中考專題復(fù)習(xí)－－方程與不等式要求：1、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，認(rèn)真對(duì)待2、公式法則，牢記在心3、穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為贏中考專題復(fù)習(xí)－－方程與不等式要求：一、方程與方程組二、不等式與不等式組知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容：

(一)方程與方程組

1幾個(gè)概念2一元一次方程3一元二次方程4方程組5分式方程6應(yīng)用一、方程與方程組知識(shí)結(jié)構(gòu)及內(nèi)容：(一)方程與方程組1幾個(gè)1、概念：方程、方程的解、解方程、方程組、方程組的解2、一元一次方程：解方程的步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化一（未知項(xiàng)系數(shù)不能為零）例題：解方程:(1)(2)1、概念：方程、方程的解、解方程、方程組、方程組的解2、一元(3)(09年瀘州)關(guān)于x的方程kx-1=2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是

.3、一元二次方程：（1）一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)（2）解法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式ax2+bx+c=0(a≠0)(3)(09年瀘州)關(guān)于x的方程kx-1=2x的解為正實(shí)數(shù)例題：①、解下列方程：(1)x2-2x=0

(2)45-x2=0

(3)(1-3x)2=1

(4)(2x+3)2-25=0(5)(t-2)(t+1)=0

(6)x2+8x-2=0(7)2x2-6x-3=0

(8)3(x-5)2=2(5-x)例題：②填空：(1)x2+6x+()=(x+)2；(2)x2-8x+()=(x-)2；(3)x2+x+()=(x+)2②填空：(3)判別式△=b2-4ac的三種情況與根的關(guān)系當(dāng)△>0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)△=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)△<0時(shí)沒(méi)有實(shí)數(shù)根當(dāng)△≥0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(3)判別式△=b2-4ac的三種情況與根的關(guān)系例題:①(無(wú)錫市)若關(guān)于x的方程x2+2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k滿足()A.k＞1B.k≥1C.k＝1D.k＜1②(常州市)關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0根的情況是()（A）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根（C）沒(méi)有實(shí)數(shù)根（D）根的情況無(wú)法判定例題:①(無(wú)錫市)若關(guān)于x的方程x2+2x+k=0有兩個(gè)③(浙江富陽(yáng)市)已知方程x2+2px+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則P、q滿足的關(guān)系式是（）A、p2-4q>0

B、p2-q>0

C、p2-4q≥0

D、p2-q≥

0例題:(浙江富陽(yáng)市)已知方程3x2+2x-11=0的兩根分別為x1、x2,則的值是(

)A、B、C、D、③(浙江富陽(yáng)市)已知方程x2+2px+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)4、方程組：二元(三元)一次方程組的解法：代入消元、加減消元例題:【瀘州】解方程組4、方程組：例題:【瀘州】解方程組【蘇州】解方程組：【遂寧】解方程組：【蘇州】解方程組：【遂寧】解方程組：5、分式方程：分式方程的解法步驟：一般方法：選擇最簡(jiǎn)公分母、去分母、解整式方程，檢驗(yàn)換元法例題:①解方程:的解為_(kāi)_____

根為_(kāi)______5、分式方程：②【北京市】當(dāng)使用換元法解方程時(shí),若設(shè)則原方程可變形為（）A.y2+2y+3=0B.y2-2y+3=0C.y2＋2y-3=0D.y2-2y-3=0②【北京市】當(dāng)使用換元法解方程時(shí),若設(shè)則原方程可變形為（(3)、用換元法解方程時(shí),設(shè),則原方程可化為（）（A）（B）（C）（D）(3)、用換元法解方程6、應(yīng)用：(1)分式方程(行程、工程問(wèn)題、順逆流問(wèn)題)(2)一元二次方程(增長(zhǎng)率、面積問(wèn)題)(3)方程組實(shí)際中的運(yùn)用例題:①輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí),求輪船在靜水中的速度.(提示:順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度)6、應(yīng)用：②甲乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米,甲車比乙車的速度快10千米/時(shí),結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度.③某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%）.②甲乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.④【綿陽(yáng)】已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求A、B的值.⑤已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和是371，求這三個(gè)奇數(shù).④【綿陽(yáng)】已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=⑥

【南通】某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué),捐款3元的有y名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組A、 B、 C、 D、捐款（元）1234人數(shù)67⑥【南通】某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共⑦一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長(zhǎng).⑦一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四(二)不等式與不等式組

1.幾個(gè)概念2.不等式3.不等式(組)

1、幾個(gè)概念:不等式(組)、不等式(組)的解集、解不等式(組)2、不等式：(1)怎樣列不等式：1.掌握表示不等關(guān)系的記號(hào)(二)不等式與不等式組1.幾個(gè)概念2.掌握有關(guān)概念的含義，并能翻譯成式子.(1)和、差、積、商、冪、倍、分等運(yùn)算．(2)“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不少于”等詞語(yǔ).2.掌握有關(guān)概念的含義，并能翻譯成式子.例題：用不等式表示：(1)a為非負(fù)數(shù)，a為正數(shù)，a不是正數(shù)(2)8與y的2倍的和是正數(shù)；(3)x與5的和不小于0；(4)x的4倍大于x的3倍與7的差；(5)x的2/3與5的差小于1；(6)x的1/4小于或等于2；(7)x與8的差的2/3不超過(guò)0；例題：用不等式表示：(2)不等式的三個(gè)基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)1:如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c推論:如果a+c>b，那么a>b-c。不等式的性質(zhì)2:如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性質(zhì)3:如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。(2)不等式的三個(gè)基本性質(zhì)解不等式的過(guò)程，就是要將不等式變形成x>a或x<a的形式步驟:（與解一元一次方程類似）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1（注:系數(shù)化1時(shí)，系數(shù)為正不等號(hào)方向不變；系數(shù)為負(fù)方向改變）解不等式的過(guò)程，就是要將不等式變形成x>a或x<a的形式例題:①解不等式②一本有300頁(yè)的書，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前五天因各種原因只讀完100頁(yè).問(wèn)從第六天起，每天至少讀多少頁(yè)？例題:①解不等式②一本有300頁(yè)的書，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前五(3)在數(shù)軸上表示解集：“大右小左”(4)寫出下圖所表示的不等式的解集(3)在數(shù)軸上表示解集：“大右小左”(4)寫出下圖所表示的不3、不等式組:求解集口訣:大大取較大,小小取較小,小大,大小取中間,大小,小大無(wú)處找.不等式組數(shù)軸表示解集例題：①3、不等式組:求解集口訣:大大取較大,小小取較小,小大,②例題：如果a>b，比較下列各式大?。?）a-3

b-3，（2）a+1/3

b+1/3，（3）-2a

-2b

（4）2a+1

2b+1，（5）-a+1

-b+1

②③不等式組的解集應(yīng)為(

)A、x<-2

B、C、-2<x≤1

D、x<-2或≥1④求不等式組2≤3x-7<8的整數(shù)解。C3≤x<53,4③不等式組的解集應(yīng)為()④求不等式組2≤鞏固練習(xí)：1、下面方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？①由-x=5，得x=-5；()②由-x>5，得x>-5；()③由2x>4，得x<-2；()④由-x≤3，得x≥-6。()鞏固練習(xí)：2、判斷下列不等式的變形是否正確：①由a<b,得ac<bc（）②由x>y,且m≠0,得-<（）③由x>y,得xz2>yz2

（）④由xz2>yz2,得x>y（）2、判斷下列不等式的變形是否正確：3、把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子,如果每人分3個(gè),那么多8個(gè);如果前面每人分5個(gè),那么最后一人得到的蘋果不足3個(gè),問(wèn)有幾個(gè)孩子?有多少個(gè)蘋果?6人,26個(gè)蘋果3、把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子,如果每人分3個(gè),那么多8個(gè);直擊中考直擊中考1、（2007山東棗莊）不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）

(A)

1個(gè)(B)

2個(gè)

(C)

3個(gè)(D)

4個(gè)2、（2007湖北天門）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個(gè),則a的取值范圍是

。1、（2007山東棗莊）不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有3、(2007山東青島)某市在舊城改造過(guò)程中,需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路.為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路xm,則根據(jù)題意可得方程

.3、(2007山東青島)某市在舊城改造過(guò)程中,需要整修一段全4、(2008年福州)已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是()A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm4、(2008年福州)已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9c5、(09年安順)解不等式組:并寫出它的整數(shù)解。

5、(09年安順)解不等式組:6、(成都市)如果關(guān)于x的方程

式組的一個(gè)解，求m的取值范圍。

的解也是不等6、(成都市)如果關(guān)于x的方程的解也是不等7、(09年益陽(yáng)市)開(kāi)學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；

(2)校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200