湍流的基本特征及湍流應力1.滿流運動的基本特征層流與湍流在各種形式的粘性流體運動中都會出現(xiàn)。慣性力雷諾數Re粘性力當雷諾數達到一定水平，流體微團的運動逐漸失去了穩(wěn)定性。瞬時值脈動(漲落)值2.湍流切應力及混合長理論液體質點的脈動導致動量交換，從而在流層交界面上產生了湍流附加切應力：動量關系：除以A,并取時均在層流中在湍流中或分子粘性應力—湍流附加應力運動比擬為分子的隨機運動；把微團脈動所產生的動量輸運比擬為分子隨機運動所產生的動量輸運。湍流應力具有與分子粘性應力相類似的形式L--湍流粘度混合長理論1925年德國力學家普朗特建立了混合長理論?！粑锢砀拍钌系牟缓侠碇帲喊淹牧鲬εc時均運動學參數聯(lián)系起來，保留了一個待定常數(即混合長)由實驗確定，從而使這個模型的結果盡可能地符合真實情況。評論：混合長不是一個真實的物理概念，它只是一個具有長度量綱的可調整參數?；旌祥L公式推導所依據的假設不夠嚴格。但是它使基本方程封閉；適當選擇參數，可以對平板附近的湍流和圓管中的湍流給出合理的結果。粘性底層(近壁層流):湍流核心區(qū)：微團脈動受限制，湍流附加應力可以微團脈動劇烈，分子粘性應力可以忽略；介于上述兩者之間。粘性底層湍流核心區(qū)粘性底層粘性底層湍流核心區(qū)湍流核心區(qū)湍流核心區(qū)●粘性底層厚度管很薄，●粘性底層厚度管很薄，一般只有十分之幾毫米；◆隨著雷諾數增大，粘性底層變薄。δ當需諾數較小，粘性底層厚度δ較大，覆蓋全部粗超物，管壁粗糙物對湍流結構基本沒有影響，湍流就象在光滑的壁面上流動一樣。當雷諾數很大，粘性底層厚度δ足夠小，管壁粗糙物突出到湍流核心區(qū)中，加劇湍流的脈動作用。同一管道，在小雷諾數下它可能是水力光滑管，當雷諾數增大它又可能成為水力粗糙管。粘性底層厚度(經驗公式):工業(yè)管道的等效粗糙度：d--圓管直徑，A--沿程阻力系數玻璃管新無縫鋼管舊無縫鋼管新焊接鋼管舊焊接鋼管新渡鋅鋼管舊渡鋅鋼管新鑄鐵管舊鑄鐵管水泥管2.尼古拉茲實驗曲線1尼古拉茲1933--1934年對人工粗糙管所做的實驗(1)層流區(qū)(1);Re<2300入與4無關。(2)層流到湍流的過渡區(qū)(II):2300<Re<40002.僅與Re有關，與△無關。(3)水力光滑區(qū)(Ⅲ):4000<Re<80d/△僅與Re有關，與△無關，區(qū)域上限取決于d/4。(4)水力光滑到水力粗糙的過渡區(qū)(IV):(5)水力粗糙區(qū)(V)(平方阻力區(qū)):層流到湍流的過渡(11)湍流水力光滑到水力粗糙的過渡(IV)3.沿程損失系數的計算方法對應尼古拉茲曲線的區(qū)域1。h與V成正比。(2)層流到湍流的過渡狀態(tài)：2300<Re<4000對應尼古拉茲曲線的區(qū)域Ⅱ。流動比較復雜，無法進行理論推導，實驗數據分散，沒有實用的計算公式。(3)水力光滑管：4000<Re<80d/△對應尼古拉茲曲線的區(qū)域Ⅲ。粘性底層：過渡區(qū)：湍流核心區(qū)：簡化的模型：粘性底層湍流核心區(qū)摩擦速度微團脈動受限制，湍流附加應力可以忽略；微團脈動劇烈，分子粘性應力可以忽略；粘性底層的速度分布在粘性底層中實驗證明，在粘性底層中切應力變化不大，所以--壁面切應力混合長公式(在討論的問題中或者在粘性底層在y=δ處兩式相等在湍流核心區(qū)由實驗得k=0.4,B=5.5LU層流：旋轉拋物面湍流：在粘性底層為直線分布，速度梯度很大；在湍流核心區(qū)為對數分布，速度梯度很小。水力光滑管的沿程損失系數平均速度：由于粘性底層的流量很小，只在湍流核心區(qū)積分。根據實驗數據對系數進行修正后，得到~普朗特—施里希廷公式由于它是λ的隱式公式，使用并不方便。運用量綱分析方法和實驗數據Re=3×103≈10布拉修斯公式(4)水力光滑到水力粗糙的過渡狀態(tài)：對應尼古拉茲曲線的區(qū)域IV。將水力光滑管的計算公式與水力粗糙