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--#?nX—na—S—S1-a=P(-u<<u)=P(X-u.<a<-X)a/2nSa/2anav2n即卩的置信區(qū)間為SS0.0250.025(X—u,X+u.■)=(0.081—1.96,0.081-1.96-)aZna/2Pn10"102=(0.0775,0.0845).求出臨界值u使a/233.在一批貨物的容量為100的樣本中,經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)16個次品,試求這批貨次品率的置信區(qū)間(置信度近似為0.95)解設(shè)次品率為p,100件產(chǎn)品中的次品數(shù)為X,由教材163頁知,p的置信區(qū)間為(p,p),其中12P=(-b_\:b2-4ac)TOC\o"1-5"\h\z2aP=(-b+\;b2-4ac)2a2nXu=1.96,0.025此匕處a=n+U,=-2nXu=1.96,0.025a/2a/2本題中n=100,X==0.16,a=0.05,100a=103.84,b=35.84,c=2.56于是p的置信度近似為0.95的置信區(qū)間為(0.101,0.244).34.設(shè)x,x,…,X為來自參數(shù)為九的泊松分布的樣本,試求九的置信度12n近似為0.95的置信區(qū)間.£X-n九解由中心極限定理知近似服從N(0,1)n九對于給定的a,查正態(tài)分布表求出臨界值u使a/2將括號>=1將括號>=1—aa/2j<ua/O2<u2<ua/O2<u2a/2OnX2-2九nX+n入2-?九u2<0—a/_2On九2-(2nX+u2a/2)九+nX2<0O——u2:Xu22<X—u2X+a/2u2+‘a(chǎn)<X+a2n?na/24n22n/2所以九的置信度近似為0.95的置信區(qū)間一k2k2Xk4一k2kX2k4甘+(X+-J+,X++J+),其中k=1.96。2n耳n4n22
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