初二下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3篇人教版初二下冊(cè)數(shù)學(xué)教案一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解極差的定義，知道極差是用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量

2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法

1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差

2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較簡(jiǎn)單承受，不存在難點(diǎn)。

三、例習(xí)題的意圖分析

教材P151引例的意圖

(1)、主要目的是用來(lái)引入極差概念的

(2)、可以說(shuō)明極差在統(tǒng)計(jì)學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的量

(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。

四、課堂引入：

引入問(wèn)題可以仍舊采納教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍就不言而喻了。

五、例習(xí)題分析

本節(jié)課在教材中沒(méi)有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析

問(wèn)題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合此題背景可以說(shuō)明該村貧富差距較大。問(wèn)題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)學(xué)問(wèn)。問(wèn)題3答案并不，合理即可。

六、隨堂練習(xí)：

1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是.

2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X=.

3、以下幾個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差

4、一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是()

A.8B.16C.9D.17

答案：1.497、38502.43.D4.B

七、課后練習(xí)：

1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是()

A.0.4B.16C.0.2D.無(wú)法確定

在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績(jī)與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個(gè)小組的平均成績(jī)是()

A.87B.83C.85D無(wú)法確定

3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是。

4、若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，極差是。

5、某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績(jī)都要到達(dá)優(yōu)秀，準(zhǔn)備實(shí)施“以優(yōu)幫困”規(guī)劃，為此統(tǒng)計(jì)了上次測(cè)試各成員的成績(jī)(單位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題?

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。

答案：1.A;2.D;3.0.4;4.30、40.5(1)極差55分，從極差可以看出這個(gè)小組成員成績(jī)優(yōu)劣差距較大。(2)略

20.2.2方差(第一課時(shí))

一.教學(xué)目標(biāo)：

1.了解方差的定義和計(jì)算公式。

2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比擬兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

2.難點(diǎn)：理解方差公式

3.難點(diǎn)的突破方法：

方差公式：S=[(-)+(-)+…+(-)]比擬簡(jiǎn)單，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有肯定困難，以致應(yīng)用時(shí)經(jīng)常消失計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。

(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)發(fā)動(dòng)、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇推斷常常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明白為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，其次環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)分不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述唯恐不會(huì)精確，這自然盼望可以消失一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以依據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間打算是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。

三.例習(xí)題的意圖分析：

1.教材P125的爭(zhēng)論問(wèn)題的意圖：

(1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和奇怪心。

(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比擬直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：

(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)，穩(wěn)固對(duì)方差公式的把握。

(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以仿照例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。

四.課堂引入：

除采納教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2023年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員依據(jù)平常競(jìng)賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。

五.例題的分析：

教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：

1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要討論一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思索可以答復(fù)出整齊即波動(dòng)小，所以要討論兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，由于公式中需要平均值，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

3.方差怎樣去表達(dá)波動(dòng)大小?

這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)穩(wěn)固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

六.隨堂練習(xí)：

1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比擬高?

(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比擬整齊?

2.段巍和金志強(qiáng)兩人參與體育工程訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)比擬穩(wěn)定?為什么?

測(cè)試次數(shù)12345

段巍1314131213

金志強(qiáng)1013161412

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度一樣;(2)甲整齊

2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。

七.課后練習(xí)：

1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。

2.甲、乙兩名學(xué)生在一樣的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)一樣，但SS，所以確定去參與競(jìng)賽。

3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是()

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，依據(jù)你的計(jì)算推斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?

4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

假如依據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參與競(jìng)賽，你會(huì)選誰(shuí)呢?

答案：1.62.、乙;3.=1.5、S=0.975、=1.5、S=0.425，乙機(jī)床性能好

4.=10.9、S=0.02;

=10.9、S=0.008

選擇小兵參與競(jìng)賽。

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分式的根本性質(zhì).

2.會(huì)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):理解分式的根本性質(zhì).

2.難點(diǎn):敏捷應(yīng)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

教學(xué)難點(diǎn)是敏捷應(yīng)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的根本性質(zhì).應(yīng)用分式的根本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的根底上敏捷地將分式變形.

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P7的例2是使學(xué)生觀看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的根本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.

2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的根本性質(zhì)進(jìn)展約分、通分.值得留意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最終的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.

教師要講清方法，還要準(zhǔn)時(shí)地訂正學(xué)生做題時(shí)消失的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.

3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不轉(zhuǎn)變分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的根本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.

“不轉(zhuǎn)變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的根本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.

四、課堂引入

1.請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

2.說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)?

3.提問(wèn)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜測(cè)出分式的根本性質(zhì).

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應(yīng)用分式的根本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.

P11例3.約分：

[分析]約分是應(yīng)用分式的根本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.

初二下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解分式的根本性質(zhì).

2.會(huì)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):理解分式的根本性質(zhì).

2.難點(diǎn):敏捷應(yīng)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.

3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

教學(xué)難點(diǎn)是敏捷應(yīng)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的根本性質(zhì).應(yīng)用分式的根本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的根底上敏捷地將分式變形.

三、例、習(xí)題的意圖分析

1.P7的例2是使學(xué)生觀看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的根本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.

2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的根本性質(zhì)進(jìn)展約分、通分.值得留意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最終的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.

教師要講清方法，還要準(zhǔn)時(shí)地訂正學(xué)生做題時(shí)消失的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.

3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不轉(zhuǎn)變分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的根本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.

“不轉(zhuǎn)變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的根本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.

四、課堂引入

1.請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

2.說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)?

3.提問(wèn)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜測(cè)出分式的根本性質(zhì).

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應(yīng)用分式的根本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.

P11例3.約分：

[分析]約分是應(yīng)用分式的根本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一