間，兩家均推出優(yōu)惠方案，甲：游客進(jìn)園需購買元門票，采摘的打六折；乙：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘超過一定數(shù)量后，超過部分打折，設(shè)某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘園所需總費(fèi)用為、元，、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示.（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出圖中點(diǎn)、的坐標(biāo)；（3）若該游客打算采摘圣女果，根據(jù)函數(shù)圖像，直接寫出該游客選擇哪個(gè)采摘園更合算.19．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．如：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在格點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15；（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF（不是正方形），點(diǎn)E、F在格點(diǎn)上，則菱形ABEF的對角線AE＝________，BF＝________；（3）在圖3中畫一個(gè)以AB為邊的矩形ABMN（不是正方形），點(diǎn)M、N在格點(diǎn)上，則矩形ABMN的長寬比＝______．20．（8分）如圖①，四邊形和四邊形都是正方形，且，，正方形固定，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角()．（1）如圖②，連接、，相交于點(diǎn)，請判斷和是否相等？并說明理由；（2）如圖②，連接，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為直角三角形時(shí)，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（3）如圖③，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接、、，在正方形的旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．21．（8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，.點(diǎn)Р從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)O向上作射線OKIBC，交折線段于點(diǎn)E．點(diǎn)P、O同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，為點(diǎn)Р與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.（1）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；（2）當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使？（3）t為何值時(shí)，四點(diǎn)P、Q、C、E成為一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)？（4）能為直角三角形時(shí)t的取值范圍________.（直接寫出結(jié)果）（注：備用圖不夠用可以另外畫）22．（10分）在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過點(diǎn)A(3，4)．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)求當(dāng)y≥2時(shí)，自變量x的取值范圍．(3)在x軸上有一點(diǎn)P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，以PQ為一邊作一個(gè)正方形PQRS，當(dāng)正方形PQRS有兩個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，畫出狀態(tài)圖并求出相應(yīng)S點(diǎn)坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在中，于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，若，求的長．24．（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝18cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中．①已知點(diǎn)P的速度為每秒10cm，點(diǎn)Q的速度為每秒6cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為x、y（單位：cm，xy≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求x與y滿足的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C2、A3、A4、C5、A6、D7、C8、D9、C10、B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、112、1013、114、a＞1且a≠315、16、45°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）補(bǔ)圖見解析；（2）甲勝出，理由見解析；（3）見解析．18、（1）與之間的函數(shù)關(guān)系