廣西壯族自治區(qū)柳州市民進(jìn)學(xué)校2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}前項(xiàng)和，S6=3a3，a6=﹣2，則a8=(

) A．﹣6 B．﹣2 C．﹣4 D．2參考答案：C考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S6=3a3，a6=﹣2，∴=3（a1+2d），a1+5d=﹣2，解得a1=3，d=﹣1．則a8=3﹣7=﹣4，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．2.設(shè)命題，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D試題分析：因命題是全稱(chēng)命題且是含一個(gè)量詞的命題,故其否定為存在性命題,故應(yīng)選D.考點(diǎn)：全稱(chēng)命題與存在命題之間的關(guān)系及運(yùn)用．3.（09年湖北鄂州5月模擬理）設(shè)＝(2，－3)，＝(－4，3)，＝(5，6)，則(＋3)·等于A．(－50，36)

B．－12C．0

D．－14參考答案：D4.已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，，則公差等于（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C因?yàn)?，，所以，解得，所使用，解得，選C.

【解析】略5.已知a∈（，π），sina=，則tan（a﹣）等于（）A．﹣7B．﹣C．7D．參考答案：A考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；兩角和與差的正切函數(shù)．專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值．分析：根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系先求出cosa，然后根據(jù)tana=求出正切值，最后根據(jù)兩角差的正切函數(shù)公式解之即可．解答：解：∵a∈（，π），sina=，∴cosa=﹣，則tana===﹣∴tan（a﹣）===﹣7故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及兩角差的正切函數(shù)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．6.直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F且與拋物線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AF，BF的長(zhǎng)分別為m，n，則的最小值是（A）10

（B）9

（C）8

（D）7參考答案：B由拋物線(xiàn)焦點(diǎn)弦的性質(zhì)可知：，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.即的最小值是9.本題選擇B選項(xiàng).

7.數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)的方差為（）

A．16

B.8

C.4

D.2參考答案：A略8.已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB⊥BC且PA=7，PB=5，PC=，AC=10，則球O的表面積為

A．80

B．90

C．100

D．120參考答案：C略9.函數(shù)y=ax2+bx與

(ab≠0,|a|≠|(zhì)b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

(

）參考答案：D10.**設(shè)雙曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最小值為，則的值為…………（

）（A）

（B）

（C）0

（D）1參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如右表.的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示.下列關(guān)于函數(shù)的命題：①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)在是減函數(shù)；③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).其中真命題的個(gè)數(shù)是

.科網(wǎng)]

參考答案：1略12.在等式“1=+”兩個(gè)括號(hào)內(nèi)各填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的和最小，則填入的兩個(gè)數(shù)是

參考答案：4和12略13.若是展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)，則

．參考答案：

14.=

。參考答案：

15.在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為，則其離心率的值是

▲

．參考答案：2分析：先確定雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離，再根據(jù)條件求離心率.

16.設(shè)，且，，則等于_________.參考答案：17.若_______.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹(shù)、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望為3，標(biāo)準(zhǔn)差為。（Ⅰ）求的值，并寫(xiě)出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種沙柳的概率。參考答案：本題考查二項(xiàng)分布的分布列、數(shù)學(xué)期望以及標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算，考查分析問(wèn)題及解決實(shí)際問(wèn)題的能列.本小題滿(mǎn)分12分.【解析】由題意知，服從二項(xiàng)分布，，.（Ⅰ）由，，得：，從而.的分布列為123456（Ⅱ）記“需要補(bǔ)種沙柳”為事件，則，得，或.19.（本小題滿(mǎn)分14分）、在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且

（1）求cosB的值；

（2）若，且，求的值.參考答案：1（I）解：由正弦定理得，因此

…………7分

（II）解：由，所以

…………14分略20.已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+|（a＞0）（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集；（Ⅱ）證明：．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式；基本不等式．【分析】（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式即|x+2|+|x+|＞3，再利用對(duì)值的意義求得它的解集．（Ⅱ）由條件利用絕對(duì)值三角不等式、基本不等式，證得要證的結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3，即|x+2|+|x+|＞3．而|x+2|+|x+|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到﹣2、﹣對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而0和﹣3對(duì)應(yīng)點(diǎn)到﹣、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于3，故不等式f（x）＞3的解集為{x|x＜﹣，或x＞}．（Ⅱ）證明：∵f（m）+f（﹣）=|m+a|+|m+|+|﹣+a||﹣+|=（|m+a|+|﹣+a|）+（|m+|+|﹣+|）≥2（|m+|）=2（|m|+||）≥4，∴要證得結(jié)論成立．21.（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)．

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，若且，，求和．參考答案：(1)，；(2)．

∴．

…14分考點(diǎn)：(1)三角函數(shù)的性質(zhì)；(2)解三角形．22.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，橢圓：的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，且.