機械振動周期強迫振動第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.7非周期強迫振動廣義的講，除了周期激勵以外的所有激勵都時非周期激勵。一般工程上常見的非周期激勵存在時間不長，峰值往往較大，又稱為瞬態(tài)激勵。2.7.1脈沖響應與卷積積分在時域中常用的求解振動系統(tǒng)響應的方法除了直接求解微分方程外，還可以將問題轉(zhuǎn)化為一個卷積積分。卷積積分把微分方程的條件用一個變上限積分表示。由于不同的激勵使系統(tǒng)產(chǎn)生不同的響應，因而這個變上限積分中的被積函數(shù)與激勵有關(guān)。另外，相同激勵作用在不同系統(tǒng)上引起的響應也不一樣，所以被積函數(shù)也與系統(tǒng)的性質(zhì)有關(guān)。下一頁第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月1.脈沖力第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)性質(zhì)第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.系統(tǒng)的脈沖響應第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月3、任意非周期激勵的響應第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月例、無阻尼彈簧質(zhì)量系統(tǒng)第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解：第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月書上：p46例2.9第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.7.2傅里葉變換方法對一個振動問題，我們也可以利用傅里葉變換在頻率域內(nèi)分析激勵頻譜,響應頻譜以及系統(tǒng)特性的頻域描述之間的關(guān)系。設系統(tǒng)運動微分方程為

(2-139)

響應的傅里葉變換為

(2-141)下一頁第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月做響應頻譜的傅里葉逆變換有

(2-145)上一頁返回第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.7.3拉普拉斯變換方法拉普拉斯變換是常用的求解微分方程的方法，它可以方便的求系統(tǒng)在任意載荷下的響應，而且可以計入初始條件。單自由度系統(tǒng)的運動微分方程為：

(2-146)

響應拉普拉斯變換為

(2-147)下一頁第19頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月與傅里葉變換相比，拉普拉斯變換求解微分方程有如下特點：1.機械阻抗(2-148)

為單自由度系統(tǒng)的機械阻抗，也稱為動剛度。

2.傳遞函數(shù)(2-149)上一頁返回第20頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月2.7.4脈沖響應頻率響應函數(shù)和傳遞函數(shù)之間的關(guān)系系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)傳遞函數(shù)和脈沖響應各自獨立的反映了系統(tǒng)的振動特性，因此它們之間必然存在密切的聯(lián)系，知道了其中一個就可以算出其他各量。單位脈沖力的傅里葉變換和拉普拉斯變換均為1，因此對方程

兩邊分別做傅里葉變換可得上一頁返回第21頁，課件