14.2

乘法公式（第2課時）八年級

上冊課件說明本課是在學生已經(jīng)學習了平方差公式的基礎(chǔ)上，研 究第二個乘法公式，它是具有特殊形式的兩個多項 式相乘得到的一種特殊形式，也是后續(xù)學習因式分解、分式運算的重要基礎(chǔ)．課件說明學習目標：理解完全平方公式，能用公式進行計算．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進而感受特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展符號意識和幾何直觀觀念．學習重點：完全平方公式．導(dǎo)入新知你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？；.問題1

計算下列各式:（1）（p+1）2

=

；（m+2）2

=（2）（p-1）2

=

；（m-2）2

=問題2

你能用式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？完全平方公式：問題3

你能用文字語言表述完全平方公式嗎？兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．（a+b）2

=a2

+2ab+b2；（a-b）2

=a2

-2ab+b2.歸納總結(jié)歸納總結(jié)公式特點：積為二次三項式；積中兩項為兩數(shù)的平方和；另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相 同；公式中的字母a，b

可以表示數(shù)，單項式和多項式.練習 下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當怎樣改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2；（2）（x-y）2

=x2

-y2；（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2；（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（1）（x+y）2

=x2

+2xy+y2；判定正誤練習 下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當怎樣改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2；（2）（x-y）2

=x2

-y2；（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2；（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（2）（x-y）2

=x2

-2xy+y2；判定正誤練習 下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當怎樣改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2；（2）（x-y）2

=x2

-y2；（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2；（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（3）（x-y）2

=x2

-2xy+y2；判定正誤練習 下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當怎樣改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2；（2）（x-y）2

=x2

-y2；（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2；（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（4）（x+y）2

=x2

+2xy+y2．判定正誤數(shù)形結(jié)合問題4

能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎？baab圖1baa圖2EAD

HMCGBFb例題解析解：（1）（4m+n）2=（4m）2+（2

4m）

n+n2=16m2+8mn+n2；4=y2

-y+

1

.2212122（y-

=y

-2

y

1

）2+（）（2）2（1）（4m+n）2； （2）（y-

1

）2例1

運用完全平方公式計算：．解：（1）

1022

=（100+2）2=10

000+400+4=10

404；（2）992

=（100-1）2=10

000-200+1=9801．例題解析例2（1）1022運用完全平方公式計算：；

（2）992

．思考辨析思考:與（-a-b）2與（b-a）2問題5（1）（a+b）2（2）（a-b）2（3）（a-b）2相等嗎？相等嗎？與a2

-b2相等嗎？為什么？變式訓練練習1

計算：（1）（a+5）2 ；

（2）（y-7）2

；（3）（3+x）2；

（4）（2-y）2

．變式訓練練習2

計算：；（2）（2x+3y）2

；（3）；（4）（-3（1）（3-

t

）22（-2x+3y）2+3y）

．x2××√×√變式訓練（3）

x2

-4x+4（4）

x2

+xy+y2

；4（5）

9x2

-3xy+

1

y2．在下列多項式中，哪些