二面角一元二次方程根的分布二面角一元二次方程根的分布對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點。方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點函數(shù)零點的定義：等價關(guān)系一、復習對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。注:只要滿足上述兩個條件,就能判斷函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)存在零點。零點存在的判定法則如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（1）兩個正根一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)兩根均為正根（負根）yx1x2ox例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（1）兩個正例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（2）有兩個負根例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（2.一元二次方程ax2+bx+c=0一根為正,另一根為負x1x2yoxx1x2yox或af（0）

2.一元二次方程ax2+bx+c=0一根為正,另一根為負x1例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（3）一個正根，一個負根且正根絕對值較大例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（xyx1x2oka>0若a<0呢?(a≠0)3:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)兩根均為大于（小于）Kxyx1x2oka>0若a<0呢?(a≠0)3:一元二次方程例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（4）兩個根都小于1例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（5）兩個根都大于例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（6）一個根大于1，一個根小于1f(1)=2m-2<0

4:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)一根大于K一根小于K例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（6）一個根x1x2yoxk1k2若是a<0,請同學們畫出圖形,寫出它的等價式

若方程x2+（k+2）x-k=0的兩實根均在區(qū)間（-1，1），求m的取值范圍。5.一元二次方程ax2+bx+c=0兩根都在區(qū)間（k1，k2）內(nèi)x1x2yoxk1k2若是a<0,請同學們畫出圖形,寫出它的例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（7）兩個根都在（0，2）內(nèi)例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（6.一元二次方程ax2+bx+c=0有且僅有一根介于k1、k2之間x1x2yoxk1k2x1x2yoxk1k1a>0時a<0時6.一元二次方程ax2+bx+c=0有且僅有一根介于k1、k例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（8）兩個根有且僅有一個在[0，2]內(nèi)f(0)f(2)=m(3m-2)<0例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（8）兩個根7.一元二次方程ax2+bx+c=0兩根分別在區(qū)間（k1，k2）以及（p1，p2）之間x1x2yoxk1k2p1p27.一元二次方程ax2+bx+c=0兩根分別在區(qū)間（k1，k例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（9）一個根小于2，一個根大于4例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（10）一個根在（-2，0）內(nèi)，另一個根在（0，4）內(nèi)例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍

（11）一個根在（-2，0）內(nèi)，另一個根在（1，3）內(nèi)例：x2+（m-3)x+m=0求m的范圍（一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的分布兩個正根兩個負根一正根一負根一根為零一正一負，且負的絕對值大

C＝0

考慮：①判別式?、②兩根之和、③兩根之積一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的分布兩一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布兩個根都小于k兩個根都大于k一個根小于k,一個根大于k

yxkoyxkoyxkof(k)<0考慮：①判別式?、②開口方向、③對稱軸、④端點值的正負一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布兩個一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布兩個根都在（k1,k2)內(nèi)兩個根有且僅有一個在(k1,k2)內(nèi)x1<k1<

k2<x2

yxk2ok1yxk2ok1yxk2ok1考慮：①判別式?、②開口方向、③對稱軸、④端點值的正負一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布兩個練習(3).已知方程x2+2(m-2)x+2m-1=0至少有一根在（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍

(1).方程5x2-ax-1=0(a∈