26.3用頻率估計概率滬科版九年級下冊新課導(dǎo)入小明拋擲一枚硬幣10次，其正面朝上的次數(shù)為5次，是否可以說明“正面向上”這一事件發(fā)生的概率為0.5？實(shí)際上，我們還可以利用多次重復(fù)試驗(yàn)，通過統(tǒng)計試驗(yàn)結(jié)果估計概率.推進(jìn)新課觀察一位同學(xué)在做“拋硬幣”的試驗(yàn)中，將獲得的數(shù)據(jù)繪制成下表及折線統(tǒng)計圖，其中：出現(xiàn)正面的頻率=出現(xiàn)正面次數(shù)拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)50100200300400500600700800出現(xiàn)正面次數(shù)255295145195243295345396出現(xiàn)正面的頻率0.5000.5200.4750.4830.4880.4860.4920.4930.4950100200300400500600700800次數(shù)頻率0.4500.5000.550觀察圖形，當(dāng)拋擲次數(shù)很多以后，出現(xiàn)正面的頻率是否比較穩(wěn)定？隨著拋擲硬幣次數(shù)的增加，頻率會在0.5附近波動的幅度越小，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)反面”的頻率都逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.5.對于上面這樣的拋硬幣試驗(yàn)，歷史上許多數(shù)學(xué)家都曾做過，結(jié)果如下表：試驗(yàn)者拋擲次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)反面次數(shù)Buffon（布豐）404020480.5069De.Morgan（德·摩根）409220480.5005Feller（費(fèi)勒）1000049790.4979Pearson（皮爾遜）1200060190.5016Pearson（皮爾遜）24000120120.5005觀察1.某農(nóng)科所通過抽樣試驗(yàn)來估計一大批種子（總體）的發(fā)芽率，為此，從中抽取10批，分別做發(fā)芽試驗(yàn)，記錄下每批發(fā)芽粒數(shù)，并算出發(fā)芽的頻率（發(fā)芽粒數(shù)與每批試驗(yàn)例數(shù)之比），結(jié)果如下表：每批試驗(yàn)粒數(shù)n251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽的頻率10.8000.9000.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905mn從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？由上面試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)發(fā)芽試驗(yàn)樣本容量增大時，發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.9.2.某乒乓球生產(chǎn)廠，從最近生產(chǎn)的一大批乒乓球中，抽取6批進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表：每批抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541902優(yōu)等品的頻率0.9000.9200.9700.9400.9540.951mn從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？由上面檢測所得數(shù)據(jù)可以看出：當(dāng)質(zhì)量檢測樣本容量增大時，優(yōu)等品的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.95.一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定到某個常數(shù)p.于是，我們用p這個常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，即mnP（A）=pmn總試驗(yàn)次數(shù)，它必須相當(dāng)大.隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù).隨堂演練1.在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（）A.頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān)D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D2.下列說法正確的是（）

A.連續(xù)拋擲骰子20次，擲出5點(diǎn)的次數(shù)是0，則第21次一定拋出5點(diǎn)B.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎C.天氣預(yù)報說明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半時間在下雨D.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等D3.某小組做“用頻率估計概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4D4.在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干個，某小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個，記下顏色，再放入袋中，不斷重復(fù)，下表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7C頻率5.盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為（）A.90個B.24個C.70個D.32個B6.某射擊運(yùn)動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：（1）計算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上”的頻率(精確到0.01)；（2）這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？（3）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運(yùn)動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率(精確到0.1)射擊次數(shù)20401002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中九環(huán)以上”的頻率穩(wěn)定在0.8